彈塑性波與沖擊動力學(xué)

1、,彈塑性波與沖擊動力學(xué),2013.2~5,攻擊與防護,飛機/導(dǎo)彈的威脅Aircraft Missile and Its Threat,2001年美國“911恐怖襲擊事件”,,飛機防護Aircraft Protection: turbine fragments, runway missiles, etc,EU Framework-5: CRAHVI (1999-2003),核設(shè)施防護Protection of Nuclear Fa

2、cilities,1986年烏克蘭的切爾諾貝利事件2011年日本福島第一核電站放射性物質(zhì)泄漏,航天飛機/太空船/站/衛(wèi)星防護Protect Space Ship/Station/Satellite etc: accidental impacts; space debris,Columbia space shuttle disaster- Perforation based on Foam Impact Theory(2003.2.

3、1),1983: first indication of debris impact;1985-1990: Long Duration Exposure Facility (LDEF),月球勘探者號,先驅(qū)者10號,卡西尼土星號,水手6號,星球大戰(zhàn)計劃—衛(wèi)星防護和反間諜問題,地球保護Earth Protection,Occurs everyday,30/06/1908, Tunguska, Siberia: low density a

4、steroid(~30m),1.2 km crater by 50 m hard asteroid,Impact Velocity – 128.9 m/s,Impact Velocity – 132.0 m/s,Impact Velocity – 142.7 m/s,Impact Velocity – 154.2 m/s,Impact Velocity – 203.6 m/s,200 mm,長桿彈斜碰撞時應(yīng)力波傳播情況：A表示沖擊波

5、，B表示稀疏波，C是剪切區(qū)，D是高壓區(qū)，E處產(chǎn)生了塑性變形/滑移區(qū)，F(xiàn)處存在界面效應(yīng)，G是縱波的傳播，H是彎曲波的傳播。,Backman和Goldsmith用薄板與中厚板進行破壞試驗時得到的典型靶板碰撞破壞模型。,(a)脆性斷裂(b)韌性斷裂(c)徑向斷裂(d)沖塞破壞(e)破碎模式(f)花瓣破壞,彈丸超高速碰撞半無限靶板的成坑過程示意圖,超高速碰撞半無限靶板成坑期間撞擊壓力的變化規(guī)律,Ⅰ)瞬時階段Ⅱ)穩(wěn)定侵徹階段Ⅲ)成坑

6、階段Ⅳ)恢復(fù)階段,Shockey等人用6000m/s的克水聚碳酸脂球打擊鋼靶時，所形成的彈坑剖面示意圖。,當(dāng)超高速彈丸碰撞薄靶板時，其重要特點是會形成碎片（或霧化）云。 圖中(a)和( b) 分別是鉛和鉬板形成的碎片云圖。,,相變與破碎機理問題,課程總內(nèi)容,第一章 緒論第二章 彈塑性波基本方程第三章 一維彈性波第四章 一維塑性波第五章 一維粘彈性波和彈粘塑性波第六章 高壓下固體中的沖擊波第七章

7、三維彈性介質(zhì)中的基本波及其傳播第八章 靶板碰撞動力學(xué)第九章 沖擊動力學(xué)實驗技術(shù),王禮立. 應(yīng)力波基礎(chǔ). 國防工業(yè)出版社，2005楊桂通. 塑性動力學(xué). 高等教育出版社，2000馬曉青. 沖擊動力學(xué)，北京理工大學(xué)出版社，1992錢偉長. 穿甲力學(xué). 國防工業(yè)出版社, 1984[美]Marc André Meyers. 張慶明等譯，材料的動力學(xué)行為 國防工作出版社，2006張守中. 爆炸與沖擊動力學(xué). 兵器工業(yè)

8、出版社, 1993丁啟財（美國）. 固體中的非線性波，中國友誼出版公司，1985經(jīng)福謙. 實驗物態(tài)方程導(dǎo)引，科學(xué)出版社，1999,參考書,第一章 緒論,1-1 引言1-2 固體的動力學(xué)特征和課程主要內(nèi)容1-3 經(jīng)典彈塑性波理論的歷史與現(xiàn)狀1-4 塑性動力學(xué)與波動理論1-5 應(yīng)用背景1-6 本課程的任務(wù),彈塑性波與沖擊動力學(xué)是研究固體材料在短時間、快速變化的沖擊載荷作用下產(chǎn)生波動（應(yīng)力波傳播），并使固體材料產(chǎn)生

9、運動、變形和破壞的規(guī)律，涉及固體中彈塑性波的傳播和相互作用的動力學(xué)基礎(chǔ)知識，以及靶板侵徹的基本理論。已成為現(xiàn)代聲學(xué)、地球物理學(xué)、爆炸力學(xué)、材料與結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)、當(dāng)代兵器技術(shù)、導(dǎo)彈與核武器技術(shù)和航空航天防護技術(shù)的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科。,1-1 引言,1-2 固體的動力學(xué)特征和課程主要內(nèi)容,運動是物體存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性。機械運動是物質(zhì)運動的最簡單形態(tài)，是指物體的空間位置形態(tài)，即物體的空間位置或物體的一部分相對于其他部分來說空間位置隨

10、時間變化的過程。彈塑性波動則是研究彈塑性物體在外界擾動下機械運動規(guī)律的科學(xué)，屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇，它是研究運動速度遠(yuǎn)低于光速的宏觀物體的運動，所以牛頓定律是建立彈塑性波支配方程的基礎(chǔ)。,其他物體對于所考慮物體的作用稱之為載荷。一個彈塑性體在外部載荷作用下將會改變其原有的形狀和原來的運動狀態(tài)，同時物體內(nèi)各部分之間相互作用力也隨之發(fā)生，這些變化統(tǒng)稱為彈塑性體對外部作用的響應(yīng)。載荷的不同將會引起響應(yīng)的不同。載荷可分為靜力載荷和動力載荷。

11、,一般固體力學(xué)（靜力學(xué)）——靜力載荷 靜力載荷：緩慢加載，產(chǎn)生的加速度很小，忽略慣性效應(yīng)，在此過程中，可以認(rèn)為各部分都 處于靜力平衡狀態(tài)。,載荷強度隨時間不發(fā)生顯著變化。不考慮介質(zhì)微元體的運動，不考慮慣性，只考慮變形,本課程：重在“動”——載荷是動態(tài)的，響應(yīng)是動態(tài)的。動力載荷：加載過程中使物體產(chǎn)生顯著的加速度，且加速度所引起的慣性力對物體的運動和變形有明顯影響。,動力加載（沖擊加載），相對于靜力學(xué)加載其特點如下： （1）作用時間

12、短，幅值變化大：材料變形、破壞局部化效應(yīng)狀態(tài) 歷時 壓力變化核爆炸中心 幾微秒 103～104GPa炸藥在固體表面接觸爆炸 幾微秒 10GPa子彈以102～103m/s射擊靶板 幾十微秒 1～10GPa（2）要考慮介質(zhì)微元體的慣性，考慮波的傳播與相互作用，具有特殊的破壞現(xiàn)象：層裂、心裂、角裂，穿甲彈侵徹過程的自銳化效

13、應(yīng)等。,,（3）高加載率、高應(yīng)變率（dp/dt, dσ/dt, dε/dt）：材料強度提高，變硬、變脆 一般來說，準(zhǔn)靜態(tài)試驗的應(yīng)變率為10-5～10-1/s量級，而考慮應(yīng)力波傳播的沖擊試驗的應(yīng)變率范圍是102～104/s量級，有時甚至可達108/s量級。,（4）溫度效應(yīng)：材料沖擊熱軟化、瞬態(tài)相變、絕熱剪切破壞 從熱力學(xué)角度來說，靜力學(xué)加載過程相當(dāng)于等溫過程，而動力學(xué)加載過程相當(dāng)于絕熱過程，其能量立即轉(zhuǎn)變?yōu)闆_擊壓縮能和塑性

14、變形功。（5）在沖擊載荷作用下，材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性能不同，即材料的本構(gòu)關(guān)系不同，具有應(yīng)變率效應(yīng)。,不考慮介質(zhì)微元體的慣性——靜力學(xué)問題。不考慮介質(zhì)的可變形性——剛體力學(xué)問題，波速為∞?？紤]介質(zhì)微元體的慣性，考慮介質(zhì)的變形——動力學(xué)問題。,一切固體材料都具有慣性和變形性，當(dāng)受到隨時間變化著的外載荷的作用時，其運動過程總是一個應(yīng)力波產(chǎn)生、傳播、反射和相互作用的過程。在忽略慣性——可變形性固體靜力學(xué)中，只是只

15、觀察靜力平衡后的結(jié)果而已。在忽略了可變形性的剛體力學(xué)中，應(yīng)力波速度趨于無窮大。,波動（應(yīng)力波）：擾動在介質(zhì)中的傳播動力學(xué)：研究在外界動載荷作用下物體的運動規(guī)律與響應(yīng)特性,何時考慮波動：當(dāng)載荷作用的時間與應(yīng)力波傳過物體特征尺寸的時間在同一數(shù)量級或更小時，要考慮應(yīng)力波的傳播效應(yīng)，否則不考慮波動只考慮結(jié)構(gòu)響應(yīng)。,若載荷作用時間與應(yīng)力波傳過物體特征尺寸所需的時間相比至少多出一個數(shù)量級，則波在物體內(nèi)經(jīng)過多次反射，已造成物體的整體運動，可以不考

16、慮應(yīng)力波的傳播，只考慮整體性的慣性運動。如像梁、拱、薄板、薄殼這樣一類結(jié)構(gòu)，它們在三個尺寸中，總有一個或兩個尺寸遠(yuǎn)小于其他尺寸，而突加載荷的方向往往就是尺寸最小的方向，這時應(yīng)力波在這個方向的傳播時間較載荷作用時間小，應(yīng)力波傳播消失，結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形（彎曲）隨時間的變化，這類問題屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題。,固體動力學(xué)與靜力學(xué)區(qū)別： （1）  是否考慮介質(zhì)微元體的慣性效應(yīng)（ ）。 固體力學(xué)的靜力學(xué)

17、理論所研究的是處于靜力平衡狀態(tài)下的固體介質(zhì)，以忽略介質(zhì)微元體的慣性作用為前提，這只有當(dāng)載荷強度隨時間不發(fā)生顯著變化時，才是允許和正確的。動力學(xué)理論是考慮介質(zhì)微元體的慣性作用，考慮應(yīng)力波在介質(zhì)中的傳播。 （2）  材料的本構(gòu)關(guān)系不同。 沖擊載荷是在短暫的時間尺度上載荷發(fā)生顯著變化，意味著高加載率或高應(yīng)變率。動力學(xué)研究在沖擊載荷作用下材料的力學(xué)響應(yīng)，在高應(yīng)變率下材料的動態(tài)力學(xué)性能與靜態(tài)力學(xué)性能不同，即材料本構(gòu)關(guān)系對應(yīng)變

18、率具有相關(guān)性。,大量實驗表明，不同應(yīng)變率下，材料性能往往不同。隨著應(yīng)變率提高，瞬時應(yīng)力和屈服強度有顯著提高。在同一應(yīng)變值下，動態(tài)應(yīng)力比靜態(tài)應(yīng)力高，兩者的差異稱為“過應(yīng)力”。當(dāng)應(yīng)變率 時許多金屬材料都呈現(xiàn)出這種特性。瞬時應(yīng)力和屈服極限隨應(yīng)變率提高而提高的現(xiàn)象，統(tǒng)稱為應(yīng)變率效應(yīng)（應(yīng)變率硬化效應(yīng)）。,,應(yīng)變率效應(yīng)明顯的材料稱為應(yīng)變率敏感材料。各種工程材料都存在一個應(yīng)變率敏感性界限。金屬材料的應(yīng)變率敏感性界限大約在

19、 之間。 當(dāng)?shù)陀?時，金屬處于（準(zhǔn)）靜態(tài)情況，應(yīng)變率效應(yīng)可略去不計。應(yīng)變率高于 時，應(yīng)變率效應(yīng)也不太明顯，材料的動力特性會增加新的內(nèi)容。,,,,研究的問題（基本命題）： （1）波的傳播和固體材料響應(yīng)現(xiàn)象和規(guī)律的研究已知： 材料的動力學(xué)本構(gòu)關(guān)系、狀態(tài)方程以及破壞準(zhǔn)則研究（求解、預(yù)告）：固體材料內(nèi)引起的應(yīng)力波傳播現(xiàn)象和規(guī)律，以

20、及材料相應(yīng)的響應(yīng)特征和規(guī)律。,,,,（2）材料動力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究已知：借助于實驗檢測分析，獲知應(yīng)力波的傳播規(guī)律研究（求解）：材料的本構(gòu)關(guān)系、動態(tài)力學(xué)特性，或通過提出合乎實際的科學(xué)模型，建立材料的本構(gòu)方程和破壞判據(jù)。,,,,問題的復(fù)雜性在于：兩者耦合一方面應(yīng)力波理論的建立要依賴于對材料動態(tài)力學(xué)性能的了解，這是以已知材料的動力學(xué)性能為前提的。另一方面材料在高應(yīng)變率下動態(tài)力學(xué)性能的研究又往往需要依賴于應(yīng)力波理論的分析指

21、導(dǎo)。應(yīng)力波的研究和材料動態(tài)力學(xué)性能的研究之間有著十分密切的關(guān)系。,,,,基本概念：波陣面：在介質(zhì)中已擾動區(qū)域與未擾動區(qū)域之間的分界面。,擾動的傳播 波陣面的推進 波傳播的方向 波陣面推進的方向波速：擾動信號在介質(zhì)中的傳播速度（或說波陣面在介質(zhì)中推進的速度） 介質(zhì)質(zhì)點速度：介質(zhì)質(zhì)點的運動速度,,,間斷波波陣面(強間斷、強擾動)：波陣面前后介質(zhì)的狀態(tài)參量（如σ、v、ε）之間的差值為一有限值，波剖面發(fā)生了間

22、斷。數(shù)學(xué)上的定義對應(yīng)于一階奇異面，即位移u的一階導(dǎo)數(shù)（如v、ε）發(fā)生間斷的波陣面。其對應(yīng)的波稱為強間斷波，沖擊波即是強間斷波。 連續(xù)波波陣面(弱間斷、弱振動)：波陣面前后的狀態(tài)參量（σ、v、ε）之間的差值為無限小，波剖面是連續(xù)的。對應(yīng)于數(shù)學(xué)上為二階及更高階奇異面。其對應(yīng)的波稱為連續(xù)波，其中二階奇異面對應(yīng)的波又稱為加速度波（加速度為u 的二階導(dǎo)數(shù)）,間斷波和和連續(xù)波是兩種在表現(xiàn)形式上完全不同的波，但是它們之間又相互聯(lián)系，在應(yīng)力波的傳播過

23、程中，間斷波和連續(xù)波在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。,按傳播方向分類：縱波、橫波縱波：擾動信號的傳播方向與介質(zhì)質(zhì)點的運動方向一致（相同或相反）。橫波：擾動信號的傳播方向與介質(zhì)質(zhì)點的運動方向相垂直。按波陣面形狀分類：平面波、柱面波、球面波,按加載的性質(zhì)分類：加載波、卸載波加載波：使介質(zhì)的狀態(tài)參量（σ、p、v等）（絕對）值增大的波。卸載波：使介質(zhì)的狀態(tài)參量（σ、p、v等）（絕對）值減小的波。,按波本身的性質(zhì)分類：壓縮波、稀疏波、拉伸波

24、,其它波的概念：（入射波、反射波、透射波）（彌散波、匯聚波）（沖擊波：是強間斷、強擾動，是一種強烈的壓縮波）,應(yīng)變率無關(guān)理論：在一定條件下，近似地假定材料的本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率無關(guān)，建立在此基礎(chǔ)上的應(yīng)力波理論稱為應(yīng)變率無關(guān)理論。應(yīng)變率相關(guān)理論：考慮材料的本構(gòu)關(guān)系的應(yīng)變率相關(guān)性，相應(yīng)建立的應(yīng)力波理論稱為應(yīng)變率相關(guān)理論。常見的應(yīng)變率無關(guān)理論包括：線彈性波理論、非線彈性波理論、塑性波理論。最基本的應(yīng)變率相關(guān)理論包括：粘彈性波理論、粘

25、彈塑性波理論、彈粘塑性波理論等。,1-3 經(jīng)典彈塑性波理論研究的歷史與現(xiàn)狀光的本性研究是最初推動彈性波理論發(fā)展的起源。1821年物理學(xué)家Fresnel宣稱偏振光干涉的實驗事實只能用橫向振動來解釋，某些介質(zhì)可以實現(xiàn)這種橫向振動并傳播這種橫波（光傳播的彈性以太說）。當(dāng)時自然界還沒有在介質(zhì)內(nèi)可以傳播橫波的概念。 據(jù)此，Cauchy建立了彈性力學(xué)普遍方程組，Poisson發(fā)現(xiàn)了彈性介質(zhì)中可以傳播兩種性質(zhì)不同的波：縱波和橫波。從而開創(chuàng)了應(yīng)力

26、波理論。 由于塑性加載時的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和塑性變形的不可逆性這兩個難題，使得塑性波理論的建立幾乎比線彈性波理論晚了整整一百年。,人們對碰撞現(xiàn)象的研究使碰撞問題開始與應(yīng)力波傳播理論相結(jié)合。 地震學(xué)的發(fā)展使人們在地震記錄中分別識別出彈性縱波、橫波和表面波的存在，并發(fā)現(xiàn)了勒夫波、折射波等。 核武器的研制與防護研究大大推動了對材料在高壓和高速變形下力學(xué)性能的研究，發(fā)展了爆炸驅(qū)動和輕氣炮驅(qū)動的平板撞擊技術(shù)。 核爆炸研究又大

27、推動了固體中沖擊波理論的發(fā)展，以及流體彈塑性介質(zhì)中應(yīng)力波傳播的數(shù)值計算等。 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，開發(fā)了許多相應(yīng)的計算軟件，大大地推動了碰撞與沖擊問題的研究，推動了應(yīng)力波理論的發(fā)展。,1821年，法國Navier推導(dǎo)出彈性固體平衡與振動方程，從此奠定了固體內(nèi)彈性波理論的基礎(chǔ)；1821年，F(xiàn)renel提出可以用彈性固體介質(zhì)內(nèi)的橫波來解釋光的偏振現(xiàn)象，使彈性波傳播問題與光的彈性波理論聯(lián)系起來。1823年：Cauchy(法國數(shù)學(xué)、力學(xué)

28、家，1789—1857)提出了彈性體平衡和運動的一般方程，給出了應(yīng)力應(yīng)變的嚴(yán)格定義，對包括動力學(xué)方程在內(nèi)的經(jīng)典彈性理論作了許多貢獻，為彈性動力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。,1829年，Poisson （法國數(shù)學(xué)、力學(xué)家，1781—1840） 在《彈性體平衡和運動方程研究》報告中，用分子間相互作用的理論推導(dǎo)彈性體的運動方程。首先提出了位移波動方程的解由兩部分組成，一部分是一個標(biāo)量勢函數(shù)的梯度，另一個代表了一個旋轉(zhuǎn)場，揭示了介質(zhì)內(nèi)部的擾動的傳播由兩

29、類基本的位移波所組成，即膨脹波和等容波。1830年：Cauchy研究了晶體介質(zhì)中平面波的傳播，得到了波前傳播的速度方程，一般情況下有三個波速值，在各向同性的情況下，有兩個是重合的，它們與平面橫波相對應(yīng)。1831年，Poisson論證了彈性體中縱波和橫波的存在，并處理了初值問題。,1849年：Stokes研究了由于體積力引起的波動問題，并對于突加點載荷導(dǎo)出了基本奇異解，后來Love對其解進行了推廣。1852年：Lame明確地提出了標(biāo)

30、量勢和矢量勢的概念，指出一般的彈性動力位移場可表示為一個標(biāo)量勢函數(shù)的梯度和一個矢量勢函數(shù)的旋度之和。且這兩個勢函數(shù)滿足兩個非耦合的波動力方程，分別具有膨脹波和等容積波的傳播速度。1863年：Clebsch最早分析了球形類雜物引起的彈性波散射現(xiàn)象。早期沒人注意，到上世紀(jì)50年代后，地下爆炸等軍工引起重視。,1877年：Christoffel討論了間斷面?zhèn)鞑サ膯栴}。1882年：Kirchnoff得到了由非齊次波動方程支配的勢的積分表達式

31、，這時對于各向同性的、均勻的無限彈性介質(zhì)中波的研究已有相當(dāng)完善。1883年，Boussinesq和Saint-Venant開始用應(yīng)力波傳播的概念來處理碰撞問題，二者分別討論了重塊對直桿的撞擊和兩直桿的對撞問題。此后六十年中，由于當(dāng)時的力學(xué)只擅長于求解線性問題，對實際中強烈撞擊引起的塑性變形還很難處理，因此除了解法的改進之外，幾乎沒有實質(zhì)性的進展。1886年，Newton提出了碰撞運動定律和恢復(fù)系數(shù)概念。1886年，Bernoull

32、i研究了彈性桿在縱向運動條件下的振動問題。,1887年：Rayleigh重大發(fā)現(xiàn)--Rayleigh面波。它以略小于等容積波速的速度沿界面?zhèn)鞑?，他在研究具有自由表面的彈性半空間的波動問題中起著極為重要的作用。1899年：Knott首先研究了波在兩個彈性半空間交界面處的反射與抑射問題。膨脹波和等容積波在界面處可能存在轉(zhuǎn)型，也可能產(chǎn)生一種交界面波：Stonely面波。在一個彈性半空間表面具有覆蓋層時，則在層內(nèi)除了有Rayleigh型的面波

33、存在外，還可能存在另外一種Love面波。這種波質(zhì)點運動方向平行于介面。由于覆蓋層的厚度這個特征尺寸引入到問題中來，使Love波具有幾何彌散效應(yīng)。1900年，Oldham在地震記錄中識別出彈性波、塑性波和表面波三種波的存在，為地震學(xué)找到了有力的理論研究工具。,1904年：Lamb研究了表面源于埋入源產(chǎn)生的擾動傳播問題。指出隨著擾動源距離的增加，Rayleigh面波將不斷增加它的優(yōu)勢。1906年，Rayleigh首先考慮了圓桿縱向運動的

34、橫向慣性效應(yīng)。1912～1914年Hopkinson最早研究了塑性波的傳播問題，此外還觀察到一種很有意義的痂片現(xiàn)象，即后來被稱為層裂（spallation）現(xiàn)象，并利用一維彈性波理論設(shè)計了材料動態(tài)性能測試裝置——HPB。,1930年，Donnell最早系統(tǒng)地研究了塑性波問題。他所研究的材料是線彈性-線性硬化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并預(yù)測出有兩種性質(zhì)不同的波陣面，分別具有各自不同的特征速度，取決于彈性區(qū)和塑性區(qū)各自的模量：E 和E1。 Donn

35、ell的研究是建立于雙線性彈性材料的假設(shè)和應(yīng)變率無關(guān)假設(shè)基礎(chǔ)之上，實際上相當(dāng)于桿中彈性波傳播概念的進一步擴展。1940年，英國的G.I.Taylor，1942年美國的Von-karman，1945年蘇聯(lián)的рахаматулин各自獨立建立了桿中一維塑性波理論，研究了一維彈塑性加載波和卸載波理論。他們所研究的材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是下凹的（線彈性-遞減硬化材料）,1940～1948年，Rice、Mcqueen和Walsh對流體動力學(xué)中有關(guān)

36、沖擊波的研究推廣到高壓固體，發(fā)展了固體沖擊波理論（流體動力學(xué)近似），并進一步將該理論推廣到中等壓力以下，從而建立并發(fā)展了一維應(yīng)變塑性波理論（流體彈塑性近似）。1948年，White、Griffis分析了具有上凹形狀的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的材料（遞增硬化材料），認(rèn)為這種材料必然會導(dǎo)致沖擊波陣面的形成。1948年，Taylor提出了剛塑性彈垂直撞擊靶板的變形理論、彈體材料屈服強度的測定方法，以及彈塑性擴孔理論。1948年，Соколовск

37、ий，1951年Malvern等提出彈粘塑性波一維理論，從而應(yīng)力波理論發(fā)展了應(yīng)變率相關(guān)的理論。,1951年，Malvern討論了一維粘塑性波即與應(yīng)變率相關(guān)的模型。Lee（1952）分析了具有塑性卸載的應(yīng)力或速度邊界條件下，材料中波的傳播問題。研究對象為一半無限長應(yīng)變率無關(guān)材料桿（線彈性-遞減硬化材料），恒定外載持續(xù)時間為T，然后突然卸載到零。 1952年，F(xiàn)reiberger進一步發(fā)展了靶板塑性動力學(xué)理論。1953年，E.H.Le

38、e，1968年Clifton，1968～1971年丁啟財，通過不斷的研究，將一維應(yīng)力和一維應(yīng)變中的問題解決得較為完備了。,1954年，Kolsky對HPB作了改進，設(shè)計了SHPB。1958年，Zaid和Bodner研究了薄板擊穿的花瓣動量理論。1959年，Morland對彈性和塑性波的傳播和沖擊波的形成進行了系統(tǒng)研究，給出了線性-遞增硬化材料在一維應(yīng)變情況下的彈塑性本構(gòu)方程。1963年，Perzyna將彈粘塑性波理論發(fā)展到三維情況

39、。Wilkins（1964）、Hopkinson（1966）、Herrmann（1969，1973，1976），以及Nunziato（1973）對一維應(yīng)變波傳播中的粘塑性行為進行了深入的研究。,1974年，Awebuch和Bodner提出了既適用于薄板也適用于中厚板的多階段擠鑿機理的塑性力學(xué)理論。Clifton（1974）和Davison （1977）討論了適用于對一維應(yīng)變問題的連續(xù)介質(zhì)塑性理論。 Davison和Graham（1

40、979）出版的著作對固體的沖擊壓縮響應(yīng)問題的研究現(xiàn)狀進行了詳細(xì)評述，包括對塑性效應(yīng)的處理。1989年，Eftis、Kotoul等分別用不同的本構(gòu)模型對韌性材料和脆性材料中裂紋生長至層裂的過程進行了計算和實驗比較研究。,國內(nèi)從上世紀(jì)世紀(jì)六十年代開始，對板殼的撞擊穿孔、圓管殼體內(nèi)部爆炸的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)等方面進行了廣泛的研究。上世紀(jì)八十年代，朱兆祥、王禮立、楊桂通、段祝平、鄭哲敏等著名學(xué)者各自對固體中應(yīng)力波理論、塑性動力學(xué)理論、金屬在高應(yīng)變

41、率下的動力學(xué)性能，以及流體彈塑性體模型及其在核爆炸和穿甲方面的應(yīng)用，還有材料動態(tài)力學(xué)性能進行了深入的研究。,北京大學(xué)王仁教授對動態(tài)屈曲和高速撞擊進行了研究。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)力學(xué)與機械工程系長期對應(yīng)力波引起的層裂、彈塑性邊界的傳播，以及金屬和高分子材料動態(tài)力學(xué)性能進行了研究。北京理工大學(xué)張慶明教授針對航天器的安全防護問題，對不同介質(zhì)和結(jié)構(gòu)超高速碰撞問題進行了深入研究。,當(dāng)前的彈塑性波研究發(fā)展趨勢： 進一步由一維理論向二維、三維理論

42、發(fā)展。 由一維應(yīng)力加載向復(fù)合加載條件下應(yīng)力波研究發(fā)展。 由小變形應(yīng)力波理論向大變形的應(yīng)力波理論發(fā)展。 由應(yīng)變率無關(guān)理論向應(yīng)變率相關(guān)理論發(fā)展。 由不考慮損傷到計及損傷累積效果。 由純力學(xué)向熱-力學(xué)耦合的應(yīng)力波研究發(fā)展。 由各向同性介質(zhì)向各向異性介質(zhì)和復(fù)合材料研究發(fā)展。,當(dāng)前的彈塑性波研究發(fā)展趨勢：研究波與材料本構(gòu)間的關(guān)系。細(xì)觀力學(xué)和材料科學(xué)結(jié)合，研究材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)對波的影響，反過來指導(dǎo)材料設(shè)計。研究波引起的失效和破壞的機

43、理及其實際意義。與實驗力學(xué)相結(jié)合，推動無損檢測、無損評估的發(fā)展、成為新技術(shù)、新方法、新原理的重要源泉。動力學(xué)軟件快速發(fā)展，發(fā)展新的數(shù)學(xué)解析方法和數(shù)值計算方法。高新動態(tài)力學(xué)實驗手段與檢測技術(shù)被更廣泛地應(yīng)用。,1-4 塑性力學(xué)與波動理論（力學(xué)學(xué)科發(fā)展專題研究報告）1-4-1 塑性力學(xué)（黃筑平—北大，余同希—香港科大） 塑性力學(xué)是研究當(dāng)材料和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形時的力學(xué)行為的一門學(xué)科，它是固體力學(xué)的一個重要分支。塑性

44、力學(xué)不僅是斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)等許多研究領(lǐng)域的理論基礎(chǔ)，而且在許多工程實際問題中有重要的應(yīng)用。,,,,彈塑性本構(gòu)關(guān)系,塑性動力學(xué),塑性加工成形,塑性力學(xué),,,,,（一）彈塑性本構(gòu)關(guān)系彈塑性本構(gòu)關(guān)系始終是塑性力學(xué)的熱點研究課題之一。原因：（1）新型材料的不斷出現(xiàn)，需要對這些材料的力學(xué)行為進行深入的研究；（2）隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展和數(shù)值計算方法的不斷改進，已有可能對結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力－應(yīng)變進行更為精確的分析，這就需要對材料在彈塑性

45、變形過程中的力學(xué)行為予以更為準(zhǔn)確的描述。,（a）計及尺度效應(yīng)的本構(gòu)理論隨著微－納米技術(shù)的發(fā)展，材料在微米和納米尺度下的力學(xué)行為的研究已愈來愈受到人們的重視。實驗表明，當(dāng)復(fù)合材料中的顆粒尺寸或結(jié)構(gòu)的尺寸小到微－納米量級時，材料或結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為表現(xiàn)出強烈的尺度效應(yīng)，如微米尺寸碳化硅顆粒增強鋁基復(fù)合材料、微米厚度鋁梁的彎曲以及微機電系統(tǒng)中“數(shù)字微鏡器件”的變形失效問題。經(jīng)典塑性理論無法解釋上述的尺度效應(yīng)，為此，人們相繼提出了幾種不同的廣

46、義連續(xù)介質(zhì)理論。,第一種：高階連續(xù)介質(zhì)理論該理論是對Cosserat兄弟理論的進一步發(fā)展，認(rèn)為宏觀物質(zhì)單元是有微觀結(jié)構(gòu)的。連續(xù)介質(zhì)的變形不僅需要考慮該物質(zhì)單元質(zhì)心的運動，而且還需要考慮相應(yīng)微結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動和變形，如微態(tài)理論、微極理論等。這相當(dāng)?shù)孛枋霾牧献冃螘r增加了自由度，以及相應(yīng)的對偶變量，因此要在不同尺度層次上來描述表征材料的性質(zhì)。我國學(xué)者發(fā)展了預(yù)測非均質(zhì)高階連續(xù)介質(zhì)宏觀有效性質(zhì)的細(xì)觀力學(xué)方法。,第二種：應(yīng)變梯度理論如CS應(yīng)變梯

47、度塑性理論、SG應(yīng)變梯度塑性理論、MSG應(yīng)變梯度塑性理論、CMSG應(yīng)變梯度塑性理論，等等該理論是引進變形量的空間高階導(dǎo)數(shù)。在這一領(lǐng)域中，我國學(xué)者的研究工作比較活躍，不僅在理論上有所發(fā)展，而且還將其應(yīng)用于裂紋擴展、納米壓痕和孔洞增長等實際問題的計算中。在微、納米尺度下，表面/界面效應(yīng)將對材料和結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為有重要影響，這已成為國際學(xué)術(shù)界的熱點研究課題之一。我國學(xué)者成果：對Shuttleworth的表面/界面本構(gòu)方程進行了推廣；首次

48、給出了有限變形下的表面/界面本構(gòu)關(guān)系；還在細(xì)觀塑性力學(xué)、積分型本構(gòu)關(guān)系以及材料在循環(huán)載荷下的塑性行為研究等方面取得了一系列研究成果。,（b）有限變形粘彈性本構(gòu)理論為了描述高聚物材料力學(xué)性能的溫度相關(guān)性和加載速率相關(guān)性，以及生物材料的大變形特征，有必要發(fā)展有限變形下的粘彈性本構(gòu)關(guān)系，這在高分子材料科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程等許多領(lǐng)域中都有重要意義。生物材料力學(xué)性能的描述涉及到力學(xué)、生物、化學(xué)過程，是多種學(xué)科的交叉。國際上已開始關(guān)注這一課題的

49、研究。我國在這一方面雖然也有一些工作，但總體來講，這一課題的研究還相當(dāng)薄弱。,（c）有限變形彈塑性本構(gòu)理論有限變形下的彈塑性本構(gòu)理論是當(dāng)前塑性力學(xué)中的重要研究課題之一。我國學(xué)者在這一領(lǐng)域中也開展了相應(yīng)的研究工作，如基于熵－應(yīng)變空間中的一個準(zhǔn)熱力學(xué)公式，給出了熵－應(yīng)變空間及其相對偶的溫度－應(yīng)力空間中的有限變形熱彈塑性本構(gòu)關(guān)系，并討論了應(yīng)變度量或參考構(gòu)形改變時的不變性關(guān)系。給出了基于擬流動角點理論的塑性本構(gòu)關(guān)系，并用于板料成形的數(shù)值計

50、算中?？偟膩碇v，無論是國外還是國內(nèi)，還都沒有統(tǒng)一的認(rèn)識和公認(rèn)的理論，有必要從材料的微觀變形機制出發(fā)對其做更為深入的研究。,（二）塑性動力學(xué)塑性動力學(xué)包括：在高應(yīng)變率下材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系應(yīng)力波的傳播結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)結(jié)構(gòu)的動力屈曲和失效材料的動態(tài)損傷、失效和變形局部化沖擊載荷下材料和結(jié)構(gòu)的能量吸收機理,我國學(xué)者在這一領(lǐng)域取得了一系列可喜的研究成果。例如：發(fā)現(xiàn)了彈塑性動力響應(yīng)中的“反?，F(xiàn)象”；給出了關(guān)于結(jié)構(gòu)最終位移的新的下限定

51、理；給出了剛塑性動力學(xué)的間斷定理；提出了受軸向沖擊圓柱殼屈曲的第二臨界速度的概念，等等。在高溫、高壓和高應(yīng)變率條件下材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系和動態(tài)失效的研究在我國還需要加強。（1）具有很強的軍事應(yīng)用背景，而國外的資料是保密的；（2）實驗和理論研究的難度較大。從我國國防需求來說，加強對材料動態(tài)本構(gòu)關(guān)系和動態(tài)失效機理研究十分必要。,（三）塑性加工成型塑性力學(xué)有廣闊的工程應(yīng)用背景，其中典型的例子就是塑性加工成形。兩大類：（1）以板成形為特征的

52、沖壓成形，（2）以體成形為特征的鍛壓成形。在板料成形方面，我國學(xué)者除少量的工作是基于簡化模型的分析外，大部分工作是進行數(shù)值模擬。由于成形過程涉及到幾何大變形、材料的物理非線性和邊界摩擦等多重非線性效應(yīng)，問題本身十分復(fù)雜，因此，采用計算機數(shù)值仿真技術(shù)是解決塑性加工成形過程中力學(xué)問題的重要手段之一。,鍛壓成形可分為冷鍛和熱鍛兩類。高溫鍛造的過程不僅在宏觀上表現(xiàn)為率相關(guān)性等力學(xué)特征，而且還伴有動態(tài)回復(fù)、動態(tài)再結(jié)晶、動態(tài)晶粒長大等多種微觀

53、組織變化的機制。研究高溫鍛造過程的物理特征以及相應(yīng)的熱塑性本構(gòu)關(guān)系將是塑性力學(xué)、金屬學(xué)和機械制造學(xué)所共同關(guān)心的課題。,1-4-2 波動理論（楊嘉陵—北航）（一）學(xué)科內(nèi)容 波動理論是以奇異面為基礎(chǔ)研究波在連續(xù)介質(zhì)中傳播的理論。根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率是否相關(guān)，可以將波動理論分為應(yīng)變率無關(guān)理論和應(yīng)變率相關(guān)理論。根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，又可以分為線彈性波、非線性彈性波、塑性波、粘彈性波、粘彈塑性波理論等,（二）研究現(xiàn)狀

54、波動理論研究涉及國防、傳感、生物醫(yī)學(xué)等很多領(lǐng)域。盡管波動理論體系已經(jīng)較為成熟，但近年來，隨著新技術(shù)的需求和研究手段的不斷提高，特別是新材料、耦合場、微型化等一些力學(xué)熱點問題的蓬勃發(fā)展，波動研究領(lǐng)域也取得了許多進展。,隨著各應(yīng)用領(lǐng)域低能耗、高安全性的要求，與之密切相關(guān)的波的衍射的研究近年來比較多。在利用波函數(shù)展開法、奇異積分方程、Green函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等理論方法研究周期分布矩形缺陷、球形粒子和橢圓夾雜、多個共線裂紋、橢圓孔邊裂紋、夾

55、雜內(nèi)裂紋、幣形界面裂紋、任意形狀界面孔、部分脫膠襯砌的圓孔、淺埋圓形孔洞附近的凸起地形的平面波散射、非均勻材料中平面應(yīng)變裂紋的波的散射和對波的動力響應(yīng)等問題的研究方面取得了進展。,近年來多孔介質(zhì)成為固體力學(xué)研究的熱點，給波動理論提供了新的增長空間。取得的進展主要有：基于Biot各向異性多孔介質(zhì)理論、混合物理論等分析了無限大中空多孔材料圓柱殼中的應(yīng)力波、各向同性含液多孔介質(zhì)中Rayleigh波、Love波等的傳播特性、波在雙孔隙和單孔隙

56、介質(zhì)界面上的反射透射。對存在氣泡的液態(tài)多孔材料中的Frenkel–Biot波的相速度及其影響參數(shù)等問題研究也取得了進展。在多孔介質(zhì)表面的波反射問題、多孔介質(zhì)的粘性和固體顆粒的可壓縮性、飽和度對頻散特性的影響等方面取得了一批成果。,電磁機敏材料的耦合場、材料梯度效應(yīng)等復(fù)雜情況給波動理論提出了新問題。近年來針對完好粘接界面、弱連接界面、接觸界面中壓電介質(zhì)、電磁彈性介質(zhì)、功能梯度材料中的波進行了較多理論研究。對梯度厚殼在軸對稱動力載荷下的波

57、動特性、失諧壓電周期結(jié)構(gòu)中波動的局部化、積分方程法和傳遞矩陣法分析應(yīng)力波對梯度材料中的裂紋作用、三維多層各向異性介質(zhì)在一般動載荷作用的動態(tài)特性等方面得到了一些研究成果。,粘彈性介質(zhì)和熱力耦合作用下的波動理論在分析方法上近年也有一些發(fā)展。 采用基于粘彈性的彎曲波含隨機參數(shù)的四階微分方程的理論求解問題和精確積分法，研究了粘彈性分層介質(zhì)中非定常隨機波的問題。在微極粘彈性介質(zhì)波反射、半無限體的熱彈性波等問題，以及熱彈性變厚度層中的平面波反射和

58、折射等非線性問題研究方面取得了進展。,（三）重要科學(xué)問題 波與缺陷的相互作用及對缺陷的影響問題。隨著工業(yè)領(lǐng)域，特別是航空航天領(lǐng)域中設(shè)計人員對動強度需求的明確化，缺陷附近波動引起的材料損傷破壞及波穿過不同類型、不同損傷程度時界面模型和控制方程的建立、方程的有效求解方法、波的散射、傳播特性變化的機理成為一個緊迫的問題。,隨著器件設(shè)計中的多學(xué)科綜合，在已有力學(xué)和電路控制系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)上，分析層合梯度材料多耦合場下的波傳播與相關(guān)電子電路的

59、相互聯(lián)結(jié)關(guān)系成為智能結(jié)構(gòu)工業(yè)實現(xiàn)中的一個需要解決的問題。復(fù)合材料、多孔材料、點陣結(jié)構(gòu)等新材料結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)和應(yīng)用，引起的涉及界面非完整性、材料非均勻性、物理和幾何非線性、流固耦合效應(yīng)等影響下的波動問題的理論和實驗研究是新的挑戰(zhàn)。,1-5 應(yīng)用背景,工程科學(xué)、物理科學(xué)高速載荷下結(jié)構(gòu)響應(yīng)地震探礦核爆炸效應(yīng),專業(yè)：力學(xué)、聲學(xué)、地球物理、石油探礦、材料科學(xué)內(nèi)容：彈性波、彈塑性波、流體彈塑性體等板殼的結(jié)構(gòu)響應(yīng),工程爆破電子儀器（聲學(xué)元