五年級上學期1-5單元數(shù)學概念

1、第一單元回顧整理具體內(nèi)容重點知識小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，現(xiàn)按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意要點：①計算小數(shù)乘整數(shù)時，如果積的末尾有0，一定要先點上小數(shù)點之后再去掉0.②在數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)時，小數(shù)點后面的0不要漏掉。2.計算結(jié)果的化簡：小數(shù)乘整數(shù)，如果積得小數(shù)末尾有0，把0劃去?？偨Y(jié)：當一個是因數(shù)擴大到原來的n倍，而另一個因數(shù)縮小到原來的積不變（n≠0）n

2、1當一個因數(shù)擴大到原來的m倍，另一個因數(shù)擴大到原來的n倍，積擴大到原來的mn倍小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行計算，看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積得右面起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添0補位；小數(shù)末尾有0的要把0去掉?？偨Y(jié)：一個數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，積就大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘一個比1小的數(shù)，積就小于這個數(shù)。一個數(shù)乘1，積就等于這個數(shù)。小數(shù)四則混合運算及簡算1.積的近似值：求積的近

3、似值時，首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字是幾，按“四舍五入法”取積的近似值。注意：求得的近似值如果是小數(shù)，小數(shù)末尾的0不能省略，因為它表示精確度。如：0.9960.1=0.0996≈0.1（錯誤）0.9960.1=0.0996≈0.102.小數(shù)連乘的運算順序：按照從左到右的順序計算。3.小數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序：有括號的，先算括號里面的，后算括號外面的；沒有括號的，先算乘法，后算加減法。4.整數(shù)乘法運

4、算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）對小數(shù)乘法同樣適用，應用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。1.乘法結(jié)合律用字母表示為：（a.b）.c=a.(b.c)2.乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a.b=b.a3.乘法分配律。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示為：（ab）.c=a.cb.c兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。用字母表

5、示為：（ab）.c=a.cb.c第三單元回顧整理具體內(nèi)容重點知識小數(shù)除法的計算方法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，可在余數(shù)后添0繼續(xù)除。注意：計算后最好養(yǎng)成“商除數(shù)”進行驗算的習慣，以便及時發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤。（辨析錯誤技巧：被除數(shù)小于除數(shù)，商應小于1）2.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也

6、向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末位用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。知識回顧：求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變歸納總結(jié)：除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)（被除數(shù)≠0，除數(shù)≠0）除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)（被除數(shù)≠0）除數(shù)=1，商=被除數(shù)。注意：在小數(shù)除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……商的大小不變，但余數(shù)也隨著擴大到原來的

7、10倍、100倍、1000倍……要求原余數(shù)，就是求新余數(shù)（即豎式中余數(shù)）的、、101100110001商的近似值1求商的近似值：求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后按照“四舍五入法”取商的近似值。注意：要用≈，不能用=2.取近似值的兩種特殊方法：“進一法”和“去尾法”，這兩種方法適用的題目往往和日常生活實際密切相關(guān)。（1）進一法：在取近似值時，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（不管這個數(shù)字比5大還是比5?。┥崛?，并將保留部分

8、最后一位數(shù)加上1，這種去近似值的方法叫做進一法。比如玻璃杯裝箱問題。（2）去尾法：在取近似值時，根據(jù)實際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（不管這個數(shù)字比5大還是比5?。┤可崛ィ@種取近似值的方法叫做去尾法。比如一件上衣用布15米，現(xiàn)有布6.9米，能做幾件這樣的衣服。計算6.91.5=4.6件，四舍五入確定能做4件。小數(shù)簡算：14.30.25=（14.34）（0.254）3.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷