小波網(wǎng)絡理論及其在經(jīng)濟預測中的應用研究.pdf

1、該文系統(tǒng)地研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和非線性函數(shù)逼近,給出了小波神經(jīng)網(wǎng)絡的全局逼近定理和收斂性定理以及證明過程;詳細地比較了小波神經(jīng)網(wǎng)絡與BP網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡的性能.以小波分析為理論根據(jù),以經(jīng)濟預測為應用目標,構建不同形式的小波神經(jīng)網(wǎng)絡:①以連續(xù)小波變換為理論依據(jù),采用連續(xù)小波函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的激勵函數(shù)構建連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡,給出參數(shù)學習的共軛梯度算法和隨機梯度算法;②以多分辨分析和正交小波分解為理論依據(jù),采用正交小波和正交尺度函數(shù)共同作為

2、神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層激勵函數(shù),構建正交小波網(wǎng)絡;利用多分辨分析逐層逼近的性質(zhì),給出正交小波網(wǎng)絡遞階逼近學習算法;③以多分辨分析定義中的完全漸近性條件為理論依據(jù),采用正交尺度函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的激勵函數(shù)構建正交尺度小波網(wǎng)絡,給出正交尺度小波網(wǎng)絡參數(shù)學習的BP算法;④根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的模式識別性質(zhì),提出分類小波網(wǎng)絡和相應學習算法.對所建的幾種小波網(wǎng)絡在經(jīng)濟預測中的應用展開研究.針對神經(jīng)網(wǎng)絡在經(jīng)濟預測領域中取得的廣泛應用成果,研究分別用連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡、

3、正交小波網(wǎng)絡、正交尺度小波網(wǎng)絡和分類小波網(wǎng)絡建立經(jīng)濟預測模型的方法和步驟,并具體研究了以下經(jīng)濟問題建模:①基于連續(xù)參數(shù)小波網(wǎng)絡,研究了非線性時間序列小波網(wǎng)絡預測模型,并用于中國進出口貿(mào)易額時間序列仿真預測;②基于正交小波網(wǎng)絡的中國人口預測模型;③基于正交尺度小波網(wǎng)絡的非線性經(jīng)濟系統(tǒng)預測模型,并用于中國國內(nèi)生產(chǎn)總值預測;④基于分類小波網(wǎng)絡,并根據(jù)證券技術分析的"模式重現(xiàn)"原理,建立綜合指數(shù)"買入時機"預測的分類小波網(wǎng)絡證券市場預測模型.從

4、對這些小波網(wǎng)絡經(jīng)濟模型的研究和應用仿真得出以下結論:①小波網(wǎng)絡可以有效地在數(shù)值上逼近時間序列難以定量描述的相互關系;②用小波網(wǎng)絡建立的宏觀經(jīng)濟預測模型,能夠?qū)⒑暧^經(jīng)濟中的非線性關系很好的描述出來,使建立的模型與實際系統(tǒng)更加接近;③小波網(wǎng)絡不僅具有神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應、自學習和強容錯性,而且可以充分利用小波的時頻局部化性質(zhì),學習過程只利用局部信息,大大提高了神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練收斂速度.因此,小波網(wǎng)絡在計量經(jīng)濟領域和金融系統(tǒng)對時間序列特性的捕捉及其