工程流體力學6

1、第三章 流體運動學§3-4 流體流動的基本概念§3-5 連續(xù)方程,工程流體力學(第六次課),,§3- 4 流體流動的基本概念,一.跡線與流線1.跡線(1)定義(2)數(shù)學表達式2.流線(1)定義(2)數(shù)學表達式(3)特點,流體質點在空間的運動軌跡。,,在某一瞬時，在某一曲線上任意一點的切線方向與流體在該點的速度方向一致。,二.流管與過水段面1.流管2.流束3.微元流管與微元流束4.

2、總流5.過水斷面,在流場中作一條本身不是流線又不相交的封閉曲線，通過這條封閉曲線上各點的流線所構成的管狀表面稱為流管。,流管內部的流體稱為流束。,橫截面為無限小的流管稱為微元流管，其內的流體為微元流束。,橫截面為有限值的流管，其內的流體為無限多微元流束的總合，稱為總流。,總流中，處處與流線垂直的截面，稱為過水斷面。,二.流量與平均流速1.流量2.平均流速,單位時間內通過某一空間表面的流體的量，稱為經過該表面的流量。,是指流體流

3、經某一空間表面流速大小的平均值。,流體流經半徑r0的直圓管時,其速度分布對稱于r=0的軸線,為拋物線分布 vx=vxmax(1-(r/r0)2).式中vx為流體在橫截面上的最大速度,為已知,求體積流量和平均流速.,3.例題3-2:,,§3- 5 連續(xù)方程,一.微元流束與總流的連續(xù)方程1.微元流束連續(xù)方程的推導,2.總流連續(xù)方程的推導,3.具有分支的管流計算,二.直角坐標系中的連續(xù)方程1.方程推導,2.方程形式,定常,不可壓

4、縮,例題1(p49,例3-3)船用真空泵利用海水流經噴嘴時所形成的真空來抽取空氣.進口截面直徑d1=5cm,出口直徑d=2cm.進口va1=6.2m/s,求出口va2.,例題:設流體質點軌跡方程為： 。其中，C1，C2，C3為常數(shù)。求(1)t=0時，位于x=a，y=b,z=c處的流體質點跡線方程。（2）任意質點的速度；（3）用歐拉法表示上面流動的速度場。（4）用歐拉法和拉格朗日法分別求質點加速度。,

5、例題:一個流動的速度場為試確定在t=1時，通過(2,1)點的跡線與流線方程。,例題3(p55,題4)已知兩平行平板間的平面流動的速度場為 式中,k與μ為常數(shù),b為兩平板間距離.試求兩平板間最大速度和平均流速及二者間的關系,并繪出速度分布圖.,例題4(p55,題5)長為6cm的錐形噴嘴,兩端內徑分別為8cm,2cm.流量0.01m3/s.試導出不可壓縮理想流體噴嘴軸向速度表達式,軸向