七年級數學上全冊知識點整理

1、1有理數的概念有理數的概念一、本節(jié)學習指導一、本節(jié)學習指導本節(jié)知識點比較多，同學們要認真學習并加以總結，用自己的語言來理解部分知識是有助于我們記憶的。對于本節(jié)的知識如果一時記不住也不要急，畢竟我們才剛剛進入初級數學的學習。本節(jié)有配套學習視頻。二、知識要點二、知識要點1、正數和負數、正數和負數（1）、大于0的數叫做正數。（2）、在正數前面加上負號“”的數叫做負數。（3）、數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。（4）、在同一個問

2、題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。2、有理數、有理數(1)(1)凡能寫成分數形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數凡能寫成分數形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：注意：0即不是正數，也不是負數；即不是正數，也不是負數；aa不一定是負數，如：不一定是負數，如：（22）=4=4，這個時候的，這個時候的a=a=2。?不是有理數；不是有理數；(2)(2)有理數的分類有理數的分類:①:①②??????????????

3、?負分數負整數負有理數零正分數正整數正有理數有理數?????????????????負分數正分數分數負整數零正整數整數有理數(3)(3)自然數自然數0和正整數；和正整數；a＞0a是正數；是正數；??a＜0a是負數；是負數；a≥0a≥0a是正數或是正數或0是非負數；是非負數；???a≤0a≤0a是負數或是負數或0a是非正數是非正數.??3、數軸、數軸【重點重點】（1）、用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足以下要求：①在直線上任

4、取一個點表示數0，這個點叫做原點；②通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；③選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示123…；從原點向左，用類似的方法依次表示12，3…（2）、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。（3）、畫數軸的步驟：一畫（畫一條直線并選取原點）；二?。ㄈ≌聪颍?；三選（選取單位長度）；四標（標數字）。數軸的規(guī)范畫法：是條直線，數字在下，字母在上。注

5、意：所有的有理數都可以用數字上的點表示，但是數軸上的所有點并不都表示有理數。（4）、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。4、相反數、相反數（1）、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。3有理數的運算有理數的運算一、本節(jié)學習指導一、本節(jié)學習指導有理數的運算和我們小學學習的四則運算很相似，運算規(guī)律都一樣，不同的是有負數參與，所以相對要復雜一

6、些，本節(jié)要多加練習。本節(jié)有配套學習視頻。二、知識要點二、知識要點1、有理數的加法、有理數的加法（1）、有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③一個數與0相加，仍得這個數.（2）、加法計算步驟：先定符號，再算絕對值。（3）、有理數加法的運算律：①加法的交換律：ab=ba；②加法的結合律：（ab）c=a（bc）.（4）、為了計算簡便，往往會采取

7、以下方法：①互為相反的兩個數，可以先相加；②符號相同的數，可以先相加；③分母相同的數，可以先相加；④幾個數相加能得到整數，可以先相加。2、有理數的減法、有理數的減法（1）、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即ab=a（b）.（有理數減法運算時注意兩“變”：①減法變加法；②把減數變?yōu)樗南喾磾?）注：有理數的減法實質就是把減法變加法。3、有理數的乘法、有理數的乘法（1）、有理數乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，并

8、把絕對值相乘；②任何數同零相乘都得零；（2）、一個數同1相乘，結果是原數；一個數同1相乘，結果是原數的相反數。（3）、乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若ab=1a、b互為倒數。（4）、幾個不是偶的數相乘，積的符號由負因式的個數決定。負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數是，積是負數。（5）、有理數乘法的運算律：①乘法的交換律：ab=ba；②乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；③乘法的分配律：a（bc）=abac