初中數(shù)學動點問題例題集

1、1動點問題專題訓練動點問題專題訓練1、如圖，已知、如圖，已知中，中，厘米，厘米，厘米，點厘米，點為的中的中ABC△10ABAC??8BC?DAB點點（1）如果點）如果點P在線段在線段BC上以上以3厘米厘米秒的速度由秒的速度由B點向點向C點運動，同時，點點運動，同時，點Q在線段在線段CA上由上由C點向點向A點運動點運動①若點若點Q的運動速度與點的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，秒后，與BPD△是否全等，請說明

2、理由；是否全等，請說明理由；CQP△②若點若點Q的運動速度與點的運動速度與點P的運動速度不相等，當點的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使的運動速度為多少時，能夠使與全等？全等？BPD△CQP△（2）若點）若點Q以②中的運動速度從點中的運動速度從點C出發(fā)，點出發(fā)，點P以原以原來的運動速度從點來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿同時出發(fā)，都逆時針沿三邊三邊ABC△運動，求經(jīng)過多長時間點運動，求經(jīng)過多長時間點P與點與點Q第一次

3、在第一次在的哪的哪ABC△條邊上相遇？條邊上相遇？解：（1）①∵秒，1t?∴厘米，313BPCQ????∵厘米，點為的中點，10AB?DAB∴厘米5BD?又∵厘米，∴厘米，835PC???8PCBCBPBC???，∴PCBD?又∵，ABAC?∴，BC???∴???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

4、????????????（4分）BPDCQP△≌△②∵，∴，PQvv?BPCQ?又∵，，則，BPDCQP△≌△BC???45BPPCCQBD????，∴點，點運動的時間秒，PQ433BPt??∴厘米秒????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（7分）515443QCQvt???（2）設經(jīng)過秒后點與點第一次

5、相遇，xPQ由題意，得，1532104xx???AQCDBP312382412241224555555IMM?????????????????????，，，，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????3分3如圖，在平面直角坐標系中，直線如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=－2x－8分別與分別與x軸，軸，y軸相交于軸相交于A，B兩點，點兩點

6、，點P（0，k）是）是y軸的負半軸上的一個動點，以軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，為圓心，3為半徑作為半徑作⊙P.（1）連結）連結PA，若，若PA=PB，試判斷，試判斷⊙P與x軸的位置關系，并說明理由；軸的位置關系，并說明理由；（2）當）當k為何值時，以為何值時，以⊙P與直線與直線l的兩個交點和圓心的兩個交點和圓心P為頂點的三角形為頂點的三角形是正三角形？是正三角形？解：（1）⊙P與x軸相切.∵直線y=－2x－8與x軸交于A（4，0

7、），與y軸交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由題意，OP=－k，∴PB=PA=8k.在Rt△AOP中，k242=(8k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半徑，∴⊙P與x軸相切.（2）設⊙P與直線l交于C，D兩點，連結PC，PD當圓心P在線段OB上時作PE⊥CD于E.∵△PCD為正三角形，∴DE=CD=，PD=3，1232∴PE=.332∵∠AOB=∠PEB=90，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴，3342=45AOP