材料力學概念總結

1、材料力學材料力學一、基本概念一、基本概念1材料力學的任務是：研究構件的強度、剛度、穩(wěn)定性的問題，解決安全與經濟的矛盾。2強度：構件抵抗破壞的能力。3剛度：構件抵抗變形的能力。4穩(wěn)定性：構件保持初始直線平衡形式的能力。5連續(xù)均勻假設：構件內均勻地充滿物質。6各項同性假設：各個方向力學性質相同。7內力：以某個截面為分界，構件一部分與另一部分的相互作用力。8截面法：計算內力的方法，共四個步驟：截、留、代、平。9應力：在某面積上，內力分布的集度

2、(或單位面積的內力值)、單位Pa。10正應力：垂直于截面的應力(σ)11剪應力：平行于截面的應力(?)12彈性變形：去掉外力后，能夠恢復的那部分變形。13塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復的那部分變形。14四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲。二、拉壓變形二、拉壓變形15當外力的作用線與構件軸線重合時產生拉壓變形。16軸力：拉壓變形時產生的內力。17計算某個截面上軸力的方法是：某個截面上軸力的大小等于該截面的一側各個軸向外力的代數和

3、，其中離開該截面的外力取正。18畫軸力圖的步驟是：①畫水平線，為X軸，代表各截面位置；②以外力的作用點為界，將軸線分段；③計算各段上的軸力；④在水平線上畫出對應的軸力值。（包括正負和單位）19平面假設：變形后橫截面仍保持在一個平面上。20拉（壓）時橫截面的應力是正應力，σ=NA21斜截面上的正應力：σα=σcoscosα22斜截面上的切應力：??α=σSin2αSin2α223胡克定律：桿件的變形時與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反

4、比，計算式△L=NLEA（適用范圍σ≤σp）24胡克定律的微觀表達式是σ=Eε。25彈性模量（E）代表材料抵抗變形的能力（單位Pa）。26應變：變形量與原長度的比值ε=△LL（無單位），表示變形的程度。27泊松比（橫向變形與軸向變形之比）μ=∣ε1ε∣28鋼（塑）材拉伸試驗的四個過程：比例階段、屈服階段、強化階段、勁縮階段。29比例極限σp：比例階段的最大應力值。30屈服極限σs：屈服階段的最小應力值。31強化極限σb：斷裂前能承擔的最

5、大應力值。32脆、塑材料的比較：①脆材無塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。②脆材對應力的集中的反應敏感，塑材不敏感。。33應力集中：在形狀變化處，應力特別大的現象。34延伸率：拉斷后，變形量與原長的比值(δ=△L1L，≥5%為塑材)55扭轉變形時，桿件橫截面上的內力稱扭矩。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。56兩正交線之間的直角的改變量（?），稱為剪應變。表示剪切變形的嚴重程度。57剪切胡克定律τ=G?，式中G稱為材料剪切彈性

6、模量。58薄壁扭轉構件橫截面上某點的剪應力???n????δ，式中??為圓形橫截面包圍的面積，δ為該點處的壁厚。59Ip=∫AρdA稱為截面的極慣性矩。四、彎曲應力：四、彎曲應力：60梁彎曲時，作用線與橫截面平行的內力，稱為剪力。數值上等于該截面之左側或右側梁上各個橫向外力的代數和，繞截面順轉的力為正。61梁彎曲時，作用面垂直于軸線的內力偶矩，稱為彎矩。數值上等于該截面之左側或右側梁上各個外力（包括力偶）對截面力矩的代數和，使截面處產生

7、凹變形的力矩為正。62無均布載荷梁段，剪力為水平直線。無剪力（零）的梁段，彎矩為水平直線。63在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉折，在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變。64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在Q=0，集中力偶兩側、懸臂梁根部及集中力作用的截面上。65Iz=∫AydA稱為截面的軸慣性矩。式中y是微面積dA到中性軸的距離。66中性軸通過截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時的位移五、彎曲時的位移67撓度是梁彎

8、曲時橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移。68轉角是梁變形時橫截面繞其中性軸旋轉的角度。69梁的撓曲線近似微分方程EIy’’=M(x)。六、超靜定問題六、超靜定問題70使用靜力平衡方程不能求出結構或構件全部約束力或內力的問題。71多余約束力：解除維持構件平衡的多余約束后，以力代替該約束對構件的作用力。72變形協調方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應力狀態(tài)和強度理論七、應力狀態(tài)和強度理論73應力狀態(tài)：受力構件內部一

9、點處不同方位截面應力的集合。74單元體：圍繞構件內一點處邊長為無窮小的立方體。75主平面：單元體上剪力為零的截面。76主應力：主平面上的正應力。77應力圓：單元體上不同方位上的正應力與剪應力值與截面方位的對應圖。78二向應力狀態(tài)下，應力圓的圓心坐標為（（σxσy）20）；半徑為√〔（σxσy）2〕?x。79二向應力狀態(tài)下，最大主應力為：圓心坐標半徑，最小主應力為：圓心坐標半徑。80廣義胡克定律：εx=1E〔σ=1E〔σxμ(σ(σyσσ