高中化學十字相乘法原理及經典題目

1、高中化學的十字相乘法十字交叉法又稱圖解法，應用于二元混合體系所產生的具有平均意義的計算問題，表現(xiàn)出實用性強，能準確、簡便、迅速求解的特點。適用范圍：適用范圍：“十字交叉法”適用于兩組分混合物（或多組分混合物，但其中若干種有確定的物質的量比，因而可以看做兩組分的混合物），求算混合物中關于組分的某個化學量（微粒數(shù)、質量、氣體體積等）的比值或百分含量。例1：實驗測得乙烯與氧氣的混合氣體的密度是氫氣的14.5倍?？芍渲幸蚁┑馁|量分數(shù)為（）A.

2、25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合氣中乙烯的質量分數(shù)可通過十字交叉法先求出乙烯與氧氣的物質的量之比（當然也可以求兩組分的質量比，但較繁，不可?。?，再進一步求出質量分數(shù)。這樣，乙烯的質量分數(shù)是：ω（C2H4）=321283283????100％=72.4%答案：C。（解畢）二、十字交叉法的解法探討：二、十字交叉法的解法探討：1.十字交叉法的依據(jù)：十字交叉法的依據(jù)：對一個二元混合體系，可建立一個特性方程：ax

3、b(1－x)=c(a、b、c為常數(shù)，分別表示A組分、B組分和混合體系的某種平均化學量，如：單位為gmol的摩爾質量、單位為gg的質量分數(shù)等)；x為組分A在混合體系中某化學量的百分數(shù)（下同）。如欲求x(1－x)之比值，可展開上述關系式，并整理得：ax－bx=c－b解之，得：bacaxbabcx???????1即：cabcxx????12.十字交叉法的常見形式：十字交叉法的常見形式：為方便操作和應用，采用模仿數(shù)學因式分解中的十字交叉法，記為

4、：3.解法關健和難點所在：解法關健和難點所在：叉法交叉相減后所得差值之比是組分的物質的量之比（或微粒數(shù)之比），或依阿伏加德羅定律，也等于（相同狀態(tài)下）氣態(tài)混合體系中組分氣體的體積比。例3.硼的平均相對原子質量為10.8，硼在自然界中有種同位素：105B與115B，則這兩種同位素105B、115B在自然界中的原子個數(shù)比為A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶82.兩種溶液（同溶質）相混合，已知兩溶液及混合溶液中溶質的質量分數(shù)，求兩溶液的質

5、兩種溶液（同溶質）相混合，已知兩溶液及混合溶液中溶質的質量分數(shù)，求兩溶液的質量比量比：例4.將密度為1.84g?cm－3，質量分數(shù)為98％的濃硫酸與水配制成30％的稀溶液，應怎么配制？3.其它有關物質組成、變化關系的兩組分混合體系，依題意，設計適當?shù)钠骄瘜W量，其它有關物質組成、變化關系的兩組分混合體系，依題意，設計適當?shù)钠骄瘜W量，也可用十字交叉法求算兩組分的某個化學量的比值或百分含量也可用十字交叉法求算兩組分的某個化學量的比值或百分

6、含量。例5.在一定條件下，將25gCO2和CO的混合氣體通過灼熱的碳粉，使之充分反應，測知所得氣體在標準狀態(tài)下的體積為22.4L，則在相同狀態(tài)下原混合氣體中CO2和CO的體積比為A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1例6.KHCO3和CaCO3的混合物和等質量的NaHCO3分別與鹽酸完全反應時，所消耗的酸的量相等，則混合物中KHCO3的質量分數(shù)是A.50%B.68%C.81%D.90%練習題1在容積為1L的干燥燒瓶中用向下排空氣法充入

7、3NH后，測得燒瓶中的氣體對2H的相對密度為7.9，若將此氣體進行噴泉實驗，當噴泉停止后進入燒瓶中溶液的體積為L54，溶質的物質的量濃度為。2某溫度下，22%的3NaNO溶液mL150，加g100水稀釋后，其濃度變?yōu)?4%，求原溶液的物質的量濃度？3把NaCl和NaBr的混合物g5.0溶于水后加入足量的3AgNO溶液，把所得沉淀過濾、洗滌、干燥，最后得到鹵化銀g10.1，求原混合物中NaCl的質量分數(shù)是多少？4一定量的NO和一定量的2O