幾何光學(xué) (4)

1、第一節(jié) 幾何光學(xué)的基本定律和基本原理,一、 幾何光學(xué)的基本定律,1. 光的直線(xiàn)傳播定律 在均勻介質(zhì)中，光沿直線(xiàn)傳播.光的直線(xiàn)傳播是我們?nèi)粘Ｉ钪兴究找?jiàn)慣的現(xiàn)象.,2. 光的反射定律 反射光線(xiàn)、入射光線(xiàn)總是和法線(xiàn)處在同一平面(入射面)內(nèi)，入射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)分居于入射點(diǎn)界面法線(xiàn)的兩側(cè)，反射角等于入射角.,3. 光的折射定律 折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)和法線(xiàn)同處在一個(gè)平面上，入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)分居于法線(xiàn)兩側(cè)；入射角與折射角的正弦之比是一個(gè)取決

2、于兩介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)及光的波長(zhǎng)的常量.,——斯涅耳定律,棱鏡的色散,棱鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的光折射率不同（光學(xué)玻璃），波長(zhǎng)越小，折射率越大（正常色散），紫光偏折最大。,4. 光的獨(dú)立傳播定律 光在傳播過(guò)程中與其它光線(xiàn)相遇時(shí)，不改變傳播方向，各光線(xiàn)之間互不受影響，各自獨(dú)立傳播，會(huì)聚處，光能量簡(jiǎn)單相加.,5. 光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反轉(zhuǎn)，光線(xiàn)將按原路返回.,二、全反射,三、費(fèi)馬原理,光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值

3、或恒定值，也就是說(shuō)，光沿光程為最小值、最大值或恒定值的路程傳播。這是幾何光學(xué)中的一個(gè)最普遍的基本原理，稱(chēng)為費(fèi)馬原理，數(shù)學(xué)表示式為：,極值（最大值、最小值或恒定值）,第二節(jié) 幾何光學(xué)成像的基本概念和薄透鏡成像規(guī)律,一、 同心光束 物和像,若光束相交于一點(diǎn)，這樣的光束稱(chēng)為同心光束.,發(fā)光點(diǎn)：發(fā)射光線(xiàn)的光源，其本身線(xiàn)度比觀(guān)察點(diǎn)距離小很多，此時(shí)可將光源抽象為幾何點(diǎn)，稱(chēng)發(fā)光點(diǎn).,物：入射光束的心,,實(shí)物→發(fā)散,虛物→會(huì)聚,像：出射光

4、束的心,,實(shí)像→會(huì)聚,虛像→發(fā)散,二、光在平面上的反射成像,同心光束經(jīng)平面反射后仍然保持為同心光束，它只是改變了光束前進(jìn)的方向，所以它能生成物點(diǎn)的像 ——平面鏡是最簡(jiǎn)單的理想光學(xué)系統(tǒng),三、光在球面上的折射和反射,光軸：光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)軸,傍軸光線(xiàn)：與光軸夾角較小，并靠近光軸的光線(xiàn).,1、單球面折射的物像公式,(1)符號(hào)法則：,①線(xiàn)段:由頂點(diǎn)O為起點(diǎn),沿光線(xiàn)進(jìn)行方向（圖中自左向右）為正,逆光線(xiàn)進(jìn)行方向?yàn)樨?fù).在垂直方

5、向上, 光軸上方為正、下方為負(fù).,②角度:(銳角) 以主軸或法線(xiàn)轉(zhuǎn)向某光線(xiàn)順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù).,③ 圖中標(biāo)出:必須保證為正值,即本身為負(fù)時(shí)加負(fù)號(hào).,(2)單球面折射的物像公式,物像關(guān)系式,光焦度,2. 物方焦距、物方焦距、高斯公式,可得：,高斯公式,3.放大率,（橫向放大率）垂軸放大率：,y為物高，y’為像高,如果有兩個(gè)鏡面連續(xù)成像，橫向放大率為：,經(jīng)過(guò)共軸球面組后，最后的總的放大率為各個(gè)球面 放大率的乘積。,三條特殊光線(xiàn)：,平

6、行于主光軸的傍軸入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡折射后過(guò)像方焦點(diǎn)，或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)像方焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）.,過(guò)物方焦點(diǎn)的入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡折射后，其折射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）.,過(guò)球面曲率中心C 的光線(xiàn)（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)），經(jīng)球面鏡折射后方向不變.,4.球面鏡折射成像作圖方法,5.光在球面上的反射成像,球面反射物像距公式,物像方焦距重合，只有一個(gè)焦點(diǎn)。,球面反射物像距公式可寫(xiě)成,三條特殊光線(xiàn)：,平行于主光軸的傍軸入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡反射后過(guò)焦點(diǎn)

7、F，或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)（根據(jù)焦點(diǎn)的定義）.,過(guò)焦點(diǎn)的入射光線(xiàn)經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸（根據(jù)光路可逆性原理）.,過(guò)球面曲率中心C 的光線(xiàn)（或它的延長(zhǎng)線(xiàn)），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回.,6.球面鏡反射成像作圖方法,四、 光在平面上折射成像,物像關(guān)系式,例1 在水中深度為y 處有一發(fā)光點(diǎn)Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與QO交點(diǎn)Q’的深度 y’ 與入射角i 的關(guān)系。,五、薄透鏡成像,薄透鏡：兩個(gè)折射球面頂點(diǎn)之間的