幾何階段性復習——有關中點的應用

1、幾何階段性復習幾何階段性復習——有關中點的應用1.已知：如圖，AB=AC，D為AB上一點，E是AC延長線上一點，且，DE交BC于點G，且G為DE的中點求證：BD=CEGEDCBA2.如圖，在等腰中，，是的中點，過作，，且ABC?ABAC?DBCAAEDE?AFDF?求證：AEAF?EDBFDC???3.已知，如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點。求證：EF=DG且EF∥DG。4.如圖，點A是△ABC和△A

2、DE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180，AB＝kAE，AC＝kAD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N⑴探究∠ANB與∠BAE的關系，并加以證明說明：如果你經過反復探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選?、俦冗x原題少得2分，選取②比選原題少得5分①如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC⑵若△ADE繞點A旋轉，其他條件不變，則在旋轉的過程中⑴的結論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可

3、以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關系DFECBAOGFEDCBAPEDABCFPEDABCFEDACBFAC在同一條直線上（如圖2），連結BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由；（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉任意的角度（如圖3），連結BD，取BD的中點F，問（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由圖1圖2FCCBDBEFEDBA圖3EAAFCD7.如圖

4、，四邊形ABCD為正方形，△BEF為等腰直角三角形（∠BFE=900，點B、E、F，按逆時針排列），點P為DE的中點，連PC，PF(1)如圖①，點E在BC上，則線段PC、PF的數(shù)量關系為_______，位置關系為_____（不證明）(2)如圖②，將△BEF繞點B順時針旋轉a(Oa450)，則線段PC，PF有何數(shù)量關系和位置關系？請寫出你的結論，并證明(3)如圖③，△AEF為等腰直角三角形，且∠AEF=90，△AEF繞點A逆時針旋轉過程中