固體物理教程思考題

1、1.1.以堆積模型計(jì)算由同種原子構(gòu)成的同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比以堆積模型計(jì)算由同種原子構(gòu)成的同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比.設(shè)原子的半徑為R體心立方晶胞的空間對(duì)角線為4R晶胞的邊長(zhǎng)為晶胞的體積為一個(gè)晶胞包含兩個(gè)原子一個(gè)原子占的體積為單位體積晶體中的原子數(shù)為面心立方晶胞的邊長(zhǎng)為晶胞的體積為一個(gè)晶胞包含四個(gè)原子一個(gè)原子占的體積為單位體積晶體中的原子數(shù)為.因此同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比為=0.272.2

2、.2.解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大.因?yàn)槊骈g距大的晶面族的指數(shù)低所以解理面是面指數(shù)低的晶面.3.3.基矢為基矢為的晶體為何種結(jié)構(gòu)的晶體為何種結(jié)構(gòu)若又為何種結(jié)又為何種結(jié)構(gòu)為什么為什么有已知條件可計(jì)算出晶體的原胞的體積.由原胞的體積推斷晶體結(jié)構(gòu)為體心立方.按照本章習(xí)題14我們可以構(gòu)造新

3、的矢量.對(duì)應(yīng)體心立方結(jié)構(gòu).根據(jù)14題可以驗(yàn)證滿足選作基矢的充分條件.可見基矢為的晶體為體心立方結(jié)構(gòu).若則晶體的原胞的體積該晶體仍為體心立方結(jié)構(gòu).4.若與平行平行是否是是否是的整數(shù)倍的整數(shù)倍以體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)證明之以體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)證明之.若與平行一定是的整數(shù)倍.對(duì)體心立方結(jié)構(gòu)由(1.2)式可知=hkl=(kl)(lh)(hk)=p=p(l1l2l3)其中p是(kl)、(lh)和(hk)的公約(整)數(shù).對(duì)于面心立方結(jié)構(gòu)由(1.

4、3)式可知=hkl=(hkl)(hkl)(hkl)=p’=p’(l1l2l3)其中p’是(hkl)、(khl)和(hkl)的公約(整)數(shù).14.14.高指數(shù)的晶面族與低指數(shù)的晶面族相比高指數(shù)的晶面族與低指數(shù)的晶面族相比對(duì)于同級(jí)衍射對(duì)于同級(jí)衍射哪一晶面族衍射光弱哪一晶面族衍射光弱為什么為什么對(duì)于同級(jí)衍射高指數(shù)的晶面族衍射光弱低指數(shù)的晶面族衍射光強(qiáng).低指數(shù)的晶面族面間距大晶面上的原子密度大這樣的晶面對(duì)射線的反射(衍射)作用強(qiáng).相反高指數(shù)的晶

5、面族面間距小晶面上的原子密度小這樣的晶面對(duì)射線的反射(衍射)作用弱.另外由布拉格反射公式可知面間距大的晶面對(duì)應(yīng)一個(gè)小的光的掠射角.面間距小的晶面對(duì)應(yīng)一個(gè)大的光的掠射角.越大光的透射能力就越強(qiáng)反射能力就越弱.15.15.溫度升高時(shí)溫度升高時(shí)衍射角如何變化衍射角如何變化X光波長(zhǎng)變化時(shí)光波長(zhǎng)變化時(shí)衍射角如何變化衍射角如何變化溫度升高時(shí)由于熱膨脹面間距逐漸變大.由布拉格反射公式可知對(duì)應(yīng)同一級(jí)衍射當(dāng)X光波長(zhǎng)不變時(shí)面間距逐漸變大衍射角逐漸變小.所以

6、溫度升高衍射角變小.當(dāng)溫度不變X光波長(zhǎng)變大時(shí)對(duì)于同一晶面族衍射角隨之變大.16.16.面心立方元素晶體面心立方元素晶體密勒指數(shù)密勒指數(shù)(100)(100)和(110)(110)面原胞坐標(biāo)系中的一級(jí)衍射原胞坐標(biāo)系中的一級(jí)衍射分別對(duì)應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的幾分別對(duì)應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的幾級(jí)衍射級(jí)衍射對(duì)于面心立方元素晶體對(duì)應(yīng)密勒指數(shù)(100)的原胞坐標(biāo)系的面指數(shù)可由(1.34)式求得為()p’=1.由(1.33)式可知由(1.16)和(1.18)兩式可知再

7、由(1.26)和(1.27)兩式可知n’=2n.即對(duì)于面心立方元素晶體對(duì)應(yīng)密勒指數(shù)(100)晶面族的原胞坐標(biāo)系中的一級(jí)衍射對(duì)應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的二級(jí)衍射.對(duì)于面心立方元素晶體對(duì)應(yīng)密勒指數(shù)(110)的原胞坐標(biāo)系的面指數(shù)可由(1.34)式求得為(001)p’=2.由(1.33)式可知由(1.16)和(1.18)兩式可知再由(1.26)和(1.27)兩式可知n’=n即對(duì)于面心立方元素晶體對(duì)應(yīng)密勒指數(shù)(110)晶面族的原胞坐標(biāo)系中的一級(jí)衍射對(duì)應(yīng)晶胞

8、坐標(biāo)系中的一級(jí)衍射.17.17.由KClKCl的衍射強(qiáng)度與衍射面的關(guān)系的衍射強(qiáng)度與衍射面的關(guān)系說明說明KClKCl的衍射條件與簡(jiǎn)立方元素晶體的衍射條件等效的衍射條件與簡(jiǎn)立方元素晶體的衍射條件等效.Cl與K是原子序數(shù)相鄰的兩個(gè)元素當(dāng)Cl原子俘獲K原子最外層的一個(gè)電子結(jié)合成典型的離子晶體后與的最外殼層都為滿殼層原子核外的電子數(shù)和殼層數(shù)都相同它們的離子散射因子都相同.因此對(duì)X光衍射來說可把與看成同一種原子.KCl與NaCl結(jié)構(gòu)相同因此對(duì)X光衍