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1、1二項式定理二項式定理一、基本知識點1、二項式定理：)()(1110???????????NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnn??2、幾個基本概念（1）二項展開式：右邊的多項式叫做的二項展開式nba)(?（2）項數(shù)：二項展開式中共有項1?n（3）二項式系數(shù)：叫做二項展開式中第項的二項式系數(shù))210(nrCrn??1?r（4）通項：展開式的第項，即1?r)10(1nrbaCTrrnrnr?????3、展開式的特點（1）系
2、數(shù)都是組合數(shù)依次為CCC…C1n2nnnnn(2)指數(shù)的特點①a的指數(shù)由n0(降冪)。②b的指數(shù)由0n（升冪）。③a和b的指數(shù)和為n。(3)展開式是一個恒等式，a，b可取任意的復(fù)數(shù)，n為任意的自然數(shù)。4、二項式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對稱性:在二項展開式中，與首末兩端等距離的任意兩項的二項式系數(shù)相等.即（2）增減性與最值二項式系數(shù)先增后減且在中間取得最大值當(dāng)是偶數(shù)時，中間一項取得最大值n2nnC當(dāng)是奇數(shù)時，中間兩項相等且同時取得最大值=n21
3、?nnC21?nnC（3）二項式系數(shù)的和：奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)和.即mnnmnCC??nnnknnnnCCCCC2210????????????????0213n1nnnnCC=CC=233求單一二項式指定冪的系數(shù)求單一二項式指定冪的系數(shù)例6展開式中的系數(shù)是92)21(xx?9x三、求幾個二項式的和（積）的展開式中的條件項的系數(shù)三、求幾個二項式的和（積）的展開式中的條件項的系數(shù)例7的展開式中，的系數(shù)等5432)1
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