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文檔簡介
1、幾何階段性復習幾何階段性復習——有關中點的應用1.已知:如圖,AB=AC,D為AB上一點,E是AC延長線上一點,且,DE交BC于點G,且G為DE的中點求證:BD=CEGEDCBA2.如圖,在等腰中,,是的中點,過作,,且ABC?ABAC?DBCAAEDE?AFDF?求證:AEAF?EDBFDC???3.已知,如圖,△ABC的中線BD、CE交于點O,F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點。求證:EF=DG且EF∥DG。4.如圖,點A是△ABC和△A
2、DE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180,AB=kAE,AC=kAD,點M是DE的中點,直線AM交直線BC于點N⑴探究∠ANB與∠BAE的關系,并加以證明說明:如果你經過反復探索沒解決問題,可以從下面①②中選取一個作為已知條件,再完成你的證明,選?、俦冗x原題少得2分,選取②比選原題少得5分①如圖18,k=1;②如圖19,AB=AC⑵若△ADE繞點A旋轉,其他條件不變,則在旋轉的過程中⑴的結論是否發(fā)生變化?如果沒有發(fā)生變化,請寫出一個可
3、以推廣的命題;如果有變化,請畫出變化后的一個圖形,并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系DFECBAOGFEDCBAPEDABCFPEDABCFEDACBFAC在同一條直線上(如圖2),連結BD,取BD的中點F,問(1)中的結論是否仍然成立,并說明理由;(3)將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉任意的角度(如圖3),連結BD,取BD的中點F,問(1)中的結論是否仍然成立,并說明理由圖1圖2FCCBDBEFEDBA圖3EAAFCD7.如圖
4、,四邊形ABCD為正方形,△BEF為等腰直角三角形(∠BFE=900,點B、E、F,按逆時針排列),點P為DE的中點,連PC,PF(1)如圖①,點E在BC上,則線段PC、PF的數(shù)量關系為_______,位置關系為_____(不證明)(2)如圖②,將△BEF繞點B順時針旋轉a(Oa450),則線段PC,PF有何數(shù)量關系和位置關系?請寫出你的結論,并證明(3)如圖③,△AEF為等腰直角三角形,且∠AEF=90,△AEF繞點A逆時針旋轉過程中
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