巨災(zāi)風險評估及巨災(zāi)合約定價的綜述

1、巨災(zāi)風險衍生品定價綜述祝偉1摘要:巨災(zāi)風險衍生品的定價是巨災(zāi)風險轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵。本文對巨災(zāi)風險衍生品定價的相關(guān)研究文獻進行了梳理綜述了巨災(zāi)風險衍生品定價的研究工作和應(yīng)用。關(guān)鍵詞:巨災(zāi)風險巨災(zāi)保險巨災(zāi)風險衍生品自然災(zāi)害一般包括地震、颶風、山體滑坡、火山爆發(fā)、地熱運動、海嘯，與住宅用地直接相關(guān)的洪水，以及由上述自然災(zāi)害引起的火災(zāi)等。由于上述自然災(zāi)害可能導致巨額損失，因此自然災(zāi)害風險一般也稱為自然巨災(zāi)風險，以強調(diào)其風險的嚴重性，下文簡稱為巨災(zāi)風險

2、。近年來自然巨災(zāi)頻發(fā)，如美國2005年的卡特里娜颶風，2008年中國汶川大地震等。上述自然災(zāi)害導致了巨額的經(jīng)濟損失和嚴重的社會影響。巨災(zāi)風險已成為很多國家面臨的最主要的社會風險之一。作為為國民經(jīng)濟和人民生命財產(chǎn)提供經(jīng)濟保障的保險業(yè)，為巨災(zāi)風險提供保險具有義不容辭的責任。但由于保險業(yè)承擔巨災(zāi)風險的資本有限，一次巨災(zāi)即可能導致整個保險業(yè)出現(xiàn)償付能力危機。因此，近年來保險業(yè)開始將目光轉(zhuǎn)向全球資本市場，希望以其龐大資本規(guī)模為巨災(zāi)保險提供資金支持

3、，資本市場就此成為了轉(zhuǎn)移巨災(zāi)風險的理想場所。從目前的實踐來看，可以運用保險合同、巨災(zāi)風險衍生產(chǎn)品兩種方式實現(xiàn)巨災(zāi)風險的轉(zhuǎn)移。保險合同包括直接保險合同和再保險合同；巨災(zāi)風險衍生產(chǎn)品包括：巨災(zāi)債券、巨災(zāi)互換、行業(yè)損失擔保和應(yīng)急資本等（Sigma2001）。特別是近年來，巨災(zāi)風險衍生產(chǎn)品的發(fā)行明顯增加。于是，巨災(zāi)風險及其衍生產(chǎn)品的定價研究，就成為了20世紀90年代以來，保險界研究的熱點問題。本文將對到目前為止有關(guān)巨災(zāi)風險及其衍生產(chǎn)品定價的理論

4、和方法研究，進行一個體統(tǒng)的綜述。在本文之前，國內(nèi)已有學者對巨災(zāi)風險衍生產(chǎn)品的定價研究工作進行了介紹。田玲和張岳(2008)從參數(shù)不確定性、巨災(zāi)損失的描述、隨機利率、匯率及債券評級等4個方面對相關(guān)研究文獻進行了概述，并介紹了巨災(zāi)風險衍生產(chǎn)品的均衡定價方法、無套利定價方法和三個實證模型：Wang的兩因素模型、LFC模型、Christofides模型。由于篇幅所限，該文對相關(guān)定價模型的介紹比較簡單，所引用的文獻截至到2004年。近年來，伴隨巨

5、災(zāi)事件的發(fā)生，巨災(zāi)風險衍生品的定價重新為學界所關(guān)注，涌現(xiàn)出一批新的研究成果。2007年和2008年，《JournalofRiskInsurance》和《Insurance:MathematicsEconomics》等期刊1祝偉，清華大學經(jīng)濟管理學院博士后固定成本較低。與巨災(zāi)債券不同的是，巨災(zāi)互換并不與特殊目的公司的資本金相關(guān)，另外，它的信用風險較大。3行業(yè)損失擔保(IndustryLossWarrantyILW)行業(yè)損失擔保與巨災(zāi)互換類

6、似，但是以再保險交易的形式進行。風險轉(zhuǎn)移機制有兩個觸發(fā)點，只有在保險行業(yè)的損失和被保險人的實際損失都超過事先確定的界限時才會啟動。由于存在賠償要求，行業(yè)損失擔保也可被看作是再保險。與行業(yè)損失的標準相比，實際損失的標準定得很低。這樣，一旦發(fā)生行業(yè)損失，就非?？赡馨l(fā)生實際損失。因此，行業(yè)損失擔保的定價是以與行業(yè)損失標準相關(guān)的風險為基礎(chǔ)的。4應(yīng)急資本應(yīng)急資本的購買者有權(quán)在某一事先約定的事件發(fā)生后，在固定的時間內(nèi)以固定的價格發(fā)行及出售證券。這種

7、證券可以是股票、債券或是兩者的混合體。例如，保險公司可以購買一種期權(quán)，如果與巨災(zāi)相關(guān)的損失超過一定范圍，該公司則有權(quán)以事先約定的價格向投資者發(fā)行證券。應(yīng)急資本和保險不同之處在于它不提供賠償，它所提供的資本或者增加股票發(fā)生量（減損股票），或者要求償付。3巨災(zāi)巨災(zāi)風險風險衍生品定價的方法衍生品定價的方法巨災(zāi)風險衍生品的定價是以巨災(zāi)風險評估為基礎(chǔ)的。祝偉和陳秉正(2009)對巨災(zāi)風險評估的相關(guān)問題進行了綜述，關(guān)于巨災(zāi)風險標的變化的相關(guān)研究進展

8、可參考上述綜述內(nèi)容。直觀上看，由于巨災(zāi)損失發(fā)生的不確定性與資本市場資產(chǎn)收益的變動性應(yīng)該是相互獨立的，因而由巨災(zāi)損失所引發(fā)的巨災(zāi)風險衍生品的違約風險與金融市場上證券價格變動的風險應(yīng)是不相關(guān)的（巨災(zāi)損失的發(fā)生一般不可能導致全球經(jīng)濟發(fā)生劇烈變化，導致全球資本市場收益的變動）。因此，巨災(zāi)風險衍生品的支付不能用傳統(tǒng)的債券或股票的組合進行復制，巨災(zāi)風險衍生品的定價需要基于非完全市場的框架進行。在非完全市場條件下，巨災(zāi)風險衍生品的定價不唯一，在一定的

9、范圍內(nèi)存在不同的定價。在巨災(zāi)風險衍生品的定價研究中，金融和保險精算領(lǐng)域發(fā)展的不同定價方法均得到了應(yīng)用，包括無套利定價方法、均衡定價方法、等效用定價方法和分布轉(zhuǎn)換定價方法等。3.1無套利定價方法無套利定價方法無套利定價方法在巨災(zāi)風險衍生品定價中得到了廣泛應(yīng)用，見CumminsGerman(1995)LeeYu(2002)Vaugirard(2003)Coxetal.(2004)JaimungalWang(2006)Linetal.(200

10、9)和LinChang(2009)等。在上述研究中，巨災(zāi)損失被描述為復合泊松過程，上述復合泊松過程相關(guān)參數(shù)假定被不斷加以擴展以使巨災(zāi)損失建模與實際相符。基于一定的巨災(zāi)損失過程，學者們對不同巨災(zāi)衍生品的定價進行了研究，包括巨災(zāi)債券、巨災(zāi)資本賣權(quán)(CatastropheEquityPutOptionCatEPut)、歐式和美式巨災(zāi)買式期權(quán)(EuropeanAmericanCATCallFuturesOption)、1995年芝加哥交易所（C