第十章-函數項級數

1、湖南工學院教案用紙0P第十章函數項級數1函數項級數的一致收斂性(1)一、本次課主要內容點態(tài)收斂，函數項級數收斂的一般問題。二、教學目的與要求使學生理解怎樣用函數列（或函數項級數）來定義一個函數，掌握如何利用函數列（或函數項級數）來研究被它表示的函數的性質。三、教學重點難點函數列一致收斂的概念、性質四、教學方法和手段課堂講授、提問、討論；使用多媒體教學方式。五、作業(yè)與習題布置P681（5）（7）湖南工學院教案用紙2P問題:若在數集D上.試

2、問:通項的解析性質是否必遺傳給極限函數答案是否定的.上述例1、例3⑴⑵說明連續(xù)性未能遺傳而例3⑶說明可積性未能遺傳.例3⑷⑸說明雖然可積性得到遺傳但.用函數列的極限表示函數是函數表達的一種重要手段.特別是表達非初等函數的一種手段.對這種函數就是其表達式.于是由通項函數的解析性質研究極限函數的解析性質就顯得十分重要.那末在什么條件下通項函數的解析性質能遺傳給極限函數呢一個充分條件就是所謂“一致收斂”.一致收斂是把逐點收斂加強為所謂“整體收