2.2 立方根

1、2.2立方根立方根教學目標：教學目標：(一)教學知識點1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根.2.能用立方運算求某些數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.了解立方根的性質.4.區(qū)分立方根與平方根的不同.(二)能力訓練要求1.在學了平方根的基礎上，要求學生能用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想.2.發(fā)展學生的求同求異思維，使他們能在復雜環(huán)境中明辨是非.(三)情感與價值觀要求當今社會是科學飛速發(fā)展、信息千變萬化的時

2、代，每一個人都不可能把一生中要接觸的知識全部學會，因此讓他們會學知識比學會知識更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學習習慣，能自己解決的問題就自己解決，其中類比的學習方法就是一種重要的學習方法，本節(jié)課重點訓練學生的類比思想的養(yǎng)成.教學重點：教學重點：立方根的概念.教學難點：教學難點：1.正確理解立方根的概念.2.會求一個數的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學方法：教學方法：類比學習法.教學過程：教學過程：Ⅰ.新課導入上節(jié)課我們學習了

3、平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=.a若正方體的棱長為a，體積為8，根據正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本節(jié)課請大家根據上節(jié)課的內容自己來類推出結論，若x3=a，則x叫a的什么呢？Ⅱ.新課講解1.請大家先回憶平方根的定義.下面大家能不能再根據平方根的寫法來類推立方根的記法呢？.若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=，讀作x等于正、負二次根號a，簡稱為x2a等于正，負根號a.若x的立方等于a，則x叫a的

4、立方根，記作x=，讀作x等于正、負三次根號3aa，簡稱x等于正、負根號a.［師］請大家對這位同學的回答展開討論，小組總結后選代表發(fā)言.［生甲］我認為這位同學回答得不對.如果x2=a，則x=，x3=a時，x=也成立的話，那aa如何區(qū)分平方根與立方根呢？［生乙］因為乘方與開方是互為逆運算，求立方根可通過逆運算立方來求，如x3=8，因為23=8，所以x=2，只有一個根而不是2，所以立方根的個數不正確.［師］大家的分析非常有道理，請認真看書第1

5、3、14頁可知，若一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等3a于三次根號a.開立方的定義［師］大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義.［生］求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，則求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數.(2)立方根的性質［師］2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3

6、=－8，所以沒有其他的數的立方等于8.［師］－3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是－27？0，1，－，6，－，0.001812710001252.求下列各式的值：3233333333)278()2()2(1646312511027.0??????3.下列說法對不對？－4沒有立方根；1的立方根是1；的立方根是；－5的立方根是－；64的算術平方根是3616135Ⅳ.議一議1.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現在要造一個新的球形

7、儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？2.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：設原正方體的棱長為a，后來的正方體的棱長為b，得na3=b3∴3333nab?∴b=.anna333?即后來的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?3nⅤ.課時小結1.立方根的定義.2.立方根的性質.3.開立方的定義.4.平方根與立方根的區(qū)別與聯系.5.會求一個數的立方根.Ⅵ.課后作業(yè)習題2.5.Ⅶ.活動與探究1.求下列各

8、式中的x.(1)8x327=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x1)4=16；(4)32x5－1=0.板書設計：板書設計：2.3立方根一、(1)立方根開立方的定義(2)立方根的性質(3)立方根與平方根的聯系與區(qū)別二、例題講解(求立方根)三、練習四、議一議五、小結六、作業(yè)教學反思：本節(jié)的內容最好在學生熟練掌握平方根的內容的前提下進行。這樣就能讓學生用類推的方法得出立方根的相關結論?；厝菀桌斫馀c掌握。從學生上課的反映來看，