臨床常用的統(tǒng)計學方法

1、平均數(shù)：反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數(shù)有算術均數(shù)，幾何均數(shù)和中位數(shù)。（一）算術均數(shù)(mean)：簡稱均數(shù)，總體均數(shù)用希臘字母µ表示，樣本均數(shù)用拉丁字母 表示。 1. 計算方法 1） 直接法： 其中X1，X2…Xn為各變量值，n為樣本例數(shù)。,定量資料平均數(shù)計算,2） 加權法： f1，f2…fn分別為各組段的頻數(shù)，X1，X2…X0 為各組段的組中值, 組中值=(本

2、組段下限+下組段下限)/2。,權,即頻數(shù)多，權數(shù)大，作用也大，頻數(shù)小，權數(shù)小，作用也小。,例： 測得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶（TACP）活性（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術均數(shù)。,,例 ：已知正常人血清白蛋白水平呈對稱分布，某檢驗師測得10人白蛋白含量（單位g/L）如下：35、35、44、52、44、40、40、38、41、42，求10人血清白蛋白平均數(shù)。,均數(shù)

3、的應用 但它最適用于對稱分布資料，尤其是 正態(tài)分布資料。因為這時均數(shù)位于分布的中心，最能反映資料的集中趨勢。,120名成年男子血清鐵含量均數(shù)、標準差計算表（加權法）,13681220271210841,7276610418034051337827620010829,7911131517192123252729,49243726135227005

4、78097477938634850002916841,（ 二）幾何均數(shù)(geometric mean)： （幾何均數(shù)也稱為倍數(shù)均數(shù)，用G表示） 1. 幾何均數(shù)的計算方法 1） 直接法：適用于樣本例數(shù)n較少的資料。 將n個觀察值X1，X2，X3…Xn的乘積開n次方對數(shù)形式：G=lg-1{(lgX1+lgX2+lgX3+…lgXn)/n} =lg-1(∑lgX/n),例:

5、7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1：16，1：32，1：32，1：64，1：64，1：128，1：512。求其平均效價。,7份HBsAg的平均滴度為1：64,幾何均數(shù)應用的注意事項： 1）幾何均數(shù)常用于等比級數(shù)資料或資料呈倍數(shù)關系或對數(shù)正態(tài)分布資料。 2）觀察值中不能有0。 3）觀察值中不能同時有正值和負值。,中位數(shù)（median,M）：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的

6、那個變量值就是中位數(shù)。 例：11名交通警察血鉛值（單位μg／L)如下：32、45、46、50、57、59、61、65、71、71、100。已知交警的血鉛值呈偏態(tài)分布，求平均血鉛濃度。M=59,（三）中位數(shù)和百分位數(shù),百分位數(shù)（percentile, Px）：指把數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第X%位置的數(shù)值。有n個觀察值X1，X2…Xn，把他們由小到大按順序排列成X1≤X2≤X3…≤Xn，將這n個觀察值平均的分為100等份，對

7、應于每一等份的數(shù)值就是一個百分位數(shù)，對應于前面X%個位置的數(shù)值稱為第X百分位數(shù)，用Px表示。 四分位間距：P25，P50，P75例：計算1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11-----------,99, 100的P25，P50，P75 。P25=25P50=50.5P75=75,2. 中位數(shù)和百分位數(shù)的應用 1）中位數(shù)常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢，反映位次居中的觀察值

8、的平均水平。在對稱分布的資料中，中位數(shù)和均數(shù)在理論上是相同的,(但在使用過程中不能混用)。 2）百分位數(shù)可用于確定醫(yī)學參考值范圍（詳后）。 3）分布在中部的百分位數(shù)相當穩(wěn)定，具有較好的代表性，但靠近兩端的百分位數(shù)，只有在樣本例數(shù)足夠多時才比較穩(wěn)定。,1. 極差(range ,R),二、描述離散趨勢的特征數(shù),例: 試觀察3組數(shù)據(jù)的離散情況。A組 26 28 30 32 34

9、 B組 24 27 30 33 36 C組 20 23 30 37 40,2. 標準差(standard deviation ,S),總體標準差,,樣本標準差,,式中n-1是自由度，為隨機變量能自由取值的個數(shù)。它描述了當 選定時n個變量值中能自由變動的變量值的個數(shù)。,,SS=lxx= =∑X2-(∑X)2/n

10、,(1) 直接法：適用于n較小的資料,求例題中A組數(shù)據(jù)的標準差。,(2) 加權法：適用于n較大的資料,*** 標準差的應用： 1） 表示變量分布的離散程度。 2） 結合均數(shù)計算變異系數(shù)。 3） 結合樣本含量計算標準誤。 4）結合均數(shù)描述正態(tài)分布特征。,,,,,3. 四分位數(shù)間距(quartile range ,Q) 簡記為Q，可看為特定的百分位數(shù)。 P25表示全部觀察值中有25%（

11、1/4）的觀察值比它小，記為下四分位數(shù)QL ， P75表示全部觀察值中有25%（1/4）的觀察值比它大，記為上四分位數(shù)QU。 Q適用于各種類型的連續(xù)型變量，特別是偏態(tài)分布的資料。,一、正態(tài)分布的概念,,,,常用概率分布 第一節(jié) 正態(tài)分布,,正態(tài)分布是自然界最常見的一種分布，若指標X的頻率分布曲線對應于數(shù)學上的正態(tài)分布曲線，則稱該指標服從正態(tài)分布。,正態(tài)分布的特征 1. 即正

12、態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱。 2.  表現(xiàn)為 鐘形曲線。即正態(tài)曲線在橫軸上方均數(shù)處最高。,t分布的概念 在統(tǒng)計應用中，可以把任何一個均數(shù)為µ，標準差為σ的正態(tài)分布N(µ,σ2)轉變?yōu)?#181;=0,σ=1的標準正態(tài)分布，即將正態(tài)變量值X用 來代替。,第二節(jié) t 分布,,,t 檢驗,二、配對設計資料的t 檢驗,*****配對

13、t檢驗 配對設計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設計方法。形式：（1）同一樣品分成兩份，用2種方法測定，比較兩種方法測定結果是否存在差異。（2）同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。（3）其他,例．ALBK法和高鐵硫酸比色法測得血清總膽固醇含量如表，問兩法測定結果是否有差別。,假設檢驗步驟：,*****兩組獨立樣本資料的t 檢驗,將受試對象隨機分配成兩個處理組，每一組隨機接受一種處理。1、一

14、般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對應的總體均數(shù)是否相等。2、從兩個人群分別隨機抽取一定數(shù)量的觀察對象，測量某項指標進行比較，在實際工作中這類資料也按完全隨機設計的兩樣本比較來對待。,例 某口腔科測得長春市13—16歲居民男性20人的恒牙腭弓深度均值為17.15mm，標準差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標準差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認為該市13—16歲居民腭弓深度有性別差異？

15、,檢驗步驟：,查t 臨界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按α=0.05水準不拒絕H0，故還不能認為該市13—16歲居民腭弓深度有性別差異。,t0.4,50=0.849， t0.4,60=0.848采用內(nèi)插法得： t0.4,52的值,例：某研究者調(diào)查了10名卵巢惡性腫瘤患者和10名對照血漿尿激酶型纖溶酶原激活物(uPA)含量，結果見下表，問兩組uPA含量是否存在差別,方差分析,研究因素為k個：

16、當k＝2時，兩組總體均數(shù)比較是否相等可采用前面介紹的t檢驗（當然也可采用今天所介紹的方差分析）當k>2時，即檢驗兩組以上的總體均數(shù)是否相等時，t檢驗已不能滿足要求，需采用方差分析(analysis of variance ，ANOVA),例　某醫(yī)生為研究一種降糖新藥的療效，以統(tǒng)一的納入標準和排除標準選擇了60名2型糖尿病患者，按完全隨機設計方案將患者分為三組進行雙盲臨床試驗。其中，降糖新藥高劑量組21人，低劑量組19人，對照2

17、0人。對照組服用公認的降糖藥物，治療4周后測得其餐后2小時血糖的下降值（mmol/L）,結果如表所示。問治療4周后，餐后2小時血糖下降值的總體平均水平是否不同？,表　2型糖尿病患者治療4周后餐后2小時血糖下降值（mmol/L),,,,,,,方差分析表,例 ：老年甲狀腺功能異?；颊吆蛯φ战M血清總高半胱氨酸(homocysteine, HCY)水平如表3，問老年甲狀腺功能亢進、低下和正常組之間HCY水平有無差異？,,,,定性資料的統(tǒng)計描述

18、 第一節(jié) 定性變量的分布特征,一、定性資料的頻數(shù)分布,構成比：說明一事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分數(shù)表示。,,表 某醫(yī)院2001年住院病人5類疾病的死亡情況,構成比的兩個特點： 1）各構成部分的相對數(shù)之和為100%。 2）構成比的各構成部分之間存在著相互影響， 某一部分的增減會引起其他部分的相應變化。,（一）頻率型指標：近似的反映某一事件出現(xiàn)的機會大小，如發(fā)病率、死亡

19、率、不合格率。,,,相對數(shù)都是由兩個有聯(lián)系的指標之比。大致有三種類型：頻率、強度和相對比。,例： 某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例。60歲以上老人高血壓患病率為：2823 / 8589 ? 100% = 32.87% 。,某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù),χ2 檢 驗 (chi-square test),主要應用：推斷兩個或多個樣本率及構成比之間有無差別。,一、

20、二分類情形—2×2列聯(lián)表例 某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的80名患者隨機分成兩組，分別用兩種藥物治療，結果見下表：,慢性咽炎兩種藥物療效資料,二、多分類的情形—2×C列聯(lián)表,例： 1986年某地城市和農(nóng)村20至40歲已婚婦女避孕方法情況，如下表，試分析該地城市和農(nóng)村避孕方法的總體分布是否有差別？,城市和農(nóng)村避孕方法比較,秩和檢驗,線性相關分析,一、直線相關的概念及其統(tǒng)計描述

21、　　例　隨機抽取15名健康成人，測定血液的凝血酶濃度（單位/毫升）及凝固時間（秒），數(shù)據(jù)如下表所示。據(jù)此資料如何判斷這兩項指標間有否相關？表 15名健康成人凝血時間與凝血酶濃度測量值記錄,相關系數(shù) 它又稱為積差相關系數(shù)，以符號r 來表示相關系數(shù)。 它是說明兩變量間相關關系的密切程度和相關方向。,,二、相關系數(shù)的假設檢驗,r是樣本相關系數(shù)，它是總體相關系數(shù) 的估計值。要判斷X、Y間是否 有相關關系，就要檢驗r是否