幾何地震學(xué)

1、第二章 地震波運(yùn)動學(xué),地震波運(yùn)動學(xué)(又稱幾何地震學(xué))—是研究地震波波前的空間位置與其傳播時(shí)間的關(guān)系。 用波前與射線等幾何圖形來描述波的運(yùn)動過程和規(guī)律,§1.1 地震波的基本概念,一、地震波在巖石中傳播 （一）討論條件： ⒈ 波動—是質(zhì)點(diǎn)振動在介質(zhì)中的傳播 為彈性波或機(jī)械波 ⒉ 地下巖石為均勻的各向同性的完全 彈性體 ⒊ 巖石存在有

2、兩面性：彈性和塑性,在彈性限度內(nèi)，在作用力很小，作用時(shí)間很短，大部分巖石表現(xiàn)出彈性性質(zhì)，一般假設(shè)為各向同性的完全彈性體,⒌ 巖石的兩面性： ①彈性性質(zhì)—作用力很小，作 用時(shí)間很短，一般巖石表現(xiàn)出彈性性質(zhì) 。,⒋ 對巖石的假設(shè)：,②塑性性質(zhì)—作用力較大/很大，作用時(shí)間較長/很長時(shí)，巖石又表現(xiàn)出塑性性質(zhì),⒈波前、波尾，波面與波線①波前面（波陣面）—在某一時(shí)刻，介質(zhì)中各點(diǎn)剛剛開始

3、振動的點(diǎn)組成的面,二、波的幾個(gè)特征—波的描述,②波后面（波尾）——某一時(shí)間介質(zhì)中各點(diǎn)剛剛停止振動的點(diǎn)組成的面。,③波面（等相位面）——在某一時(shí)間介質(zhì)中同時(shí)開始與結(jié)束振動的各點(diǎn)組成的面，叫波面。如波前面等，波面為等相位面,④波線—波在傳播過程中，認(rèn)為其能量是沿著某一條路徑傳播，這一假想的路徑叫波線（即射線）,⒉波剖面與振動圖 ⑴波剖面—在波的傳播過程中,假定時(shí)間固定（ti時(shí)刻），在沿某一波線上（射線）所有參加振動的介質(zhì)振動質(zhì)點(diǎn)的振動

4、狀態(tài)共同組成的振動狀態(tài)曲線圖。 見下圖：,地震波在傳播過程中的某一時(shí)刻的波剖面,,,,u,0,x,,,,,?,⑵振動圖—波振動過程中，某一質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線。,,,,u,t,,,,,T,地震波在傳播過程中的某一介質(zhì)點(diǎn)的振動圖(如:檢波器接收的波為即為振動圖),⒊視波長 、視周期 、視頻率與視速度）,⑴?、f、v（沿波線方向）①波長? ：當(dāng)波振動時(shí)，沿著波線找出 相鄰的兩個(gè)振動狀態(tài)完全相同的點(diǎn)

5、 之間的距離即為波長②頻率f：波源每振動一次，波就前進(jìn)一 個(gè)?距離。 f=振動次數(shù)/秒,③波速：波每秒前進(jìn)的距離叫波速 v = s / t （秒）,④ ?、f、v之間的關(guān)系：,,,,,u,x,,,,,?,⑵ （沿波傳播方向以外方向傳播） 當(dāng)不沿波線方向所談到的?、f、v之值，不是真實(shí)值，而是視速度、視波長、視頻

6、率即,⒋視速度與視速度定理:,視速度即指當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ氐卣鹩^測線傳播時(shí)所呈現(xiàn)的地震波速度稱為視速度.,,,,,,,,,,,,?,?,,,?,A,B,t1,t2,t = t2 –t1,設(shè)平面波波前由,,,,,,,入射角,波前,v,G,,,則：,（該式為視速度定理）,討論：,①,②,③,v—真速度,視速度定理,人工激發(fā)的地震波示意圖,1.二維地震觀測圖,人工激發(fā)的各種波的傳播圖,地震波實(shí)際記錄圖,記錄2,記錄1,記錄2,三、彈性波的基本類型與地

7、震勘探中的波,⒈縱波（P波）：與體變相對應(yīng)的波 特點(diǎn)：①質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向平行。,②在縱波傳播區(qū)域中，介質(zhì)中產(chǎn)生膨脹區(qū)與壓縮區(qū)，在同一地點(diǎn)，隨著時(shí)間的變化交替地成為膨脹區(qū)與壓縮區(qū)。,,,,,,,,壓縮區(qū),壓縮區(qū),膨脹區(qū),③,P波傳播,⒉橫波（S波）：,與切應(yīng)變對應(yīng)的波，波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向相垂直。在垂直于波傳播方向的平面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)彼此發(fā)生橫向錯(cuò)動。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,S波傳播方向,S波傳播,當(dāng)? = 0.25(巖石)，vp = 1.73 vS,⒊面波,⑴定義：在界面附近傳播的波叫面波,⑵種類：,a.瑞雷面波（R面波）,在地表面?zhèn)鞑サ牟?，其軌跡為橢圓。,,,,,,,z,x,⒋探測中的波：,深部地震—P、S波,淺層地震—P、S、R、L波,b.勒夫面波：在界面附近傳播的波,c.斯通利波,,,,,傳播,x,y,ux+uy,四、彈性波的傳播及其規(guī)律,⒈反射界面與波阻抗與反射系數(shù)、透過系數(shù),⑴波阻抗--

9、-- v×? (速度與密度乘積),⑵反射系數(shù)：在P波垂直入射時(shí),⑶透過系數(shù)：,當(dāng)：,① ?2 v2 －?1 v1 > 0時(shí)，反射波與入射波同相位，入、反射P波均以壓縮帶到達(dá)界面。如圖,,?1 v1,?2 v2,?2 v2 >?1 v1,,,,,,,,,,,,,,,,入,反,②?2 v2 －?1 v1 < 0時(shí)，反射波與入射波差半個(gè)相位，入、反射P波均以疏稀帶到達(dá)界面（半波損失）。如圖,,?2 v

10、2 <?1 v1,?1 v1,?2 v2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,稀疏區(qū),壓縮帶,,,(半波損失),⒉彈性波在界面上的傳播,,任一P波以?角入射到界面，在界面產(chǎn)生反射P波、反射S波和透過P波與S波，這種現(xiàn)象稱為波的轉(zhuǎn)換。,,,,,,,,,,,,,,P1,P1S1,P11,P12,P1S2,?P,?,?S,?P,?S,?1 vp1 vs1,?2 vp2 vs2,,,同類波——與入射波相同的波轉(zhuǎn)換波——分裂后與入

11、射波不同的波波的轉(zhuǎn)換——當(dāng)P波入射至界面時(shí)，產(chǎn)生反射P、S波與透過P、S波的分 裂現(xiàn)象,⑴波的反射與透射： 當(dāng)波入射至兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，,⒊ 波的反射與透射,一部分反射到第一種介質(zhì)中，另一部分透過到第二種介質(zhì)中，成為反射與透射。（物理中的折射）,,,,,,?1 v1,?2 v2,入射波,透過波,反射波,⑵ 反射定律：,①反射線位于入射面內(nèi)②反射角等于入射角，即? = ?,⑶透射定律：透射線位于入射面內(nèi)，入射角

12、與透過角的正弦之比等于Ⅰ、Ⅱ介質(zhì)中的波速之比。定律公式：,,⒋地震波的折射,,,,,i,v1,v2,,,,,,,,,當(dāng) v1 < v2 時(shí)，入射角?越大，透過角?越大。當(dāng)?= i<90時(shí)， ?=90。,據(jù)透過定律：,滑行波,,折射波,透過波,入射角,,i,反射波,?=90,,?,臨界角,當(dāng)臨界角 ? ≥ i 時(shí)，介質(zhì)Ⅱ中無透過波，僅有滑行波，此現(xiàn)象叫全反射。,⒌斯奈爾定律：——用于層狀介質(zhì),設(shè)地下存在均勻的各向同性的水

13、平層狀介質(zhì)，在各層中分別產(chǎn)生P、S波的反射、透射與波的轉(zhuǎn)換。則,可存在如下形式：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,?1 v1,?2 v2,?3 v3,?n vn,,?s1,,,?p1,……,⒍惠更斯—菲涅爾原理,⑴惠更斯原理： 任一點(diǎn)子波可作新的點(diǎn)震源 在彈性介質(zhì)中，波傳播過程中

14、任一時(shí) 刻的同一波前面上的任一點(diǎn), 均可以做新的點(diǎn)震源并產(chǎn)生新的子波。特點(diǎn)：給出了波的幾何空間位置。 P（f，x，y，z）,同一波陣面上的各點(diǎn)所發(fā)出的子波經(jīng)傳播在空間相遇時(shí)可以相互迭加產(chǎn)生干涉。 在某觀測點(diǎn)觀測到的是來自各點(diǎn)子波迭加后的總擾動。,⑵菲涅爾原理：（惠氏原理的補(bǔ)充）,任一點(diǎn)子波視作來自各方向子波的迭加的總的振動。,⒎費(fèi)馬

15、原理（最小時(shí)間原理）,地震波沿最短的射線路徑傳播的時(shí)間最小。,討論：,設(shè)有任兩層均勻等厚介質(zhì),,,,,xi＋1,,,,xi－1,xi,xi,xi,,,,,T,vi,Vi+1,H,H,,,?i,?i+1,傳播所用時(shí)間最短，共用T時(shí)間，則有：,對T(x)式求極小值： 即,,,故有：,,,則得：（射線原理方程）,P為射線參數(shù),,,⒏廣義斯奈爾定律,,,,,,,,,,,,,,P1,P1S1,P11,P12,P1S2,?s,?,?S,

16、,?P,,,?p,?1 vp1 vs1,?2 vp2 vs2,,(p1s1、p1s2為轉(zhuǎn)換波),,,五 時(shí)間場與時(shí)距曲線概念,⒈時(shí)間場、等時(shí)面和射線,即，當(dāng)已知任一點(diǎn)（x，y，z，）空間坐標(biāo)，即可確定波到達(dá)的時(shí)間t，即時(shí)間t標(biāo)量場，該場即為時(shí)間場，t=R(x,y,z)為時(shí)間場函數(shù)。,⑴時(shí)間場：當(dāng)波在無限空間介質(zhì)中傳播時(shí)，波到達(dá)空間中任一點(diǎn)M(x,y,z)的傳播時(shí)間t可表示為：t=R(x,y,z),⑵等時(shí)面：,波在傳播過程中，具有相同的傳

17、播時(shí)間的波前面叫等時(shí)面。 用等式表示為：R(x,y,z)=ti i =1,2,3, …,n,等時(shí)面族—一系列的等時(shí)面,地震波傳播研究—時(shí)面與空間的關(guān)系,⑶射線——對應(yīng)場論中的力線,場論中——等值面——力線 時(shí)間場——等時(shí)面——射線 結(jié)論：＊時(shí)間場可以用等時(shí)面簇 或射線簇來表示，等時(shí)面與簇與射線呈正交關(guān)系。,⑷等時(shí)面與

18、射線關(guān)系： 射線垂直于等時(shí)面,＊在已知的時(shí)間場內(nèi)，可以有許多的射線，它們的集合成為射線簇。已知射線簇和波沿一條射線傳播的時(shí)間，可以確定這個(gè)時(shí)間場。,,,,,,,l1,l2,l3,Q1,Q2,Q3,等時(shí)面與射線正交,,,,,,,Q1,Q3,Q2,射線,等時(shí)面簇,等時(shí)面,⑷時(shí)間場特性函數(shù)與射線方程,設(shè)波前Qi——t時(shí)刻△t后位于 Qi+1——t+△t時(shí)刻 兩波前面距離： △s 則有：

19、 △s=v(x,y,z) ? △t,,,,△S,Qi,Qi+1,t+△t,t,,V(x,y,z),,梯度方向,因 是時(shí)間場的特性函數(shù) 是時(shí)間場的梯度值所以可表述為：,,它表示波傳播空間與時(shí)間的關(guān)系,,射線方程,幾何地震學(xué)基本方程式,對射線方程的求解要

20、具備的條件,①已知速度v②已知初始條件： t=t0 時(shí)的波前面位置Q0 (x,y,z)=0 ③已知邊界條件： 由Z=Z(x,y,z)所確定的某界面上 的時(shí)間和空間的關(guān)系。 t[x,y,Z(x,y)]=0,⒉時(shí)距曲線與曲面,⑴時(shí)距曲線： 沿一條測線進(jìn)行地震波的激發(fā)與接收所獲得的地震波到達(dá)各接收點(diǎn)的時(shí)間與各接收點(diǎn)位置的關(guān)系曲線即時(shí)距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,

21、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,,,⑵時(shí)距曲面,在一點(diǎn)激發(fā)，在一個(gè)面上許多點(diǎn)接收時(shí)可以得到某一波到達(dá)觀測面的各點(diǎn)時(shí)間 t=f(x,y) 其圖形為一曲面，稱時(shí)距曲面,,,t,G,o,Q,如，直達(dá)波時(shí)距曲面為一頂點(diǎn)位于激發(fā)點(diǎn)位置的圓曲面。,,,,,⑶時(shí)距曲線與時(shí)距曲面的關(guān)系,ABCD為過測線AB平行t軸的平面,,,,,,,,,,,,,,,,A,t,y,x,G,C,B,D,,,,時(shí)距曲

22、面,觀測平面,時(shí)距曲線,觀測線,§1.2反射波運(yùn)動地震學(xué),一、一個(gè)水平界面反射波時(shí)距曲線,,,,,o,s,t,t直,x,二、反射波的時(shí)距曲線及方程,,,x,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,x,t,R,D,A,C,B,,,,,M,O,,S,?,?,?,(虛震源點(diǎn)),反射波時(shí)距曲線,,,h,h,v1,v2,⒈時(shí)距方程(見下圖)：,設(shè)地下有一水平反射界面R，上覆介質(zhì)速度為v，界面埋深為h，地面沿ox方向觀測 輔助線

23、：①過o點(diǎn)作R界面的垂線即 OD⊥DR② 作 OD的延長線與SA 反向延長線相交于O* 點(diǎn), O*S為虛震源點(diǎn),因此有，s點(diǎn)波到達(dá)時(shí)間：,,,,,,,o,s,,A,O`,D,M,C,此式為雙曲線方程，即時(shí)距曲線為雙曲線,⒉正常時(shí)差⊿t（水平界面情況）,⑴ ⊿t概念：由同一個(gè)激發(fā)點(diǎn)對應(yīng)不同距離接收點(diǎn)的地震波的到達(dá)時(shí)間與激發(fā)點(diǎn)的自激自收時(shí)間(垂直入反射)之差（即純粹由接收距離所引起的時(shí)間差）稱作正常時(shí)差,記作⊿t⑵ ⊿t計(jì)算：設(shè)自

24、激自收時(shí)間為 t0則正常時(shí)差： ⊿t,,,,,,,,,,o,t,t0,⊿t,s,x,t,,x,⑶⊿t的近似計(jì)算公式如下:,,⑷動校正（正常時(shí)差校正）,在水平界面情況下，由觀測到的時(shí)間t減去正常時(shí)差⊿t, 即到x/2(即界面反射點(diǎn)在地面的投影處)的t0時(shí)間。相當(dāng)于激發(fā)點(diǎn)與接收點(diǎn)中點(diǎn)（x/2）處的自激自收時(shí)間t0 如下圖所演示：－－動校正過程原理示意圖,,,,,,,,,,,,,t,o,x,t0,⊿t,S1,S2,S3,,,,,,,,,

25、,,t,o,x,t0,S1M,S2M,S3M,,,t0ms1,t0ms3,t0ms2,,,,,MS3,MS2,MS1,,,1,2,1—為觀測值減時(shí)差2—為將動校后的值放至炮檢中點(diǎn)位置,,x1,,,,x2,,,x3,,,MS1,MS2,MS3,動校正后,⑸時(shí)距曲線隨深度的變化,當(dāng)反射界面R隨深度逐漸加深時(shí)其時(shí)距曲線斜率也隨之變緩，即隨深度的增加，水平驗(yàn)檢距影響相對減小。所以，深度大的界面的時(shí)距曲線較淺界面時(shí)距曲線平緩。如下圖所示：,,

26、,,,,,,,,,,,,,,X,t,o,v1,v2,v3,時(shí)距曲線隨界面深度的變化,二、一個(gè)傾斜平界面的反射波時(shí)距曲線,（一）時(shí)距曲線方程,,,,,,,,,,,,１、X正方向與界面上傾方向一致,,x,t,o,v1,v2,R,,,,,,根據(jù)虛震源原理知，接收點(diǎn)S點(diǎn)的波到達(dá)時(shí)間為：,,,★“－”號表示界面上傾方向與x正方向一致。反之為“+”號。,（二）傾角時(shí)差（#:水平界面為正常時(shí)差）,設(shè)有一傾斜界面，傾角為?，測線方向與界面傾向方向一致

27、。,,,,,,,,,,,,,,,,,x,t,o,v1,v2,R`,O*,s,S`,x,x,,,,,,h,,M,hm,討論思路： 將O點(diǎn)兩邊分別接收的時(shí)間進(jìn)行相減,R,⒈由時(shí)距曲線方程求取傾斜時(shí)差：,將公式①-②得：,,,①,②,⒉傾斜時(shí)差為：,⒊傾角的估算：,⒋界面傾斜情況下的動校正（傾角時(shí)差校正）,⑴精確公式：用波的實(shí)際傳播時(shí)間減去炮檢中點(diǎn)M處的自激自發(fā)時(shí)間,即用水平界面動校正公式代替傾斜界面動校正公式, 即：,⑵動校正量的近

28、似計(jì)算,因此可見傾斜界面對驗(yàn)檢中點(diǎn)的動校正量值為：,對于水平界面動校量,因此用水平界面動校代替傾斜界面動校,三、反射波的時(shí)距曲線和界面關(guān)系,㈠反射波時(shí)距曲線的特征⒈反射波 時(shí)距曲線是一條雙曲線⒉時(shí)距曲線有極小點(diǎn)，極小點(diǎn)位置與虛震源點(diǎn)對應(yīng)而且在界面上傾方向一側(cè)，極小點(diǎn)坐標(biāo)：xm=2hsin?⒊界面水平時(shí)，極小點(diǎn)位于激發(fā)點(diǎn)正上方 即?=0,xm=0,㈡反射波時(shí)距曲線與 界面關(guān)系,⒈極小點(diǎn)位置坐標(biāo):,⒉極小點(diǎn)位置與h、?

29、有關(guān)①而且與虛震源在測線上的投影位置對應(yīng)② ?越小，極小點(diǎn)越偏離震源點(diǎn)，且tm減小xm越大,,,,,,,O*,o,x,t,Xm,tm,M,XM,,,,?,h,極小點(diǎn),③?一定，h越大，極小點(diǎn)偏離 tm， xm增大方向,,,,,,,,,,,x,t,o,R1,R2,,(Xm2,tm2),(Xm1,tm1),O*1,O*2,m2,m1,h1,,,h2,,,,,,,④ 當(dāng)h一定，,,,,,,,,,,,,,,t,x,o,Xm1,xm2,xm3

30、,O*1,O*2,O*3,,,?1,,?2,?變化時(shí)，極小點(diǎn)位置xM隨?增大向偏離炮點(diǎn)位置而增大,h,R1,R1,R2,,,,,3、彎曲界面反射時(shí)距曲線⑴界面埋深h與曲率半徑R之間的變化，時(shí)距曲線形狀也變化。如圖所示,,,,,,,,,,,,,,,12345,5 4 3 2 1,t,x,R,o,⑵討論①當(dāng)反射界面為凸型界面變化時(shí)，時(shí)距曲線為向上彎曲如5.6②界面為凹變化，曲線向下彎曲③界面水平，曲線為雙曲線,4、斷層與時(shí)距

31、曲線,⑴簡單斷層: △l—空白帶寬度，區(qū)內(nèi)無反射波 △t—時(shí)距曲線錯(cuò)斷與斷層落差有關(guān),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,t,R2,v,o,O*1,簡單斷層時(shí)距曲線圖,,O*2,R1,空白區(qū),落差,在斷層上升盤激發(fā)下降盤接收,,,⑵屋脊型斷層,特點(diǎn)：①時(shí)距曲線反射空白帶△t 寬②時(shí)距曲線有錯(cuò)斷有反射空白區(qū),,,O*1,O*2,R1,R2,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,,,空白區(qū),,O,,,,⑶反屋脊型斷層：,特點(diǎn)

32、①時(shí)距曲線出現(xiàn) 重疊（S1 S2之間）②無反射空白帶,,,,,,,,,,,,,,O*1,O*2,x,t,重疊帶,,,,,重復(fù)接收段,,,,R,R,斷層,,四、水平層狀介質(zhì)反射波時(shí)距曲線,1、設(shè)地下有三層水平介質(zhì)且分別有??1v1 、 ?2v2與厚度h1、h2，在O點(diǎn)激發(fā)，在OS接收,,,,,,,,v1,v2,v3,R1,R2,G,h1,h2,O,,,,,S,A,B,a1,a2,S點(diǎn)觀測到的R2界面的反射時(shí)間,⒉當(dāng)?shù)叵掠衝層水平介質(zhì)時(shí)

33、,①時(shí)距曲線方程表示式為（一般表達(dá)式）,②當(dāng)把n層以上作為一個(gè)以 為速度的一層均勻介質(zhì)時(shí)，可以近似的作為一水平界面對待,即時(shí)距曲線可表示為:,③,§⒈3特殊波與時(shí)距曲線,㈠回轉(zhuǎn)波時(shí)距曲線回轉(zhuǎn)波的形成與時(shí)距曲線設(shè)地下有一凹型曲面ABCDEF其中 兩段為平界面段BCD為曲界面段,,當(dāng)在O點(diǎn)激發(fā)時(shí)，,,,,,,B,C,D,E,F,O,,A,,O*AB,,,,,,,,,,,,,,

34、,,O*EF,A,B,E,F,C D,t,x,產(chǎn)生回轉(zhuǎn)波條件: R<H,回轉(zhuǎn)波時(shí)距曲線與產(chǎn)生界面,,,,,,,,B,C,D,E,F,O,,A,,O*AB,,,,,,,,,,,,,,,,O*EF,A,B,E,F,C D,t,x,產(chǎn)生回轉(zhuǎn)波條件: R<H,回轉(zhuǎn)波時(shí)距曲線與產(chǎn)生界面,,,有回轉(zhuǎn)波的時(shí)間剖面,回轉(zhuǎn)波,,,,㈡多次波（多次反射）及時(shí)距曲線,⒈多次波的形成及條件：①海洋勘

35、探中，海水表面與海底面之間產(chǎn)生多次反射叫鳴震②陸地勘探中，地表與基巖面之間（或其他強(qiáng)反射界面之間）產(chǎn)生多次反射⒉多次波的類型：全程多次、部分多次、層間多次、正常多次反射,如下圖:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,全程多次 波 部分多次 波 層間多次波 正常反射波 虛反射(鬼波),.,o,海底多次反射波(二次反射),可見:海底多次反射界面在傾斜面處傾角明顯增大(約

36、2倍),,多次反射波,,⒊多次反射波的時(shí)距曲線:以全程多次反射為例,,,,,,,,R,R`,O,O*,,S,,,,,O*2,O*1,A,B,C,D,h,,,,討論：,,⒈繞射波的產(chǎn)生：,當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑ミ^程中遇到巖石突變點(diǎn)（如斷點(diǎn)，尖滅點(diǎn)，不整合等）時(shí)，會以這些突變點(diǎn)作為新震源向四周以球面波 傳播，被稱為繞射波 ⒉繞射波時(shí)距曲線（以斷棱繞射為）設(shè)地下有一斷層,斷點(diǎn)為D,在上升盤激發(fā),在OS接收。,㈢繞射波及時(shí)距曲線,,,,,,,,,

37、,,,,,,t,x,s,o,D,,h,v1,v2,x,,,繞射波及其時(shí)距曲線圖,d,,,,,,,繞射波,反射波,,,繞射點(diǎn),,,,,⒊特點(diǎn)：①繞射波為雙曲線②極小點(diǎn)位于D點(diǎn)正上方③繞射波與反射波相切即t繞=t反④繞射波時(shí)差⊿td> ⊿t正在D點(diǎn)正上方接收時(shí)，⊿td=2⊿t正⑤當(dāng)激發(fā)點(diǎn)沿測線移動時(shí)，繞射波形狀與極小點(diǎn)位置不變，不同激發(fā)點(diǎn)所得的時(shí)距曲線互相平行,§1.4連續(xù)介質(zhì)中地震波運(yùn)動學(xué),一、地震波在連續(xù)介質(zhì)

38、時(shí)的射線與等時(shí)線方程設(shè)地下有一半無限空間連續(xù)介質(zhì)，其波速隨深度連續(xù)變化即v=v(z)思路：連續(xù)介質(zhì)→層狀介質(zhì)→連續(xù)介質(zhì)將連續(xù)介質(zhì)分割為n層，△z厚的層狀介質(zhì)，地震波射線從震源O以射角?0出發(fā)，各薄層的入射角為,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,p,x,o,,,,,,,,,,,,,,dx,dz,ds,,,z,Z+dz,,o,x,z,v0,v1,v2,v3,vn,,,,,,,dz,ds,dx,,,z,x,o,p,二、速度為v(z)=

39、v0(1+?z)時(shí)等時(shí)線與射線形式：,在沉積地區(qū)v隨v0(1+ ?z)規(guī)律地隨深度變化V0為z=0時(shí)的速度 ?——速度隨深度的相對變化率,⒈射線方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,X,O,r,r,x1,x3,x2,-,,,射線的作法：在xoz平面內(nèi)，在oz負(fù)方向（向上）作相距ox線為1/?距離的直線AB，在AB上任取一點(diǎn)x1為圓心，以 為半徑作圓弧，得到一條射線,同樣依次以x2，x3…為圓心做其他一

40、系列弧線,⒉等時(shí)線方程及形狀,意義：即等時(shí)線方程為圓弧不同t值圓心都在z軸上移動,*,---此式即為均勻介質(zhì)的等時(shí)線方程,,,o,x,z,,,,,r2,z1,z2,r1,三連續(xù)介質(zhì)中的直達(dá)波（回折波）,⒈回折波：在連續(xù)介質(zhì)中地震波未沿地表面直線而在介質(zhì)中沿一條圓弧線未經(jīng)界面直接到達(dá)地面接收點(diǎn)，這種波叫做回折波⒉回折波最大穿透深度是射線圓弧之半徑－1／?,即,,,,,V2,V(z),z,t,x,H,O,,,,,,,,,,,,,,Z

41、m,反射波,回折波,由以上兩式可以導(dǎo)出回折波方程。,,⒊回折波時(shí)距曲線方程,#,討論：當(dāng)V0=1800m/s,=0.00026/m,用上式可畫出回折波時(shí)距曲線形式：,四、覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)，下覆為均勻介質(zhì)時(shí)1、模型及射線型狀（圖見下頁）設(shè)：在Z=H處有一界面，上覆為連續(xù)介質(zhì)，V=V0(1+?Z),下覆為均勻介質(zhì)，波速為：VZ，當(dāng)在地面上激發(fā)地震波時(shí)，當(dāng)射線的最大穿透深度Z maxH時(shí),即形成反射波(即為達(dá)到Z max就到達(dá)界面)2、

42、時(shí)距曲線方程（圖見下頁）,反射波時(shí)距方程可由回折波等時(shí)線方程獲得 即把z=H代入等時(shí)線方程，把時(shí)間t×2，距離x×2即,特點(diǎn)： ①不是一條雙曲線 ②當(dāng)x較小，近似雙曲線與t軸對稱 ③x=0處有極小值,§⒈5透過波和反射波的垂直時(shí)距

43、曲線,一、水平層狀介的透過波時(shí)距曲線　在井口o點(diǎn)激發(fā)；沿井由上而下連續(xù)觀測獲得的透過波時(shí)距曲線如右圖所示,,,,,,,,,,,,,,,,,t,H,O,H1v1H2v2H3v3H4v4hnvn,,則透過波時(shí)距曲線方程，即為波沿H方向的 旅行時(shí)與觀測點(diǎn)的H坐標(biāo)關(guān)系t(H),特點(diǎn)：①時(shí)距曲線為一條折線，每線段為直線②每一線段之斜率倒數(shù)代表該層速度,二、均勻介質(zhì)，偏移距d時(shí)直達(dá)波時(shí)距曲線,設(shè)o點(diǎn)激發(fā)，井深為H處

44、接收，設(shè)接收點(diǎn)離開井口距離為d，則時(shí)距曲線方程（為直線方程）如下：,,,,d,,,,,A,0,H,V,X,,t,,td,三、兩層介質(zhì)，水平界面偏移距為d時(shí)向上反射波時(shí)距曲線,,,,,,,,,,,,直達(dá)波,反射波,界面,Ｏ,井,,,,,,,,界面,x,x,H,O`,O,A,,G,B,z,H,設(shè)界面R埋深H，任一觀測點(diǎn)深度為z , 則波到達(dá)任觀測點(diǎn)反射時(shí)間為：,,概念：,上行波: 激發(fā)的地震波由o→R→接收點(diǎn)A

45、 下行波: o→R→地面→井中接收點(diǎn),四、兩層介質(zhì)傾斜界面偏移距不為零時(shí)，在界面上傾方向激發(fā)時(shí)上行波時(shí)距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,,五、兩層介質(zhì)，傾斜界面，偏移距不為零的下行波時(shí)距曲線,實(shí)為多次反射,,,,,,,,,,,,M,O,R,G,A,N,B,,d,H,H,C,P,O`,O``,R,,特點(diǎn)：1。時(shí)距曲線為雙曲線2。在H=0處上行波與

46、下行波有交點(diǎn),§1.6折射波運(yùn)動學(xué),一、折射波的形成 1、折射波形成的先決條件 ⑴ V1 < V2 (上覆介質(zhì)速度小于下覆介質(zhì)速度) ⑵入射角?≥ i，透過角?=90。,,,,,,,,,,,,,,,,,V1,V2,i,i,?=90,,,2、

47、折射波特點(diǎn)：,二、一個(gè)水平界面時(shí)折射波時(shí)距曲線,設(shè)地下有一水平速度界面，波速分別為V1 ,V2 其中V1 <V2在地面觀測⒈折射波概念： 臨界角、滑行波、直達(dá)波、折射波、初至波、續(xù)至波、盲區(qū)、始點(diǎn)，t0時(shí)間與截距時(shí)，速度界面，相遇時(shí)間，互換時(shí)間，追逐，穿透現(xiàn)象。,,,,,,t,x,o,v1,v2,h,,,,,,,,m,s,,,traf,tref,A,B,折射波傳播路徑與時(shí)距曲線,V2>V1,,d,,,,x,Xm,,

48、,R,3、討論：1）特點(diǎn)：（1）折射波時(shí)距曲線為直線，斜率：K=1/V2， 截距為：t0|x=0=2hcosi/V1；（2）在M’t反與t折相切，即，t反＝t折；（3）存在盲區(qū)，在M點(diǎn)以內(nèi)接收不到折射波。,三、兩個(gè)水平界面折射波時(shí)距曲線,,,,,,,,,,t,x,o,直達(dá)波,,,t01,t02,折射波,,直達(dá)波,v1,v2,v3,,,,,,,,,,,,A,B,E,F,D,h1,h2,,初至區(qū),,,續(xù)至區(qū),,討論

49、：1. 深層斜率平緩, 視速度 大2. 始點(diǎn)在續(xù)至區(qū)3. 界面越深盲區(qū)越大4. 出現(xiàn)干涉帶5. 每個(gè)界面時(shí)距曲線均有初至區(qū)和續(xù)至區(qū),三、多層結(jié)構(gòu)（折界面）,各層符合折射條件： v1<v2<v3<…<vi-1<…<vn 則可得第n-1界面產(chǎn)生的折射波到達(dá)地面接收點(diǎn)的時(shí)間,多層折射波界面時(shí)距曲線圖V1<

50、;V2<…Vn,,,,,,,,,,,,,V1,V2,V3,VN,,,Vn-1,x,t,o,,,,,,,,,,,上傾方向激發(fā)下傾接收,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,t,t1,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M1,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,,,,,,,,四、傾斜平界面折射波時(shí)距曲線,傾斜平界面折射波時(shí)距曲線,下傾方向激發(fā)上傾方向接收,,,,,,,,,,,,,

51、,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,,,,T,t,t1,t2,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,,,,,,,傾斜平界面折射波時(shí)距曲線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,H,F,E,O1,O2,,,,,T,t,t1,t2,h1,h2,v1,v2,Xcos,,,,M1,M2,xsin,x,,,h1tgi,,h2tgi,,,V1<V2,,,上下傾方向分別激發(fā)

52、接收,折射波時(shí)距曲線方程1、上傾激發(fā)（O1）下傾激發(fā)（ O2 ）,討論：⒈上、下傾接收時(shí)，曲線斜率不同， 即視速度不同,⒉求取臨界傾角與臨界角i,求取界面速度（用 求?。?⒋求取界面深度h1、h2,五、折射波與界面傾角的關(guān)系,⒈當(dāng)i+?≥90時(shí) ①在下傾方向接收上傾激發(fā)時(shí)折射波永遠(yuǎn)返不回地面,,,,,,,,,,i,折射波,,i

53、,o,x,R,V2,V1,②上傾方向接收，下傾激發(fā)時(shí),因入射角?<i （永遠(yuǎn)達(dá)不到臨界角）不能產(chǎn)生折射,,,,,,O,,,i,i,,i+?≥90,?,x,v2,v1,R,折射波,,,⒉當(dāng)i+?<90時(shí) 無論上、下傾方向接收永遠(yuǎn)接收到折射波（同學(xué)們自己作圖）⒊ i=?時(shí)，

54、 各點(diǎn)折射波同時(shí)到達(dá)測線⒋ i<?時(shí)， 遠(yuǎn)點(diǎn)折射波先到達(dá)，近點(diǎn)折射波后到達(dá),,,,,,,,,t,x,R,o,v1,v2,i=?,,,,,,,,,i<?,t,x,v1,v2,o,,,,同時(shí)到達(dá),六、彎曲界面時(shí)折射波時(shí)距曲線,⒈曲率半徑較大時(shí)即 兩時(shí)距曲線是平行的. 即,t1∥t2

55、 無穿透現(xiàn)象,,,,,,,,,,,,,,平行,R,t,x,v2,v1,o1,o2,,R>H,追逐時(shí)距曲線,追逐炮,⒉當(dāng)曲率半徑R較小時(shí)凸界面時(shí)同側(cè)兩炮追逐時(shí)距曲線不平行，即產(chǎn)生穿透現(xiàn)象,,穿透現(xiàn)象—折射波未經(jīng)界面滑行產(chǎn)生折射波而直接穿過凸地質(zhì)體到達(dá)地面接收點(diǎn)的現(xiàn)象,,,,,,,,,,,,,,,,t,x,v1,v2,R,o1,o2,t1,t2,穿透波,作業(yè),1、有一水平反射界面，其中v=2000m/sh=100m，⊿x=10m

56、，n=24道試求⊿t，并進(jìn)行動校正作出：①時(shí)距曲線②動校正后的曲線,⒉設(shè)有兩支時(shí)距曲線，分別為,,要求：求v1 、v2 、h1、 h2、 ?、 i,條件：⊿x=10m，n=12道,點(diǎn),時(shí)間,第二章章思考題,概念: 幾何地震學(xué)，時(shí)距曲線，視速度，法線深度，波剖面，振動圖，自激自收時(shí)間，虛震源，臨界角，滑行波，正常時(shí)差，動校正，均方根速度，回轉(zhuǎn)波，多次波，海水鳴震，鬼波，追逐時(shí)距曲線，穿透現(xiàn)象。反射波與折射波在水平界面和傾斜平界面