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認證類型：個人認證

認證主體：常**（實名認證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 更新時間：2024-03-11 格式：doc 頁數(shù)：5 大?。?1.31KB 人氣指數(shù)：12 舉報 版權申訴

1、圓的證明與計算綜合復習提升圓的證明與計算綜合復習提升考題形式分析考題形式分析：主要以解答題的形式出現(xiàn)第1問主要是判定切線；第2問主要是與圓有關的計算：①求線段長（或面積）；②求線段比；③求角度的三角函數(shù)值（實質(zhì)還是求線段比）。解題秘笈解題秘笈：1、判定切線的方法：、判定切線的方法：（1）若切點明確，則若切點明確，則“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”。常見手法有：全等轉(zhuǎn)化；平行轉(zhuǎn)化；直徑轉(zhuǎn)化；中線轉(zhuǎn)化等；有時可通過計算結合相似、勾股定理證垂

2、直；（2）若切點不明確，則若切點不明確，則“作垂直，證半徑作垂直，證半徑”。常見手法：角平分線定理；等腰三角形三線合一，隱藏角平分線；總而言之，要完成兩個層次的證明：①直線所垂直的是圓的半徑（過圓上一點）；②直線與半徑的關系是互相垂直。在證明中的關鍵是要處理好弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化要善于進行由此及彼的聯(lián)想、要總結常添加的輔助線.2、與圓有關的計算：、與圓有關的計算：計算圓中的線段長或線段比，通常與勾股定理、垂徑定理與三角形的全等、相似

3、等知識的結合，形式復雜，無規(guī)律性。分析時要重點注意觀察已知線段間的關系，選擇定理進行線段或者角度的轉(zhuǎn)化。特別是要借助圓的相關定理進行弧、弦、角之間的相互轉(zhuǎn)化，找出所求線段與已知線段的關系，從而化未知為已知，解決問題。其中重要而常見的數(shù)學思想方法有：（1）構造思想）構造思想：如：①構建矩形轉(zhuǎn)化線段；②構建“射影定理”基本圖研究線段（已知任意兩條線段可求其它所有線段長）；③構造垂徑定理模型：弦長一半、弦心距、半徑；④構造勾股定理模型；⑤構造

4、三角函數(shù).（2）方程思想：）方程思想：設出未知數(shù)表示關鍵線段，通過線段之間的關系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關系建立方程，解決問題。（3）建模思想：）建模思想：借助基本圖形的結論發(fā)現(xiàn)問題中的線段關系，把問題分解為若干基本圖形的問題，通過基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結論，進而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關系。四、結合圖形講解3、典型基本圖型：典型基本圖型：圖形圖形1：如圖1：AB是⊙O的直徑，點E、C是⊙O上的兩點，基本結論有：，基本結論

5、有：（1）在“AC平分∠BAE”；“AD⊥CD”；“DC是⊙O的切線”三個論斷中，知二推一。（2）如圖（4）：若CK⊥AB于K，則：①CK=CD；BK=DE；CK=BE=DC21②⊿ADC∽⊿ACBAC2=AD?AB?圖1OEDCBAK圖4ABCDEO例題講解例題講解圖形圖形3：如圖：Rt⊿ABC中，∠ABC=90以AB為直徑作⊙O交AC于D，基本結論有：基本結論有：如右圖：（1）DE切⊙OE是BC的中點；?（2）若DE切⊙O，則：①D

6、E=BE=CE；②D、O、B、E四點共圓∠CED=2∠A=∠BOD?③CDCA=4BE2圖形特殊化：在（圖形特殊化：在（1）的條件下）的條件下如圖1：DE∥AB⊿ABC、⊿CDE是等腰直角三角形；?例題講解例題講解如圖：Rt⊿ABC中，∠ABC=90以AB為直徑作⊙O交AC于D，E是BC的中點。（1）求證：DE切⊙O（2）證明：CDCA=4BE2圖形圖形4：如圖，⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交AC于點F，基