五年級上學期1-5單元數(shù)學概念_第1頁
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1、第一單元回顧整理具體內(nèi)容重點知識小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法:小數(shù)乘整數(shù),現(xiàn)按照整數(shù)乘法的計算方法計算,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意要點:①計算小數(shù)乘整數(shù)時,如果積的末尾有0,一定要先點上小數(shù)點之后再去掉0.②在數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)時,小數(shù)點后面的0不要漏掉。2.計算結(jié)果的化簡:小數(shù)乘整數(shù),如果積得小數(shù)末尾有0,把0劃去??偨Y(jié):當一個是因數(shù)擴大到原來的n倍,而另一個因數(shù)縮小到原來的積不變(n≠0)n

2、1當一個因數(shù)擴大到原來的m倍,另一個因數(shù)擴大到原來的n倍,積擴大到原來的mn倍小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法:把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算,看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積得右面起數(shù)出幾位點上小數(shù)點;積的小數(shù)位數(shù)不夠時,需要添0補位;小數(shù)末尾有0的要把0去掉??偨Y(jié):一個數(shù)(0除外)乘一個比1大的數(shù),積就大于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘一個比1小的數(shù),積就小于這個數(shù)。一個數(shù)乘1,積就等于這個數(shù)。小數(shù)四則混合運算及簡算1.積的近似值:求積的近

3、似值時,首先明確要保留的小數(shù)位數(shù),再看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字是幾,按“四舍五入法”取積的近似值。注意:求得的近似值如果是小數(shù),小數(shù)末尾的0不能省略,因為它表示精確度。如:0.9960.1=0.0996≈0.1(錯誤)0.9960.1=0.0996≈0.102.小數(shù)連乘的運算順序:按照從左到右的順序計算。3.小數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序:有括號的,先算括號里面的,后算括號外面的;沒有括號的,先算乘法,后算加減法。4.整數(shù)乘法運

4、算定律(乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律)對小數(shù)乘法同樣適用,應用乘法運算定律,可以使一些計算簡便。1.乘法結(jié)合律用字母表示為:(a.b).c=a.(b.c)2.乘法交換律兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為a.b=b.a3.乘法分配律。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把積相加。用字母表示為:(ab).c=a.cb.c兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù),再把積相減。用字母表

5、示為:(ab).c=a.cb.c第三單元回顧整理具體內(nèi)容重點知識小數(shù)除法的計算方法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:按照整數(shù)除法的計算方法計算,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù),可在余數(shù)后添0繼續(xù)除。注意:計算后最好養(yǎng)成“商除數(shù)”進行驗算的習慣,以便及時發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤。(辨析錯誤技巧:被除數(shù)小于除數(shù),商應小于1)2.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法:先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也

6、向右移動幾位,位數(shù)不夠時,在被除數(shù)的末位用0補足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。知識回顧:求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍,用這個數(shù)除以另一個數(shù)。商不變規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù),商不變歸納總結(jié):除數(shù)<1,商>被除數(shù)(被除數(shù)≠0,除數(shù)≠0)除數(shù)>1,商<被除數(shù)(被除數(shù)≠0)除數(shù)=1,商=被除數(shù)。注意:在小數(shù)除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……商的大小不變,但余數(shù)也隨著擴大到原來的

7、10倍、100倍、1000倍……要求原余數(shù),就是求新余數(shù)(即豎式中余數(shù))的、、101100110001商的近似值1求商的近似值:求商時,要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,然后按照“四舍五入法”取商的近似值。注意:要用≈,不能用=2.取近似值的兩種特殊方法:“進一法”和“去尾法”,這兩種方法適用的題目往往和日常生活實際密切相關(guān)。(1)進一法:在取近似值時,根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字(不管這個數(shù)字比5大還是比5?。┥崛?,并將保留部分

8、最后一位數(shù)加上1,這種去近似值的方法叫做進一法。比如玻璃杯裝箱問題。(2)去尾法:在取近似值時,根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字(不管這個數(shù)字比5大還是比5?。┤可崛ィ@種取近似值的方法叫做去尾法。比如一件上衣用布15米,現(xiàn)有布6.9米,能做幾件這樣的衣服。計算6.91.5=4.6件,四舍五入確定能做4件。小數(shù)簡算:14.30.25=(14.34)(0.254)3.循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷

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