初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(a)

1、初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（A）1、小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面、小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄平行的護(hù)欄MN（MN=AB）小明量得每一級(jí)石階的寬為小明量得每一級(jí)石階的寬為32cm，高為，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共石階一共200級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，

2、且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角∠BAC的大?。ň_到度）和護(hù)欄的大?。ň_到度）和護(hù)欄MN的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度2兩鎮(zhèn)相距兩鎮(zhèn)相距60km，小山，小山在鎮(zhèn)的北偏東鎮(zhèn)的北偏東方向，在方向，在鎮(zhèn)的北偏西鎮(zhèn)的北偏西方向經(jīng)方向經(jīng)AB，CA60?B30?探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山周?chē)車(chē)?0km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門(mén)規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止C建房修路現(xiàn)計(jì)劃修筑連接建房修路現(xiàn)計(jì)劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆

3、直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過(guò)該AB，區(qū)域？區(qū)域？3如圖，在小島上有一觀察站如圖，在小島上有一觀察站據(jù)測(cè)，燈塔據(jù)測(cè)，燈塔在觀察站在觀察站AB北偏西北偏西的方向，燈塔的方向，燈塔在正東方向，且相距正東方向，且相距海里，海里，A45?CB10燈塔燈塔與觀察站與觀察站相距相距海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔處在觀察處在觀察CA102C站的什么方向？的什么方向？A4如圖，一條小船從港口如圖

4、，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東出發(fā)，沿北偏東方向航行方向航行海里后到達(dá)海里后到達(dá)處，然后又沿處，然后又沿A40?20B北偏西北偏西方向航行方向航行海里后到達(dá)海里后到達(dá)處問(wèn)此時(shí)小船距港口處問(wèn)此時(shí)小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到多少海里？（結(jié)果精確到130?10CA海里）海里）：5如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營(yíng)

5、救派三名救生員前去營(yíng)救1號(hào)救生員從號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊號(hào)救生員沿岸邊(岸邊看成是岸邊看成是直線直線)向前跑到向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前跑號(hào)救生員沿岸邊向前跑30O米到離米到離B點(diǎn)最近的點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是點(diǎn)，再跳人海中救生員在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是米／秒，在水中游泳的速度都是2米／米／秒若秒若∠BAD=4∠BA

6、D=455，∠BCD=6∠BCD=600，三名救生員同時(shí)從，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B6[06[06伊春伊春]一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站A、B，在，在A的北偏東的北偏東45450方向還方向還有一個(gè)加油站有一個(gè)加油站C，C到高速公路的最短距離是到高速公路的最短距離是3030千米，千米，B、C間的距離是間的距離是6060千米想要經(jīng)千米想要經(jīng)過(guò)C

7、修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請(qǐng)求出交的距離相等，請(qǐng)求出交叉口叉口P與加油站與加油站A的距離的距離(結(jié)果可保留根號(hào)結(jié)果可保留根號(hào))北北ACB60?30?圖13CBA北CQBAP北40?30?NMCBA7已知如圖，已知如圖，∠BAC=90，AD⊥BC，AE=EC，ED延長(zhǎng)線交延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：（求證：（1）⊿DBF∽⊿∽⊿ADF：（

8、：（2）AFDFACAB?8、如圖，在梯形、如圖，在梯形ABCD中，中，AB∥CD，∠D＝900，AB＝3，DC＝7，AD＝15，你能在，你能在AD上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使得以，使得以P、A、B和以和以P、D、C為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形相似嗎？若能，這為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形相似嗎？若能，這樣的樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？并求出點(diǎn)有幾個(gè)？并求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。10如圖，先把一矩形如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為紙

9、片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE。過(guò)。過(guò)B點(diǎn)折紙片使點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕上，得折痕PQ。(1)求證：求證：△PBE∽△∽△QAB；(2)你認(rèn)為你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補(bǔ)相似請(qǐng)說(shuō)明理由；相似嗎？如果相似給出證明，如補(bǔ)相似請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果直線如果直線EB折疊紙片，點(diǎn)折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線是否能疊在直線EC上？為什么？上？為什么

10、？1010、[07岳陽(yáng)岳陽(yáng)]已知：等腰已知：等腰Rt△ABCRt△ABC中，中，∠A=90∠A=90如圖如圖1，E為ABAB上任意一點(diǎn)，以上任意一點(diǎn)，以CECE為斜為斜邊作等腰邊作等腰Rt△CDERt△CDE，連結(jié)，連結(jié)ADAD，則有，則有AD∥BCAD∥BC，（1）若將等腰）若將等腰Rt△ABCRt△ABC改為正改為正△ABC△ABC，如圖，如圖2所示，所示，E為ABAB邊上任一點(diǎn)，邊上任一點(diǎn)，△CDE△CDE為正三為正三角形，連結(jié)角

11、形，連結(jié)ADAD，上述結(jié)論還成立嗎？答，上述結(jié)論還成立嗎？答。（2）若）若△ABC△ABC為任意等腰三角形，為任意等腰三角形，AB=ACAB=AC，如圖，如圖3，E為ABAB上任一點(diǎn)，上任一點(diǎn)，△DEC∽△ABC△DEC∽△ABC連結(jié)ADAD，請(qǐng)問(wèn)，請(qǐng)問(wèn)ADAD與BCBC的位置關(guān)系怎樣？答：的位置關(guān)系怎樣？答：。（3）請(qǐng)你在上述）請(qǐng)你在上述3個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明。個(gè)結(jié)論中，任選一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明。1111、如圖，在平面直角坐標(biāo)系

12、中，矩形、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABCOABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A(4A(4，0)0)、B(4B(4，3)3)，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā)，以同時(shí)出發(fā)，以1單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M沿OAOA向終點(diǎn)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BCBC向終點(diǎn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)），過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NP∥ABNP∥AB交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)P，連結(jié)，連結(jié)MPMP。（1）直接寫(xiě)出）直接寫(xiě)出OAOA