長沙理工大學大學物理練習冊電磁學答案

1、結 束,下一頁,大學物理習題解答,電磁學（上） 練習一,一、選擇題,2. （C）,1. （C）,二、填空題,3.,4.,向上,回首頁,回上頁,下一頁,,,,,,,,,三、計算題,解：,5. 一段半徑為 的細圓弧，對圓心的張角為 ，其上均勻分布 有正電荷 ，如圖所示。試以 、 、 表示出圓心 處的電 場強度,在 點的場強,取電荷元,回首頁,回上頁,下一頁,回首頁,回上頁,下一頁,,解：,6. 兩

2、個點電荷分別為 和 ，相距 。求距 為 、距 為 處 點的電場強度,、 在 點的場強為,點的場強為,在 、 軸上的分量為,,,,,回首頁,回上頁,下一頁,合場強的大小,方向：,與 軸的夾角,,回首頁,回上頁,下一頁,2. （D）,1. （D）,一、選擇題,

3、3. （D）,二、填空題,4.,5.,電磁學（上） 練習二,6.,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,7. 圖中所示， 、 為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平 面， 面上的電荷面密度 ， 面的電 荷面密度 。試計算兩平面之間和兩平 面外的電場強度。

4、,兩帶電平面產(chǎn)生的場強分別為,由疊加原理可得,兩面之間,外左側,外右側,沿 軸負方向,沿 軸負方向,沿 軸正方向,,,,,,,,,,,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空題,4.,5.,電磁學（上） 練習三,回首頁,回上頁,下一頁,,6. 如圖所示，兩個點電荷，電量分別為 和 ，相距為 。 試求：,三、計算題,解：,⑴,⑴ 在它們的連線上電場強度

5、 的點與電荷為 的點 電荷相距多遠？,⑵ 若選無窮遠處電勢為零，兩點電荷之間電勢 的 點與電荷為 的點電荷相距多遠？,設 的點的坐標為,,,回首頁,回上頁,下一頁,⑵,,不符合題意，舍去,設 的點的坐標為,,回首頁,回上頁,下一頁,⑵ 若要使球心處的電勢也為零，外球面上應放掉多少電荷？,解：,⑴,由電勢疊加原理,7. 電荷

6、以相同的面密度 分布在半徑為 和 的兩個同心球面上。設無限遠處電勢為零，球心處的電勢為,⑴ 求電荷面密度,球心處的電勢為,回首頁,回上頁,下一頁,⑵,設外球面上放電后電荷面密度為,外球面帶負電，應放掉的電荷為,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （B）,1. （C）,3. （B）,二、填空題,4.,5.,電磁學（上） 練習四,回首頁,回上頁,下一頁,,三、計算題,解：,6. 如圖所示，

7、一內(nèi)半徑為 、外半徑為 的金屬球殼，帶有電荷 ，在球殼空腔內(nèi)距離球心 處有一點電荷 ，設無限遠處為 電勢零點，試求：,⑴ 球殼內(nèi)外表面上的電荷,⑵ 球心 點處，由球殼內(nèi)表 面上電荷產(chǎn)生的電勢,⑶ 球心 點處的總電勢,⑴,球殼內(nèi)表面上感應電荷為,外表面上電荷為,⑵ 球殼內(nèi)表面上任一電荷元離球心 點的 距離都是 ，這些電荷在 點的電勢,回首頁,回上頁,下一頁,⑶,球心

8、 點處的總電勢,由電勢疊加原理,回首頁,回上頁,下一頁,解：,⑴ 每個球所帶電荷,⑵ 每球的電勢,7. 半徑分別為 與 的兩個球形導體，各帶電荷 ，兩球相距很遠。若用細導線將兩球連接。求,⑴,兩球用導線連接后電量分別為 、,兩球電勢分別為,兩球相連后電勢相等,⑵ 兩球電勢,,,回首頁,回上頁,下一頁,一、

9、選擇題,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學（上） 練習五,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,7. 假想從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為 的導體球帶電,解：,取無限遠處電勢為零,⑴ 當球上已帶有電荷 時，再將一個電荷元 從無限遠處移 到球上的過程中，外力作多少功？,⑵ 使球上電荷從零開始增加到 的過程中，外力共作多少功？,⑴,帶電量為 的導體球的電勢為,

10、將 從無限遠處移到球上的過程中外力作功為,⑵ 外力作的總功,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （B）,1. （B）,二、填空題,3.,4.,5.,電磁學（下） 練習一,最大磁力矩,磁矩,回首頁,回上頁,下一頁,⑴ 通過圖中 面的磁通量,三、計算題,解：,⑴,6. 已知均勻磁場，其磁感強度 ，方向沿 軸， 如圖所示。試求：,⑵ 通過圖中

11、 面的磁通量,⑶ 通過圖中 面的磁通量,勻強磁場 對平面 的磁通量為,設各面向外的法線方向為正,⑵,⑶,回首頁,回上頁,下一頁,解：,7. 氫原子可以看成電子在平面內(nèi)繞核作勻速圓周運動的帶電系 統(tǒng)。已知電子電荷為 ，質量為 ，圓周運動的速率為 ，求 圓心處的磁感強度的值,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,1. （E）,二、填空題,2.,電磁學（下） 練習二,垂直紙面向里,回首頁

12、,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,3. 無限長直導線折成 形，頂角為 ，置于 平面內(nèi)，一個 角邊與 軸重合，如圖。當導線中有電流 時，求 軸上 一點 處的磁感強度大小,,,在 點的磁感強度為,方向,在 點的磁感強度為,點的總磁感強度為,方向,方向,回首頁,回上頁,下一頁,解：,根據(jù)畢奧—薩伐爾定律,4. 用兩根彼此平行的半無限長直導線 、 把半徑為

13、 的均勻 導體圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示。已知直導線中的電流為 ， 求圓環(huán)中心 點的磁感強度,,在 點的磁感強度為,方向,在 點的磁感強度為,在 點的磁感強度為,的電流為,方向,回首頁,回上頁,下一頁,的電流為,在 點的磁感強度為,點的總磁感強度為,方向,方向,,回首頁,回上頁,下一頁,解：,⑴,5. 在真空中有兩根相互平行的無限長直導線 和 ，相距 ， 通有方

14、向相反的電流， ， ，試求與兩根導線在 同一平面內(nèi)且在導線 兩側并與導線 的距離均為 的兩 點的磁感強度的大小,在 點的磁感強度為,在 點的磁感強度為,點位于 、 之間,、 同向,回首頁,回上頁,下一頁,⑵,在 點的磁感強度為,在 點的磁感強度為,點位于 、 外側,、 反向,回首頁,回上頁,下一

15、頁,一、選擇題,2. （B）,1. （B）,二、填空題,3.,4.,電磁學（下） 練習三,5.,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,6. 載有電流 的平面閉合回路由半徑為 及 （ ）的 兩個同心半圓弧和兩個直導線段組成。已知兩個直導線段 在半圓弧中心 點產(chǎn)生的磁感強度均為零。若閉合回路在 點產(chǎn)生的總的磁感強度 大于半徑為 的半圓弧在 點產(chǎn)

16、 生的磁感強度,⑵ 求出 點的總磁感強度,⑴ 畫出載流回路的形狀,⑴,,,,,⑵,回首頁,回上頁,下一頁,解：,7. 一無限長圓柱形銅導體（磁導率 ），半徑為 ，通有均勻 分布的電流 。今取一矩形面積 （長為 ，寬為 ），位 置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量,根據(jù)安培環(huán)路定理,穿過矩形平面的磁通量為,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （A）,1. （D）,3.

17、 （C）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學（下） 練習四,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,磁力矩,線圈磁矩,⑵ 線圈平面與磁場成 角時，線圈所受的磁力矩,⑴ 線圈平面與磁場垂直時（如圖），圓弧 段所受的磁力,,,,,⑴,7. 一平面線圈由半徑為 的 圓弧和相互垂直的二直線組成 ，通以電流 ，把它放在磁感強度為 的均勻磁場中，求：,所受的力與通有

18、相同電流的 直線所受力相等,方向:,⑵,與 夾角為,方向:,磁力矩將驅使線圈法線轉向與磁場同向,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （C）,1. （B）,3. （B）,二、填空題,5.,6.,7.,電磁學（下） 練習五,4. （C）,抗,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,8. 一根同軸線由半徑為 的長導線和套在它外面的內(nèi)半徑為 、 外半徑為 的同軸導體圓筒組成。中間充滿磁導率為 的

19、各 向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖。傳導電流 沿導線向上 流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布 的。求同軸線內(nèi)外的磁感強度大小 的分布,,,,根據(jù)安培環(huán)路定理,回首頁,回上頁,下一頁,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （D）,1. （B）,3. （D）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學（下） 練習六,A端,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,解：,載流導線周圍的磁場分布,7.

20、兩根平行無限長直導線相距為 ，載有大小相等方向相反的 電流 ，電流變化率 。一個邊長為 的正方形 線圈位于導線平面內(nèi)與一根導線相距 ，如圖所示。求線 圈中的感應電動勢 ，并說明線圈中的感應電流是順時針還 是逆時針方向,,,,穿過線圈的磁通量,取順時針為回路正方向,回首頁,回上頁,下一頁,穿過線圈的總磁通量,穿過線圈的磁通量,線圈中的感應電動勢,感

21、應電流方向為順時針,回首頁,回上頁,下一頁,8. 如圖所示，一根長為 的金屬桿 繞豎直軸 以角速度 在水平面內(nèi)旋轉。 在離細桿 端 處。若已知地磁 場在豎直方向的分量為 。求 兩端間的電勢差,解：,間的動生電動勢為,間的動生電動勢為,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （D）,1. （D）,3. （D）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學

22、（下） 練習七,回首頁,回上頁,下一頁,三、計算題,⑴ 在圖示位置時， 產(chǎn)生的磁場通 過線圈平面的磁通量,7. 如圖所示，真空中一矩形線圈寬和長分別為 和 ，通有 電流 ，可繞其中心對稱軸 轉動。與軸平行且相距為 處有一固定不動的長直電流 ，開始時矩形線圈與長 直電流在同一平面內(nèi)，求：,⑵ 線圈與直線電流間的互感系數(shù),⑶ 保持 、 不變，

23、使線圈繞軸 轉過 外力要做多少功？,產(chǎn)生的磁場,解：,⑴,回首頁,回上頁,下一頁,通過線圈平面的磁通量,⑶,⑵,回首頁,回上頁,下一頁,一、選擇題,2. （A）,1. （C）,3. （D）,二、填空題,5.,6.,7.,電磁學（下） 練習八,4. （B）,②,③,①,軸正方向,軸負方向,8.,見圖,,,,,回首頁,回上頁,結 束,回首頁,回上頁,下一頁,解一：,4. 三塊平面金屬板 、 、

24、彼此平行放置， 、 之間的距離是 、 之間距離的一半。用導線將外側的兩板 、 相聯(lián)并接地， 使中間導體板帶電 ，三導體板的六個表面上的電荷各為 多少？,,,,,,,、 接地,由導體靜電平衡條件和高斯定理,電場只存在于導體之間,,回首頁,回上頁,下一頁,,,,,,,回首頁,回上頁,下一頁,兩個電容器并聯(lián),解二：,,,系統(tǒng)電荷代數(shù)和為零,,,回首頁,回上頁,下一頁,導體靜電平衡