福建省福安一中2016屆高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)理科試卷

1、第1頁共10頁福安一中福安一中2015201620152016學(xué)年上高三半期考學(xué)年上高三半期考數(shù)學(xué)（理科）試卷數(shù)學(xué)（理科）試卷一、一、選擇題：（本大題共選擇題：（本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分。在每個小題給出的四個選項分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。中，只有一項是符合題目要求的一項。）1若集合若集合，則，則中元素的個數(shù)（中元素的個數(shù)（）??260AxxxxN?????4xN

2、xAx?????????A3個B4個C1個D2個2、已知復(fù)數(shù)、已知復(fù)數(shù)，則，則()1iz??21zz??A.A.B.B.C.C.D.D.12?121i2?1i23、采用系統(tǒng)抽樣方法從采用系統(tǒng)抽樣方法從960960人中抽取人中抽取3232人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1212，…，960960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9。抽到的

3、。抽到的3232人中，人中，編號落入?yún)^(qū)間編號落入?yún)^(qū)間??1450的人做問卷的人做問卷A，其余的人做問卷，其余的人做問卷B。則抽到的人中，做問卷。則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)的人數(shù)為()A.A.1515B.B.1616C.C.1717D.18D.184、已知直線已知直線0???cbyax與圓與圓相交于相交于、兩點，且兩點，且，則，則22:1Oxy??AB3AB?OBOA?的值是的值是（）A.A.0B12C34?D12?5、執(zhí)行右圖的程序框

4、圖，若輸出的、執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸出的，則輸入整數(shù)，則輸入整數(shù)的最大值是（的最大值是（）5n?pA1515B1414C7D6正視圖左視圖俯視圖第3頁共10頁1313、已知向量已知向量，，若，若，則實數(shù)，則實數(shù)?的值為的值為(1)a???(21)b????abab???????1414、設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列??na的前的前n項和為項和為nS，且滿足，且滿足，若，若，2nnaSAnBnC????5A?，則，則____________1C

5、?B?1515、已知已知，若，若3sincos3????，則，則cos2??()2????1616、已知函數(shù)已知函數(shù)()112()lnfxxgxx??，對于任意，對于任意12m?，都存在，都存在(0)n??，使得，使得()()fmgn?，則，則nm?的最小值為的最小值為三.解答題：（本大題共解答題：（本大題共6小題，共小題，共7070分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）1717、（

6、本小題滿分、（本小題滿分1212分）分）如圖所示，在四邊形如圖所示，在四邊形中，中，為邊上一點，邊上一點，，，ABCDEADABDA?7CE?；，，.23ADC???1DE?2EA?3BEC???（Ⅰ）求）求sin∠sin∠CEDCED的值；的值；（Ⅱ）求）求BEBE的長的長1818、（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）已知四棱錐已知四棱錐PABCD?中，中，平面平面，底面，底面ABCD是邊長為是邊長為a的菱形，的菱形，PA^ABC

7、D120BAD???，PAb?（Ⅰ）求證：平面）求證：平面平面平面；PBD?PAC（Ⅱ）設(shè)）設(shè)AC與BD交于點交于點O，M為OC中點，若二面角中點，若二面角OPMD??的正切的正切值為值為26，求，求:ab的值的值1919、（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎，中獎23可以獲得可以獲得

8、2分；方案乙的中獎率為分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分每人有且只有分；未中獎則不得分每人有且只有25一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求，求X≤3≤3的概的概率；率；（2）若小明