函數(shù)定義域值域及表示

1、戴氏教育簇橋校區(qū)高一數(shù)學(xué)授課老師:唐老師1函數(shù)定義域值域及表示函數(shù)定義域值域及表示(1)函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域注意：注意：如果只

2、給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式構(gòu)成函數(shù)的三要素構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域再注意再注意：1）構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）2）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和

3、函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)（2）區(qū)間的概念及表示法設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足abab?axb??x[]ab的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的axb??x()abaxb??axb??x集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集[)ab(]abxaxaxbxb????x合分別記做[)()(]()aabb????????注意：注意：對(duì)于集

4、合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須|xaxb??()ababab?（3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)()fx②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)()fx③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合()fx④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1戴氏教育簇橋校區(qū)高一數(shù)學(xué)授課老師:唐老師3例題講解例題講解[例1]求下列函數(shù)的定義域：⑴⑵2