質點動力學習題解答2

1、作業(yè)作業(yè)06（質點動力學（質點動力學4）1.關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是[]。A不受外力作用的系統，其動量和機械能必然同時守恒B所受合外力為零，內力都是保守力的系統，其機械能必然守恒C不受外力，而內力都是保守力的系統，其動量和機械能必然同時守恒D外力對一個系統做的功為零，則該系統的機械能和動量必然同時守恒答：［答：［C］解：解：如果系統不受外力作用，則動量肯定守恒；如果非保守內力做功不為零，則系統的機械能

2、不守恒。例如，在水平桌面上的兩個小球的非彈性相撞過程，不受外力作用（水平方向），系統的動量守恒，但系統的機械能不守恒。A錯。如果系統所受合外力為零，則動量肯定守恒；但和外力為零的系統，如果和外力做功不為零，即使系統不受非保守內力，系統的機械能也不守恒。系統的機械能守恒要求合外力以及非保守內力做功為零，而不是合外力為零。如圖所示，和組成的系統，和受到的作用力大小相等、方向相反，系統和外力為零，但ABAB和的動能都在增加，勢能不變，系統的機

3、械能不守恒。B錯。AB外力對一個系統做的功為零，但如果非保守內力做功不為零，則系統的機械能不守恒；外力對一個系統做的功為零，不能保證系統的動量不變。例如，如圖，上拋一個小球又落回原地，在此過程中，重力對小球做功為零（機械能不變），但過程開始和結束，小球的速度方向相反，動量（矢量）變化，不守恒。D錯。系統不受外力，合外力為零，動量肯定守恒；不受外力，外力的功肯定為零，內力都是保守力，非保守內力做功肯定為零，機械能必然守恒。C正確。2.RH

4、34?3.已知地球半徑為，質量為，現有一質量為RM的物體，在離地面高度為處。以地球和物體為mR2系統，若取地面為勢能零點，則系統的引力勢能為_________；若取無窮遠處為勢能零點，則系統的引力勢能為________。（萬有引力常數為）G答：答：；RmMGEB32?RmMGEB3??解：解：如圖，物體受到地球的引力為rrmMGf?2???（1）若取地面為勢能零點，由勢能的定義，物體的勢能為RmMGldlRmMGlfdldfERABAB

5、B32)3(202)()()()(???????????相反，位移相同，做功為零?？梢?，整個過程，非保守內力做功為零，由功能原理，外力做功為)(3)000()021(221JmgxkxA???????6.如圖所示，靜止在光滑面上的一質量為的車上懸掛一長為、質量為的小MLm球。開始時，擺線水平，擺球靜止于點，A突然放手，求：當擺球運動到擺線呈鉛直位置的瞬間，擺球相對地面的速度。解：解：小球在下擺的過程中，受到繩子的拉力，同時給車一個拉力，

6、這兩個力時1T?2T?時大小相等、方向相反（在運動過程中，都在變化）21TT????車在拉力的作用下，啟動并加速運動。2T?如圖，在時間內，車的位移；tdtt??2rd?小球在這段時間內的位移由兩部分組成：與車一起在水平方向上有位移，21rdrd???小球沿圓弧方向的位移1rd?21111rdrdrdrdrd?????????其中，。11Trd???在時間內，做功為tdtt??2T?222TrdAd????做功為1T?221111111

7、11TrdTrdTrdTrdTrdAd?????????????????????因此，在時間內，和做功之和為tdtt??1T?2T?021???AdAdAd車還受到地面的支撐力，但它與車的位移垂直，不做功。N?2rd?如果以“地球＋車＋小球”為系統，則非保守內力、、做功和為零，不受其1T?2T?N?他外力，系統的機械能守恒。在整個過程中，車的重力勢能不變，小球的重力勢能變化。設小球到達最低點時的重力勢能為零，此時小球的速度為，車的速度為