[教育]浙江師范大學-化工儀表及自動化第2章

1、第二章 過程特性及其數(shù)學模型,化工過程的特點及其描述方法對象數(shù)學模型的建立建模目的機理建模實驗建模描述對象特性的參數(shù)放大系數(shù)Κ時間常數(shù)Τ滯后時間τ,第一節(jié) 化工過程的特點及其描述方法,自動控制系統(tǒng)是由被控對象、測量變送裝置、控制器和執(zhí)行器組成。系統(tǒng)的控制質(zhì)量與被控對象的特性有密切的關(guān)系。,研究對象的特性，就是用數(shù)學的方法來描述出對象輸入量與輸出量之間的關(guān)系。這種對象特性的數(shù)學描述就稱為對象的數(shù)學模型。干擾作用和控制作

2、用都是引起被控變量變化的因素，如下圖所示。,輸出變量輸入變量通道 控制通道干擾通道,？,幾個概念,圖2-1 對象的輸入輸出量,對象的數(shù)學模型分為靜態(tài)數(shù)學模型和動態(tài)數(shù)學模型,一般是在工藝流程和設備尺寸等都確定的情況，研究對象的輸入變量是如何影響輸出變量的。,研究的目的是為了使所設計的控制系統(tǒng)達到更好的控制效果。,在產(chǎn)品規(guī)格和產(chǎn)量已確定的情況下，通過模型計算，確定設備的結(jié)構(gòu)、尺寸、工藝流程和某些工藝條件。,（a）,（b）,（c）

3、,用于控制的數(shù)學模型（a、b）與用于工藝設計與分析的數(shù)學模型（c）不完全相同。,數(shù)學模型的表達形式,1.非參量模型,當數(shù)學模型是采用曲線或數(shù)據(jù)表格等來表示時，稱為非參量模型。非參量模型可以通過記錄實驗結(jié)果來得到，有時也可以通過計算來得到。,特點：,形象、清晰，比較容易看出其定性的特征,缺點：,直接利用它們來進行系統(tǒng)的分析和設計往往比較困難,表達形式：,對象在一定形式輸入作用下的輸出曲線或數(shù)據(jù)來表示,對于線性的集中參數(shù)對象,通?？捎贸Ｏ禂?shù)

4、線性微分方程式來描述，如果以x（t）表示輸入量，y（t）表示輸出量，則對象特性可用下列微分方程式來描述,在允許的范圍內(nèi)，多數(shù)化工對象動態(tài)特性可以忽略輸入量的導數(shù)項可表示為,（2-1）,當數(shù)學模型是采用數(shù)學方程式來描述時，稱為參量模型。對象的參量模型可以用描述對象輸入、輸出關(guān)系的微分方程式、偏微分方程式、狀態(tài)方程、差分方程等形式來表示。,2.參量模型,舉例,一個對象如果可以用一個一階微分方程式來描述其特性（通常稱一階對象），則可表示為,或

5、表示成,式中,,上式中的系數(shù)與對象的特性有關(guān)，一般需要通過對象的內(nèi)部機理分析或大量的實驗數(shù)據(jù)處理得到。,第二節(jié) 對象數(shù)學模型的建立,一、建模目的,（1）控制系統(tǒng)的方案設計,（2）控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的確定,（3）制定工業(yè)過程操作優(yōu)化方案,（4）新型控制方案及控制算法的確定,（5）計算機仿真與過程培訓系統(tǒng),（6）設計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng),對于某些對象，人們還難以寫出它們的數(shù)學表達式，或者表達式中的某些系數(shù)還難以確定時，不能適

6、用。,,,,具有非常明確的物理意義，所得的模型具有很大的適應性，便于對模型參數(shù)進行調(diào)整。,優(yōu)點,缺點,二、機理建模,根據(jù)對象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，列寫出各種有關(guān)的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、動量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、設備的特性方程、化學反應定律、電路基本定律等，從而獲取對象（或過程）的數(shù)學模型，這類模型通常稱為機理模型。,三、實驗建模,對象特性的實驗測取法，就是在所要研究的對象上，加上一個人為的輸入作用（輸入

7、量），然后，用儀表測取并記錄表征對象特性的物理量（輸出量）隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數(shù)據(jù)（或曲線）。這些數(shù)據(jù)或曲線就可以用來表示對象的特性。,,,定義：通過這種應用對象的輸入輸出的實測數(shù)據(jù)來決定其模型的 結(jié)構(gòu)和參數(shù) 。,特點：把被研究的對象視為一個黑匣子，完全從外部特性上來測 試和描述它的動態(tài)特性，不需要深入了解其內(nèi)部機理 。,系統(tǒng)辨識,四、混合建模,先由機理分析的方法提供數(shù)學模型的