《勾股定理》中的經(jīng)典中考題

1、1.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是A13cmBcmCcmDcm261612342.如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長為3.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤

2、自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處則問題中葛藤的最短長度是尺4.如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA4的長度為7.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)

3、C′上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）A4B3C4.5D58.小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計(jì)了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站B設(shè)AB=80km，BC=20km，∠ABC=120請你幫助小明解決以下問題：（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)=4.6）（2）若客車的平均速度是60kmh，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40kmh，城際列