中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)幾何探究題

1、專題復(fù)習(xí)幾何探究問題一、結(jié)論探究一、結(jié)論探究【例1】如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=900，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角大于00，小于或等于3600），如圖②，通過觀察和測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由。

2、（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值。變式練習(xí)：變式練習(xí)：已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖2所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）將圖1中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3所

3、示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）FBADCEG圖1FBADCEG圖2FBACE圖3DADBADEBADCFEBADDQFEBAD圖1ADBADCFEBADDQFEBAD圖2三、類比探究三、類比探究【例4】（1）操作發(fā)現(xiàn)：操作發(fā)現(xiàn)：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由（2）問題解決：

4、問題解決：保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；ABAD（3）類比探求：類比探求：保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值A(chǔ)BAD【例5】如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線如，平行四邊形的一條對(duì)線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB