高考物理二輪復(fù)習(xí)帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題

1、帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題的解題技巧帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題的解題技巧湖北省恩施高中陳恩譜帶電粒子（質(zhì)量m、電量q確定）在有界磁場中運動時，涉及的可能變化的參量有——入射點、入射速入射點、入射速度大小、入射方向、出射點、出射方向度大小、入射方向、出射點、出射方向、磁感應(yīng)強度大小、磁場方向等，其中磁感應(yīng)強度大小與入射速度大小影響的都是軌道半徑的大小，可歸并為同一因素（以“入射速度大小”代表），磁場方向在一般問題中不改變，

2、若改變，也只需將已討論情況按反方向偏轉(zhuǎn)再分析一下即可。在具體問題中，這五個參量一般都是已知兩個，剩下其他參量不確定（但知道變化范圍）或待定，按已知參數(shù)可將問題分為如下10類（），并可歸并為6大類型。25C所有這些問題，其通用解法是：①第一步，找準(zhǔn)軌跡圓圓心可能的位置，②第二步，按一定順序盡可能多地作不同圓心對應(yīng)的軌跡圓（一般至少5畫個軌跡圓），③第三步，根據(jù)所作的圖和題設(shè)條件，找出臨界軌跡圓，從而抓住解題的關(guān)鍵點。類型一：已知入射點和入

3、射速度方向，但入射速度大小不確定類型一：已知入射點和入射速度方向，但入射速度大小不確定（即軌道半徑不確定）這類問題的特點是：所有軌跡圓圓心均在過入射點、垂直入射速度的同一條直線上。【例1】如圖所示，長為L的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A使粒子的速度vBq

4、L4m5BqL4mC使粒子的速度vD使粒子的速度a的區(qū)域中運動的時間，由題意可知，由此解得：②③1225tt?12712Ttt??16Tt?1512Tt?由②③式和對稱性可得⑤60OCM???60MCN???⑥所以⑦536015012MCP??????1506090NCP???????即弧長NP為14圓周。因此，圓心在x軸上。C設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，有直角可得COCA⑧2sin602Ra??233Ra?由圖可知OP=2aR，

5、因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界的坐標(biāo)⑨2323xaa??【易錯提醒】本題容易把握不住隱含條件——所有在xa的區(qū)域內(nèi)的軌跡圓圓心均在在x=2a直線上，從而造成在xa的區(qū)域內(nèi)的作圖困難；另一方面，在xa的區(qū)域內(nèi)作軌跡圓時，半徑未從軌跡圓①半徑開始取值，致使軌跡圓①未作出，從而將水平熒光屏發(fā)亮范圍的左邊界坐標(biāo)確定為x=a。類型二：已知入射點和入射速度大小類型二：已知入射點和入射速度大?。窜壍腊霃酱笮。?，但入射速度方向不確定，但入射速度方向不

6、確定這類問題的特點是：所有軌跡圓的圓心均在一個“圓心圓”上——所謂“圓心圓”，是指以入射點為圓心，以為半徑的圓。mvrqB?【例2】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2aB。坐標(biāo)原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內(nèi)。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑090介于a2到a之間，

7、從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的(1)速度的大?。?2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦?！痉治觥勘绢}給定的情形是粒子軌道半徑r大小確定但初速度方向不確定，所有粒子的軌跡圓都要經(jīng)過入射點O，入射點O到任一圓心的距離均為r，故所有軌跡圓的圓心均在一個“圓心圓”——以入射點O為圓心、r為半徑的圓周上（如圖甲）?？紤]到粒子是向右偏到粒子是向右偏轉(zhuǎn)，我，我們從最