最新人教版八年級上幾何知識點及類型題復習

1、FABCDE11題圖三角形全章復習三角形全章復習知識點一：知識點一：1.三角形的定義三角形的定義：由不在同一條_________上的三條線段___________組成的圖形叫做三角形2.三角形的分類三角形的分類（1）按邊分類：（2）按角分類：????????不等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形________________________3.三角形三邊間的關系三角形三邊間的關系定理：三角形任意兩邊之和__________第三邊

2、任意兩邊之差___________第三邊。即已知三角形兩邊的長，可以確定第三邊的取值范圍：設三角形的兩邊的長為a、b，則第三邊的長c的取值范圍是_______________________基礎知識訓練基礎知識訓練練習1下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A3cm，12cm，8cmB6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cmD6.3cm，6.3cm，12.6cm【變式1】五條線段的長分別是1cm、2cm、3cm、4cm、

3、5cm，以其中三條線段為邊可構成__個三角形.【變式2】已知三角形的兩邊長分別4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm【變式3】已知a、b、c是△ABC的三邊，化簡|abc||bac||cba|練習2若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是___________【變式1】如果三角形的兩邊長分別為2和6，則周長L的取值范圍是（）A6L15B6L16C11L13D12L16【

4、變式2】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，且它的周長大于16cm，則第三邊長為_________________【變式】如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為（）A、5B、6C、7D、8【變式】小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是（）A16cmB17cmC16cm或17cmD11cm【變式】小芳要畫一個有兩邊長分別為2cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形

5、的周長是（）A10cmB14cmC10cm或14cmD12cm知識點二：三角形的高、中線、角平分線知識點二：三角形的高、中線、角平分線1、三角形的高：、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線_____和___之間的線段叫做三角形的高①銳角三角形的三條高在三角形_______部，三條高的交點也在三角形_______部；②鈍角三角形有兩條高在三角形的___部，另一條高在三角形的____部，三條高的交點在三角形的__部；③直角

6、三角形有兩條高在三角形的___另一條高在三角形的____部，三角三條高的交點是直角三角形的____________2、三角形的中線：、三角形的中線：三角形的一個頂點與它的對邊___________的連線叫三角形的中線（1）三角形的中線是___________；（2）三角形三條中線全在三角形____________部；（3）三角形三條中線交于三角形_________部一點，這一點叫三角形的____________（4）中線把三角形分成面積

7、_______________的兩個三角形3、三角形的角平分線、三角形的角平分線從三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，那么這個角的頂點與交點的連線叫三角形的角平分線（1）三角形的角平分線是___________；（2）一個三角形有__________條角平分線，并且都在三角形的___________部；（3）三角形三條角平分線的交點到三角形____________的距離相等.知識點四：知識點四：三角形具有__________性基礎知

8、識練習基礎知識練習：1.、對應練習：如圖所示，畫△ABC的BC邊上的高，下列畫法正確的是（）2.將三角形面積四等分（至少四種）3.如圖1所示在△ABC中∠ACB=90把△ABC沿直線AC翻折180使點B落在點B′的位置則線段AC具有性質()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種都是4.不是利用三角形穩(wěn)定性的是()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機的三角架D.矩形門框的斜拉條5.已知等

9、腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長知識點五：點五：1:三角形的內角和定理三角形的內角和定理:三角形內角和為2:三角形外角的性三角形外角的性質(1)三角形的一個外角與相鄰的內角(2)三角形的一個外角等于不相鄰的(3)三角形的一個外角大于任何一個的內角.（4）三角形外角和為3.直角三角形兩銳角，反之對應練習1、△ABC中，若∠A＝350∠B＝650則∠C＝___；若∠A＝1200∠

10、B＝2∠C，則∠C＝___2、三角形的三個內角之比為1∶3∶5，那么這個三角形的最大內角為_______；3.如圖若∠A=32∠B=45∠C=38則∠DFE=3.在△ABC中若∠A∠B=∠C則此三角形為_______三角形4.△ABC中∠B∠C的平分線交于點O若∠BOC=132則∠A=____5..△ABC中，∠B=40，∠C=60，AD是∠A的平分線，則∠DAC的度數(shù)為_____6如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，

11、交AC于F，∠B=50，∠CFD=60，則∠ACB=________7.已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2:3:4則它的最大內角的度數(shù)為()A.90B.110C.100D.1208.(1)如圖1，_____123456?????∠∠∠∠∠∠(2).如圖2，=_____.ABCDE?????∠∠∠∠∠(3).如圖3_____1234????∠∠∠∠ACB圖1BCBA????????直角三角形三角形_______三角形_________鈍角三

12、角形ACBACBACB圖1FBCAEDEFCBADADBCE1329如圖已知：AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBC=DF猜想線段AC與EF的關系，并證明你的結論.10如圖ABD?和ACE?均為等邊三角形，求證：DC=BE。11.如圖∠ABC＝90AB＝BC，D為AC上一點分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F求證：EF＝CF－AE.知識點知識點3角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的平分線上的點到相等。相等

13、。符號語言：符號語言：∵，，∴知識點知識點4角平分線的判定方法角平分線的判定方法：角的內部到角的內部到點在角的平分線上。點在角的平分線上。符號語言：∵∴基礎練習1、如圖，在△ABC中，∠C＝90，AD是∠BAC的角平分線，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，則點D到AB的距離為______㎝2、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_____

14、____cm3、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10則△BDE的周長為4已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E求證：AD平分∠BAC綜合應用1.△ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD之長的范圍是()2.A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜52.△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，B