2017中考試卷一次函數(shù)應用題分類解析

1、一次函數(shù)1、某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關系方案二：租賃機器自己加工，所需費用y2（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？（3）請分別求出y1、y2與x的函

2、數(shù)關系式（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由考點：一次函數(shù)的應用。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)圖象1可知100個盒子共花費500元，據(jù)此可以求出盒子的單價；（2）根據(jù)圖2可以知道租賃機器花費20000元，根據(jù)圖象所經(jīng)過的點的坐標求出盒子的單價即可；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（4）求出當x的值為多少時，兩種方案同樣省錢，并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可解答：解：（1）50010

3、0=5，∴方案一的盒子單價為5元；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可以知道租賃機器的費用為20000元，盒子的單價為（30000﹣20000）4000=2.5故盒子的單價為0.25元；（3）設圖象一的函數(shù)解析式為：y1=k1x，由圖象知函數(shù)經(jīng)過點（100，500），∴500=100k1，解得k1=5，∴函數(shù)的解析式為y1=5x；設圖象二的函數(shù)關系式為y2=k2xb由圖象知道函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，20000）和（4000，30000）∴，這時C距A的

4、距離為00760[3()]420100603yxx???????由，解得002408010060xx???01x?故C距A的距離為米024080160x??3、為迎接2011年中國國際旅游節(jié)，某賓館將總面積為6000平方米的房屋裝修改造成普通客房(每間26平方米)和高級客房(每間36平方米)共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50%，又不超過總面積的60%.(1)求最多能改造成普通客房多少間(2)在(1)的情況下，

5、旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)y(間)與其價格x(元間)之間的關系如圖所示試問：該賓館一天的最高客房收入能達到12000元嗎？若能，求出此時高級客房的價格；若不能，請說明理由解：(1)設改造成的普通客房為n間(n為正整數(shù))，則3000≤26n＋36(100－n)≤3600.(2分)解此不等式組，得－600≤－10n≤00≤n≤60，∴最多可改造成普通客房60間(4分)(2)由圖象，得y與x之

6、間的函數(shù)關系為y＝－x＋110.(6分)12由題意，設每天的客房收入為w元，則w＝6000＋x＝－x2＋110x＋6000.(－12x＋110)12即w＝－(x－110)2＋12050.(9分)12∵高級客房租出的間數(shù)最多為40間，即－x＋110≤40，x≥140.12由二次函數(shù)的性質，知x＝140時，w有最大值為11600元∵11600＜12000，∴該賓館一天最高客房收入不能達到12000元(12分)4、北京時間2011年3月11日