基于響應面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計研究

1、基于響應面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計研究基于響應面模型的跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計研究摘要：為了提高優(yōu)化設計效率節(jié)約成本，將試驗設計方法、響應面近似模型與遺傳算法優(yōu)化方法結合在一起應用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計中。首先采用拉丁超立方試驗設計方法生成樣本點構建目標函數(shù)的響應面模型，然后利用遺傳算法對響應面模型進行目標尋優(yōu)，并對優(yōu)化解進行流場分析驗證。為了驗證方法的可行性，以NASArot37轉(zhuǎn)子葉片前緣積迭線彎與掠優(yōu)化設計為例，總

2、壓損失系數(shù)為目標函數(shù)進行單目標優(yōu)化設計，優(yōu)化后總壓損失系數(shù)降低了0.528%，總耗時20小時，算例結果表明基于響應面近似模型的優(yōu)化設計方法可用于葉片氣動優(yōu)化中，提高優(yōu)化設計效率。關鍵詞關鍵詞：跨音速轉(zhuǎn)子葉片；試驗設計；響應面模型；氣動優(yōu)化設計；0前言前言遺傳算法被廣泛應用于航空發(fā)動機葉片的三維氣動優(yōu)化設計問題中，但是直接應用遺傳算法（geicalgithmGA）對葉片進行氣動優(yōu)化時所需要求解復雜三維流場計算耗費的時間及計算成本巨大，將其

3、直接用于葉片全三維優(yōu)化設計存在相當大的困難。為了準確并且高效的解決復雜的三維氣動優(yōu)化設計問題，采用近似模型來替代復雜的仿真模型進行優(yōu)化設計是可行而又簡便的方法[1，2]。1響應面方法作為一種近似方法，可以通過較少的試驗設計獲得設計變量與性能函數(shù)間足夠精確的相互關系，并可用簡單的多項表達式來描述。由于其簡單、高效的優(yōu)點，近年來被廣泛的應用于各個領域。鄧磊、喬志德、楊旭東等將響應面方法應用于低速翼型優(yōu)化設計中[3]，陳國棟、韓旭等利用加強徑

4、向基插值函數(shù)構造目標和約束間的響應面模型，并結合多目標遺傳算法進行工程設計優(yōu)化，提高了優(yōu)化設計效率[4]。本文將該方法應用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計中，通過結合拉丁超立方2抽樣（LatinhypercubesamplingLHS）試驗設計、響應面近似模型及遺傳優(yōu)化方法發(fā)展一種基于響應面近似模型優(yōu)化設計方法，并應用于跨音速轉(zhuǎn)子葉片NASARot37的單目標氣動優(yōu)化設計中，優(yōu)化后目標函數(shù)總壓損失系統(tǒng)降低了0.528%同時計算時間大大縮短，

5、提供了設計優(yōu)化效率。1、基于響應面近似模型的氣動優(yōu)化方法、基于響應面近似模型的氣動優(yōu)化方法1.11.1響應面方法響應面方法響應面方法（ResponseSurfaceMethodRSM）是一種利用統(tǒng)計學和數(shù)學知識，通過簡單的表達式，通常是低階的多項式對實際的仿真分析代碼作逼近處理，以獲得較簡單的近似模型方法[5]。1收稿日期：收稿日期：基金輔助基金輔助：863國家自然科學基金資助項目(No.2007AA04Z184)；作者簡介：作者簡介：

6、Email:yingccnp@通訊作者：通訊作者：行三維優(yōu)化設計，以縮短優(yōu)化設計周期。3、采用遺傳優(yōu)化算法（GA）對響應面近似模型進行優(yōu)化設計，獲得優(yōu)化解。4、最后對優(yōu)化設計解進行全三維流場分析驗證，如誤差小于給定值，則表示優(yōu)化設計解成立。否則，將其加入到樣本數(shù)據(jù)點中更新響應面近似模型，重復24，直至得到優(yōu)化解。2、跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計、跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計本文以跨音速轉(zhuǎn)子葉片NASARot37動葉前緣積迭線的彎與掠結合的優(yōu)

7、化設計為對象，以總壓損失系統(tǒng)為目標函數(shù)，總壓比與流量為約束函數(shù)，采用上述的基于響應面近似模型的優(yōu)化算法，對CPNASARot37葉片進行單目標設計優(yōu)化。2.12.1葉片參數(shù)化造型方法葉片參數(shù)化造型方法葉片的參數(shù)化是葉片氣動設計優(yōu)化的基礎，需要用盡量少的設計變量來擬合設計對象，從而達到縮減設計空間的目的[7]。葉片幾何形狀采用沿葉高分別為0%、25%、50%、75%、100%的5個葉型截面插值生成。取5個控制點的三次B樣條曲線分別控制葉片

8、前緣彎向積疊線與掠向積疊線，其葉片參數(shù)化如圖2所示，共10個設計變量。a彎扭積迭線參數(shù)圖b周向積迭線參數(shù)圖圖2葉片幾何參數(shù)化Figure2theparametricdesignoftheblade2.22.2基于基于ISIGHTISIGHT的葉片優(yōu)化設計系統(tǒng)的葉片優(yōu)化設計系統(tǒng)為了實現(xiàn)葉片的優(yōu)化設計一體化自動化，本文結合商業(yè)流體計算軟件Numeca與集成優(yōu)化平臺ISIGHT構建了跨音速轉(zhuǎn)子葉片氣動優(yōu)化設計系統(tǒng)，系統(tǒng)框架如圖3所示。葉片的參

9、數(shù)化造型系統(tǒng)采用Numeca的Autoblade模塊實現(xiàn)，葉片網(wǎng)格劃分采用Numeca的IGGautogird模塊實現(xiàn)，CFD計算采用Numeca的FineTurbo模塊完成，將這三大模塊集成到Isight集成優(yōu)化平臺中形成葉片設計優(yōu)化系統(tǒng)。在設計優(yōu)化單步計算過程中，ISIGHT集成優(yōu)化平臺首先給出設計變量的初始值，形成葉片參數(shù)化變量文件，通過Autoblade造型模塊生成葉片幾何參數(shù)文件，再通過IGGAutogird模塊進行網(wǎng)格劃分得