圖形與幾何

1、我是誰？我從哪里來？我要去往哪里？--------蘇格拉底,基本教學理念： “要面向全體學生,適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學教育,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點,要符合學生的認知規(guī)律”……,回顧,《新課程標準》在課程內(nèi)容方面安排了四個領(lǐng)域，而且在不同的學段，四個方面的課程內(nèi)容所包含的主要知識各不相同，側(cè)重點也不相同，對學生能力培養(yǎng)的要求也有明確的規(guī)定： 在“數(shù)

2、與代數(shù)”的教學中，應(yīng)幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。 在“圖形與幾何”的教學中，應(yīng)幫助學生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力。 在“統(tǒng)計與概率”的教學中，應(yīng)幫助學生逐步建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機現(xiàn)象。 “綜合與實踐”是一類以問題為載體，師生共同參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的主要途徑。 與《舊課程標準》相比，在“數(shù)與

3、代數(shù)”領(lǐng)域，新增加了對學生運算能力和推理能力的發(fā)展要求，在“圖形與幾何”領(lǐng)域，新增加了對學生的幾何直觀要注重培養(yǎng)的要求，并進一步明確了合理推理與演繹推理的涵義。,舉例：足球比賽—分類列舉,圖形與幾何,教學實踐與思考,南京市玄武區(qū)小營小學 宋潔老師,數(shù)學具有抽象性、嚴密性和應(yīng)用廣泛性的特點，這些特點在小學數(shù)學中同樣表現(xiàn)得十分充分。 “圖形與幾何”的知識在小學數(shù)學中抽象性最強，首先表現(xiàn)在幾何概念上，例如人們通常所提到的點、線、面、體

4、的幾何概念就非常抽象。小學階段是幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和推理能力的重要時期，在這個階段學習一些圖形與幾何的知識，并在此過程中形成空間觀念，培養(yǎng)初步的幾何直觀能力，對于學生進一步學習較為復雜的圖形與幾何知識，形成空間想象力有非常重要和積極的影響。 良好的空間思維能力和幾何直觀能力，不僅是有利于學生理解人類賴以生存的空間、認識現(xiàn)實世界的重要手段，而且是他們在生活和學習中進一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)。然而在現(xiàn)實的學習活動中，由于空

5、間觀念的和空間想象能力的缺乏，使得“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識成為小學生學習數(shù)學的薄弱環(huán)節(jié)。,《課程標準》這樣說：,,課程標準研制組的核心成員們剖析了《課程標準》及相應(yīng)教材關(guān)于幾何方面的特點和風格：①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標是，使學生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學應(yīng)使學生在空間觀念、合情推理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動手

6、實踐、自主探索與合作交流等都是學生幾何學習的重要渠道；⑤使學生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神，形成質(zhì)疑、反思的習慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學的核心內(nèi)容。,基于《課標》，專家剖析“圖形與幾何”這樣說：,《課標》中關(guān)于“圖形與幾何”的具體要求：,（一）“圖形與幾何”課程基本理念1、要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的

7、人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。,數(shù)學不僅僅是一門學科，更是我們進行社會生活和交流的重要工具。新的課程標準強調(diào)的是獲得良好的數(shù)學教育，而不是注重數(shù)學知識的傳授，這就要求教師不僅是知識的傳授者，更應(yīng)該是學生養(yǎng)成數(shù)學思維習慣的培養(yǎng)者，是學生運用數(shù)學思想解決實際問題的引導者。 例如在圖形與幾何的教學中，長方形、正方形、圓的周長和面積的教學，不是強調(diào)學生要死記周長和面積公式，而是引導學生根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗去推理和總結(jié)周長和面積公

8、式，數(shù)學教學不是只注重教學結(jié)果，而是更加注重學生養(yǎng)成數(shù)學思維的過程，強調(diào)用數(shù)學思想去解決問題，這就是一個數(shù)學教學的巨大進步，也是對教師提出的更高的要求。,“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的要求則需要教師結(jié)合實際情況把握好過程目標“經(jīng)歷、體驗、探索”和結(jié)果目標“了解、理解、掌握、運用”等目標動詞的含義及其教學對象的特殊性。 另外，每一個學生都有各自豐富的知識體驗和生活積累，每一個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，“不同的

9、人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學課程要面對每一個有差異的個體，適應(yīng)每一個學生發(fā)展的不同需要。教師要根據(jù)不同程度、不同特點的學生因材施教，不搞統(tǒng)一化標準，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。,2、課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。,圖形與幾何的課程內(nèi)容都是來源于社會生活的，與學生的生活體驗密切相關(guān)，使學生在生活中去發(fā)現(xiàn)問題，并經(jīng)過思考和探索去分析和解決問題，充分的感受到數(shù)學是我們生活和交流的重要工具，也在解決的

10、問題的過程中建立自信心和自豪感。教師在教學的過程中要注重引導學生進行主動的數(shù)學探索，慢慢的培養(yǎng)學生用數(shù)學思想和數(shù)學思維方法去解決實際問題的習慣，要以學生的生活經(jīng)驗、已有的知識基礎(chǔ)和不同階段的心理特征為依據(jù)，使學生的學習循序漸進，在理解的基礎(chǔ)上掌握教材所要傳授的知識。,3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。教學活動是教師和

11、學生共同參與的活動，教師再教學中起著主導作用，而學生則是教學活動中的主體，教師的教和學生的學在整個教學活動中都起著至關(guān)重要的作用。,首先教師是整個課堂的主導，在教學的過程中必須充分了解教材內(nèi)容，了解學生的學習和生活經(jīng)驗，了解學生的心理特征，無論是課堂內(nèi)容的引入或者提問都要經(jīng)過精心準備，從學生的角度去考慮問題，以學生的認知水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，努力激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動他們的學習積極性，運用啟發(fā)式教學引導學生對數(shù)學的思考，獨立學生大膽猜

12、想，運用創(chuàng)造性思維去解決問題，在教學過程中也要格外注意學生良好的數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)。 當然，良好的數(shù)學學習習慣固然重要，但是恰當?shù)膶W習方法也非常重要，引導學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法往往使學生的學習過程事半功倍。,其次，學生是學習的主體，沒有學生的學習，那么教師的教也沒有任何意義，所以教學活動更需要學生的積極參與。學生學習應(yīng)當是一個生動活撥的、主動的和富有個性的過程。在教學過程中學生的自主性學習以及師生之間的互動和生生之間的合作交

13、流都非常重要。知識只有通過學生的自主探索和動手實踐才會被更加深刻的理解，才會被學生真正內(nèi)化為自己的東西，而師生之間的交流則有利于啟發(fā)學生走出困惑，充分肯定學生的學習，增加學生的自信心。學生與學生之間的合作交流不但能夠增強學生的團隊合作意識，也會激發(fā)學生自主學習的興趣，促進學生自主探索，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 因此無論是“圖形與幾何”的教學，還是數(shù)學其他領(lǐng)域的教學，都應(yīng)該努力去構(gòu)建一個師生積極參與、交往互動和共同發(fā)展的課堂。,

14、理解學生，支持學習，提升學力！,4、學習評價應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。 學習評價的主要目的就是要全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，幫助學生認識自己的學習水平，找到學習中存在的問題，幫助教師進行教學總結(jié)與反思，發(fā)現(xiàn)教學過程中存在的不足，以激勵學生繼續(xù)努力學習，調(diào)整和改進教師的教學過程、教學內(nèi)容和教學方法。,學習評價： 要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，也就是根據(jù)新課程標準中各學段的具體目標和要求，來考查學生對基礎(chǔ)

15、知識和基本技能的理解和掌握程度及其在這個過程中的表現(xiàn)； 學生數(shù)學思考能力和問題解決能力的評價，數(shù)學思考和問題解決能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在整個數(shù)學教學和學習的過程中，對它的評價也應(yīng)該在具體的教學情境和問題情境中進行評價。 情感態(tài)度的評價也應(yīng)該包括在學習評價的體系之內(nèi)。,教育的必須，不可回避，積極面對！,5、運用信息技術(shù)幫助實現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容、目標和數(shù)學教育的價值。 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學

16、方式產(chǎn)生了很大的影響。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學課堂中也越來越多的應(yīng)用到信息技術(shù)，尤其是多媒體教學的崛起，給數(shù)學學習帶來新的樂趣，給數(shù)學課堂帶來新的活力。 數(shù)學課程的設(shè)計與實施和學生的數(shù)學學習都與信息技術(shù)的應(yīng)用達到了有機的融合，尤其在圖形與幾何的教學中，為學生提供了豐富的學習資源，并成為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效的改進了教與學的方式。使得教師的教學更加直觀、生動有趣，使學生的學習變得更加方便、簡單、易于理解，由直觀

17、到抽象再到幾何模型的形成過渡的更加自然，對學生空間觀念的形成、空間思維能力的培養(yǎng)都有很大的作用。,我的微課,（二）“圖形與幾何”教學要求 幾何是研究空間和空間圖形的學科，是數(shù)學科學中的一個非常重要的組成部分，是人們認識、理解和描述生活空間的重要工具。小學的幾何學習則是小學數(shù)學課程中的一個重要內(nèi)容，是促進兒童空間觀念發(fā)展的一個重要途徑。同時，學好空間幾何對發(fā)展兒童的智慧與能力也有著非常重要的意義。因此，對兒童來說，小學數(shù)

18、學的幾何學習不僅僅要學習幾何知識，更重要的是要能有效地促進他們空間觀念的發(fā)展和空間能力的逐步形成。,《課標》中關(guān)于“圖形與幾何”的具體要求,1、建立空間觀念 新課程標準關(guān)于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 這不僅僅是一個定義，更是對廣大教師提出的明確的教學要求和教

19、學目標，就是在教學過程中要引導學生從形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)學生的空間想象能力，培養(yǎng)學生對于空間圖形與結(jié)合的科學語言表達能力?？臻g觀念的建立是學生認識空間世界的基礎(chǔ)，也是學習好較為復雜的圖形與幾何知識的基石，更是創(chuàng)新精神所需要的基本要素。,2、培養(yǎng)幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個教學要求是在學生形成空間觀念的基礎(chǔ)上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求，知識的學習在于靈活運用，而不

20、僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。 幾何直觀就是運用我們所學的數(shù)學知識，經(jīng)過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數(shù)學問題，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，易于理解，有利于開闊學生思維，探索解決問題的新思路。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。所以教師再教學的過程中一定要時刻注意培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，使教材的知識真正內(nèi)化為學生自己的知識，并能夠活學活用，解決實際問題。,3、培

21、養(yǎng)推理能力 推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演澤推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。 在圖形與幾何的學習中不管是合情推理能力，還是演繹推理能力的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要。例如長方形、正方形的周長面積公式，

22、就是教師引導學生在已有的長度測量知識上，再根據(jù)自己的觀察和推測才總結(jié)出來的，充分的培養(yǎng)了學生的合情推理能力，知道了長方形和正方形的面積公式，則可以引導學生去推理三角形、梯形和平行四邊形的面積公式，這里則運用了演繹推理能力，所以新課程標準中培養(yǎng)學生的推理能力成為教師必須要達到的教學要求。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（1）圖形的認識（2）測量（3）圖形的運動（4）圖形與位置,“圖形與幾何”的主要內(nèi)容,線角常見平面圖形常見立體圖形

23、展開圖（長方體、正方體、圓柱的）觀察物體,（1）圖形的認識,角的度量長度概念、長度單位及換算、長度度量、周長概念、周長測量及其計算（長方形、正方形、圓的周長公式、估測物體長度）面積概念、面積單位及換算、面積計算（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式）、表面積計算（長方體、正方體、圓柱）、估計長方形、正方形、不規(guī)則圖形的面積體積概念、體積單位及換算、體積計算（長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式）、探索實物體積

24、的測量方法。,（2）測量,認識平移認識旋轉(zhuǎn)認識軸對稱運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計圖案能按比例將簡單圖形放大或縮小,（3）圖形的運動,認識上下、左右、前后，并用其描述物體的相對位置辨認東西南北和東北、西北、東南、西南，并用其描述物體所在的方向會用簡單的路線圖用數(shù)對表示位置,（4）圖形與位置,第一學段 在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測

25、量活動，建立初步的空間觀念。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,1．圖形的認識 （3）能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 這幾種平面圖形的認識，是學生從實物立體圖形逐步過渡到抽象的平面圖形的過程。本目標的重點是辨認，即學生用自己的語言，敘述這些平面圖形的不同特征。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（蘇教版一下）,1．圖形的認識 （4）通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。 教學中，應(yīng)盡可能地為學生提供觀察與

26、操作的機會，并且善于組織學生進行交流。允許學生用自己的語言來表述，教師可進行適當?shù)囊龑c概括。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,1．圖形的認識 （5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 本目標是新增加的內(nèi)容，通過拼圖，學生會進一步認識這幾種圖形的特征，同時增強空間想像力。實施的重點是讓學生獨立操作拼圖，難點是對拼圖進行想像。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版一下）,1．圖形的認識 （6）結(jié)合生活情境認識角，了解

27、直角、銳角和鈍角。 （7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。 分類思想是數(shù)學中的主要思想。本目標的重點是通過分類，讓學生進一步認識幾何體和圖形的本質(zhì)特征。不同的分類標準可以有不同的分類方法。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,案例： 人教版一上“分類”,2．測量 （1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。在課堂教學中，讓每個孩子都參與到測量物體長度的活動中，并且這種測量方式是多樣的

28、。組織學生交流，在交流、比較中，讓學生感悟到“體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。”,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（青島版一下）,（人教版二上）,2．測量 （5）結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。注意加強具體事例的操作，幫助學生理解面積的概念。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版三下）,吳正憲老師視頻,（人教版三下）,（人教版三下）,2．測量 （6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給

29、定簡單圖形的面積。 本目標的重點是探索長方形的面積公式。應(yīng)重視公式建立的過程，創(chuàng)造一切條件讓學生通過操作實驗進行探索。徹底改變傳統(tǒng)教學中的教學方式。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版三下）,3．圖形的運動 （1）結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。 圖形平移是圖形上所有點的集合向著一定的方向等距離移動；旋轉(zhuǎn)是圖形中的一個中心點固定不變，然后把圖形按順時針（或逆時針）方向轉(zhuǎn)動。本目標重點是讓學生去感知，并能用

30、平移、旋轉(zhuǎn)的概念說說生活中的一些現(xiàn)象。 如：讓學生判斷，下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；電梯的上下移動；鐘擺的運動。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,3．圖形的運動 （2）能辨認簡單圖形平移后的圖形。 下圖中哪些圖形通過平移可以互相重合？（3）通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版二上）,4．圖形與位置 （1）會用上、下、

31、左、右、前、后描述物體的相對位置。 認識物體的相對位置，是學生空間觀念的基礎(chǔ)。教學中，要創(chuàng)設(shè)一些學生熟悉的生活情境，特別是一些卡通畫中小動物活動的場景，以便學生更好地來理解掌握新知。 （2）給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,下圖是一張動物園的示意圖，根據(jù)圖中所標的位置回答下列問題：（1）熊貓館在猴山的

32、哪個方向上？ （2）大象館在海洋館的哪個方向上？,（人教版三下）,（人教版三下）,第二學段 在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形運動和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念 。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,1．圖形的認識 （1）結(jié)合實例了解線段、射線和直線。注意這三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，能正確區(qū)分它們各自的不同特點是本目標實施的重點。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版四上）,（蘇教版四上

33、）,華應(yīng)龍老師視頻,1．圖形的認識 （5）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。本目標的重點是從理性上進一步認識平行四邊形、梯形和圓的特征。教學的主要手段是觀察與操作。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版四上）,1．圖形的認識 （6）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180º。 本目標“了解三角形兩邊之和大于第三邊”是標準新增加的內(nèi)容。重點是認識三角形，

34、知道三角形的穩(wěn)定性特征，能運用這一特征解決一些簡單的實際問題；理解三角形的底、高概念，并會作三角形的高。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,舉例子！,（人教版四上）,2．測量（2）探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題?！疤剿鳌泵娣e公式是重點，運用公式計算是次要的。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,（人教版五上）,（人教版五上）,2．測量 （3）知道面積單位：千米2、公頃。（4）通過操作，了解圓的周長與直徑的比為

35、定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。教學過程中，要創(chuàng)造一些條件，讓學生多做一些實驗，引導學生自主探索是重點。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,3．圖形的運動 （1）通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。 本目標是第一學段相應(yīng)目標的發(fā)展，通過折紙等方法確定對稱軸的活動，既可以提高學生動手操作的實踐能力，又能深刻認識

36、對稱軸。所以重點是多讓學生進行動手操作。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,3．圖形的運動 （2）通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 第一學段中的實例主要是生活中具體的事例；本學段主要是指圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。通過圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，把圖形的變換思想在方格紙上表示出來，需要一定的想像力。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,圖畫還原 打亂由幾塊積

37、木或者幾幅圖畫構(gòu)成的平面畫面，請學生還原并利用平移和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟。,3．圖形的運動 （3）能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。本目標為下一學段學習相似形奠定基礎(chǔ)。重點是動手操作，通過一定量的動手操作體會圖形的相似。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,4．圖形與位置 （1）了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 能讀懂比例尺的實際意義是本目標實施的重點，而會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換

38、算是難點。（2）能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。如：假設(shè)大門在教室的正南方向50米處，圖書館在教室北偏東60º方向的100米處。試畫出示意圖。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標準,課例分享,1.圖形的認識----- 蘇教版 五下《圓的認識》,2.測量 ----- 蘇教版 五上《公頃和平方千米》,3.圖形的運動----- 蘇教版 六上《放大和縮小》,4.圖形與位置-----

39、 蘇教版 六下《用方向和角度描 述物體的位置》,（一）圖形的認識教學策略1.創(chuàng)設(shè)問題情境，經(jīng)歷探索過程（1）創(chuàng)設(shè)具有時代性的情景 （2）創(chuàng)設(shè)故事的情景 （3）創(chuàng)設(shè)游戲情景,“圖形與幾何”教學策略,（一）圖形的認識教學策略2.運用多種方式表征圖形本質(zhì)特征 正方體展開圖教學—為了讓學生反復熟悉這些幾何體與平面圖形之間的關(guān)系，運用剪一剪、找一找、折

40、一折、說一說、畫一畫一系列方式來表征圖形的本質(zhì)特征,（一）圖形的認識教學策略3.提供多種“做數(shù)學”的活動?；顒樱豪焕叫兴倪呅魏腿切危ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性），請用手中的學具制作平行四邊形和三角形，做完后每個同學都拉一拉，動一動，然后互相說一說感受，試著從中總結(jié)他們的特性等活動。,（一）圖形的認識教學策略4. 注重學生體會圖形的應(yīng)用。圓的認識----生活中的應(yīng)用,（二）測量教學策略1.

41、提供現(xiàn)實素材，嘗試探究過程2.選擇多種方式測量，體會測量意義 3.注重估算測量，培養(yǎng)估算意識（問路.時間）4.探索生活中不規(guī)則圖形的測量,（三）圖形運動教學策略1.設(shè)計操作活動，體會運動內(nèi)涵 2.繪制變化圖形，增強繪圖能力3.運用媒體欣賞，設(shè)計精美圖案,（四）圖形與位置教學策略1.創(chuàng)設(shè)情境確定圖形方向2.注重運用數(shù)學術(shù)語描述圖形 3.鼓勵不同方式刻畫圖形位置,一、研讀文本，為數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累領(lǐng)航。,小學數(shù)學“

42、圖形與幾何”教學的幾點思考與建議,二、觀察、操作，為數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累搭建平臺。,圓的認識中，什么是圓心，什么是直徑，什么是半徑，最終理解什么是圓…… 為了促進學生對空間觀念的建立，僅靠圖形的直觀觀察是不夠的，教師還應(yīng)該適時引導學生進行操作活動。學生只有親身經(jīng)歷活動的體驗，方能讓“過眼云煙”的知識扎根在腦海中。對于孩子們來講，動手操作始終是他們最歡迎的學習形式，讓他們自己去摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、拼一

43、拼，調(diào)動多種感官，參與知識獲取的過程，便于學生形成空間觀念。,三、反思、內(nèi)化，促進數(shù)學活動經(jīng)驗積累的遷移、提升。,四、運用激勵性評價，提高學生參與活動的積極性。,情感是學生與教師、教材之間最直接的紐帶。課堂上學生的智力活動、行為動機，都需要教師情感的滋潤。為了引領(lǐng)學生更自信地參與活動，在活動的過程中，教師要捕捉學生的學習態(tài)度、愛好、興趣、參與度等，及時對活動的過程進行評價，增強學生主動探究積極發(fā)展的動力，激發(fā)和升華新的學習動機，讓每一個

44、人的智慧與經(jīng)驗得以共享，共同發(fā)展。 數(shù)學經(jīng)驗產(chǎn)生于數(shù)學活動，教師要采用合理的、有實效的教學策略，將枯燥、抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)有趣的數(shù)學活動，讓學生在開闊的活動中去親身觸摸、領(lǐng)略數(shù)學本質(zhì)，展示數(shù)學思考，在分享數(shù)學前行的足跡中留下快樂、習慣、智慧，感悟思想方法，積累豐富的思想經(jīng)驗。 學生只有經(jīng)歷、體驗、積累數(shù)學經(jīng)驗，最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，才能成為一種能力，一種素養(yǎng)，伴其一生，受用一生。,數(shù)學是一個相對嚴謹?shù)囊婚T基礎(chǔ)學