股市波動(dòng)的復(fù)雜性及其標(biāo)度無(wú)關(guān)性的應(yīng)用研究.pdf

1、摘要本文應(yīng)用90年代末期金融工程發(fā)展的最新理論即金融物理學(xué)和標(biāo)度理論研究了金融系統(tǒng)復(fù)雜性及股市波動(dòng)問(wèn)題。不第一章介紹了研究股市波動(dòng)的重要意義、背景及發(fā)展?fàn)顩r，回顧了與股市波動(dòng)相關(guān)的基礎(chǔ)理論—有效市場(chǎng)假說(shuō)(EMH)及資產(chǎn)組合理論。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，股市波動(dòng)并非如EMH所說(shuō)服從正態(tài)分布，但用截尾的Levy分布則能更好的擬合股市波動(dòng)的概率密度函數(shù)。第二章用標(biāo)度理論分析了股市波動(dòng)，除了給出股市波動(dòng)的具體概率密度函數(shù)外，還發(fā)現(xiàn)股市波動(dòng)具有標(biāo)度不變性，即

2、無(wú)論觀測(cè)的時(shí)間窗口如何變化，股市波動(dòng)具有自相似性。鑒于研究DNA分子鏈順序時(shí)所面臨的情況與研究股市波動(dòng)的情況十分相似，因此作者將研究DNA分子鏈順序的DFA(非趨勢(shì)波動(dòng)法)應(yīng)用于股市波動(dòng)的分析中去，得到了反映股市波動(dòng)記憶能力的指數(shù)—標(biāo)度指數(shù)。經(jīng)過(guò)將DFA法用于中國(guó)股市的實(shí)證研究，得出了中國(guó)的滬、深股市及東大阿派股票具有長(zhǎng)程相關(guān)性的結(jié)論。第四章利用RS(重標(biāo)極差)分析法計(jì)算出反映股市波動(dòng)記憶能力的另一個(gè)指標(biāo)—Hurst指數(shù)，并將其應(yīng)用到中

3、國(guó)滬、深股市及東大阿派股票的實(shí)證研究中，得出的結(jié)論與前面一致。第五章介紹了研究股市波動(dòng)的理論的現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)。最后第六章總結(jié)全文，得出相應(yīng)的結(jié)論。綜上所述，作者在下述兩個(gè)方面作出了有意義的、探索性的工作，即(1)用脫氧核糖核酸DNA理論與股市波動(dòng)問(wèn)題相結(jié)合，完成國(guó)內(nèi)重要股市指數(shù)的標(biāo)度無(wú)關(guān)性分析及計(jì)算(見(jiàn)黃小原、莊新田、張泉《ScientistAmerican))中文版，《科學(xué)》2000年第11期，6062).(2)在金融工程復(fù)雜性問(wèn)題中

4、的標(biāo)度理論計(jì)算、分析的基礎(chǔ)上，比較了國(guó)內(nèi)滬、深股市及科技股東大阿派的長(zhǎng)程相關(guān)性問(wèn)題，即長(zhǎng)期走勢(shì)問(wèn)題〔見(jiàn)黃小原、莊新田、張泉《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2001年，待發(fā)表黃小原、莊新田、張泉《東大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2001年，待發(fā)表)。作者在上述兩項(xiàng)工作中，擔(dān)當(dāng)文獻(xiàn)查閱、整理及互聯(lián)網(wǎng)上股市數(shù)據(jù)的采集與~_整理、仿真計(jì)算、結(jié)果工作。并且這項(xiàng)工作得到遼寧省自然科學(xué)基金9910200208號(hào)基金的資助關(guān)鍵詞:金融工程標(biāo)度無(wú)關(guān)性DFA算法金融物理學(xué)Hurs

5、t指數(shù)長(zhǎng)程相關(guān)性標(biāo)度理論《自然》雜志上發(fā)表了一篇名為《ScalingbehaviourinthedynamicsofaneconomicindexN[3j(經(jīng)濟(jì)指數(shù)動(dòng)態(tài)變化中的標(biāo)度行為)的文章，首次將研究復(fù)雜性科學(xué)的標(biāo)度理論引入到分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中來(lái)。眾所周知，標(biāo)度理論是源于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，屬于物理學(xué)的范疇。然而，當(dāng)物理學(xué)家們應(yīng)用物理理論來(lái)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)家們未能解釋的問(wèn)題時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)這些方法、理論(如標(biāo)度理論)在研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，尤其是金融問(wèn)題時(shí)十分有

6、效，這就產(chǎn)生了一門新的科學(xué)，金融物理學(xué)。在文獻(xiàn)[4]中，作者給出了金融物理學(xué)的定義，即用物理學(xué)的理論及方法來(lái)研究金融問(wèn)題的學(xué)科。之后，便有許許多多的文章是研究股票市場(chǎng)的指數(shù)變化，同時(shí)也引用了更新的方法，如DNA技術(shù)等。研究股市波動(dòng)的主要理論的根據(jù)是復(fù)雜理論。復(fù)雜理論包括混沌理論和分形理論，它是處理那些有許許多多看上去獨(dú)立的作用者(agent)的協(xié)同行為過(guò)程。這一點(diǎn)，與股票市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)十分相似。因此用復(fù)雜理論解釋股市波動(dòng)是比較恰當(dāng)?shù)摹５捎?/p>

7、復(fù)雜理論的深?yuàn)W性，在本文中井沒(méi)有太多的涉及劍。1.2研究股市波動(dòng)的意義在中國(guó)當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)生活中，金融的地位和影響是空前的。經(jīng)過(guò)近20年的改革與發(fā)展，中國(guó)經(jīng)濟(jì)走上了一條持續(xù)高速發(fā)展的道路。在每一個(gè)發(fā)展過(guò)程中，資金的籌集與流動(dòng)、對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展與外資的流入、資本市場(chǎng)的建立，貨幣市場(chǎng)」_具的創(chuàng)新、間接宏觀調(diào)控手段的使用、通貨膨脹的控制、以及經(jīng)濟(jì)改革的深化國(guó)有企業(yè)的改革等，都涉及到金融體制的設(shè)計(jì)與運(yùn)行的有效性，涉及到金融的配套改革)5)。人們愈發(fā)認(rèn)

8、識(shí)到，金融業(yè)的作用并不簡(jiǎn)單等同于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的其他產(chǎn)業(yè)，金融產(chǎn)業(yè)的進(jìn)步事關(guān)改革大局，對(duì)金融學(xué)的深入研究勢(shì)在必行。先進(jìn)的金融理論與實(shí)踐、現(xiàn)代化的金融體系，可以幫助建筑其堅(jiān)實(shí)的圍墻，抵擋變幻莫測(cè)的金融風(fēng)雨。1997年的亞洲金融危機(jī)再次現(xiàn)實(shí)的提醒我們這種研究工作的重要性和必要性。通過(guò)研究股市波動(dòng)就是其中的一個(gè)重要手段股票市場(chǎng)是一個(gè)非常復(fù)雜而又令人著魔的結(jié)構(gòu)，這些年來(lái)人們一直致力于研究股票市場(chǎng)價(jià)格的變化，希望能從中找出一些規(guī)律，使人們避免諸如股災(zāi)這

9、種大的股市波動(dòng)，從而使損失最小化，收益最大化。在DidierSomette和AndersJohansen所寫的“大規(guī)模經(jīng)濟(jì)危機(jī)”)6)中，就分析了本世紀(jì)以來(lái)兩次最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)。在該文中，作者主要研究了股市的極端行為—本世界以來(lái)兩次最人的股災(zāi)。d三如上而所說(shuō)，人們一直在力圖尋找其中的規(guī)律，希望了解股Ili波動(dòng)的機(jī)制。而這篇文帝的11的也足這樣，他們希望能從中獲取有關(guān)股票市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化的新信息。其中，他們特別描述了股火前后的股市波動(dòng)的情況。他

10、們認(rèn)為大規(guī)模的股災(zāi)的波動(dòng)行為與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的臨界現(xiàn)象極為相似。他們假設(shè)股市的波動(dòng)是受一個(gè)非平衡的、多元的系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，他們將以前股市指數(shù)的模型擴(kuò)展，通過(guò)對(duì)道涼斯指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾500在1929年股災(zāi)和1987年股災(zāi)前8年的指數(shù)的分析，得出以下結(jié)論:由兩次股災(zāi)中得到的回歸線及連續(xù)的參數(shù)值可知，股災(zāi)開(kāi)始的真正原因是許許多多相互作用的交易者間產(chǎn)生的“樣隊(duì)”效應(yīng)。這篇文章在結(jié)尾處寫到，本文的主要目的是尋找股市價(jià)格中的“線索”。如果交易者學(xué)

11、會(huì)解釋并分析這些“線索”，他們就會(huì)采取措施，或者說(shuō)那樣大規(guī)模的股災(zāi)就不會(huì)再發(fā)生了。在這里，暫且不討論該結(jié)果的正確與否。從這篇文章及許多相關(guān)文章中可以看出，在研究股票市場(chǎng)波動(dòng)方面，人們的確是做了大量的工作。而且這些工作都有利于認(rèn)清股市這個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，把握盈利的機(jī)遇。從宏觀上講，研究股市波動(dòng)也有利于對(duì)企業(yè)、地區(qū)乃至國(guó)家的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析、把握和預(yù)測(cè)。可以說(shuō)股市就是一個(gè)地區(qū)或一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的晴雨表，通過(guò)股市披動(dòng)，人們可以大略的了解這個(gè)地區(qū)或國(guó)家的