數學競賽教案講義（2）——二次函數與命題

1、高考資源網（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。1第二章第二章二次函數與命題二次函數與命題一、基礎知識w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1二次函數：當0時，y=ax2bxc或f(x)=ax2bxc稱為關于x的二次函數，其對稱軸?a為直線x=，另外配方可得f(x)=a(xx0)2f(x0)，其中x0=，下同。ab2ab22二次函數的性質：當a0時，f(x)的圖象開口向上，在區(qū)間（∞，x0]上隨自變量x增大函數值減小（簡

2、稱遞減），在[x0∞）上隨自變量增大函數值增大（簡稱遞增）。當a0時，方程f(x)=0即ax2bxc=0…①和不等式ax2bxc0…②及ax2bxc0時，方程①有兩個不等實根，設x1x2(x1x2和x|x10，當x=x0時，f(x)取最小值f(x0)=若a0)，ab2?abac442?當x0∈[mn]時，f(x)在[mn]上的最小值為f(x0)當x0n時，f(x)在[mn]上的最小值為f(n)（以上結論由二次函數圖象即可得出）。定義1能

3、判斷真假的語句叫命題，如“35”是命題，“蘿卜好大”不是命題。不含邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題叫做簡單命題，由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題由復合命題。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m注1“p或q”復合命題只有當p，q同為假命題時為假，否則為真命題；“p且q”復合命題只有當p，q同時為真命題時為真，否則為假命題；p與“非p”即“p”恰好一真一高考資源網（），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。33利用二次函數