最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法與因式分解教案

1、第十四章第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解課題：課題：14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、回顧冪的相關(guān)知識(shí)：一、回

2、顧冪的相關(guān)知識(shí)：an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)二、導(dǎo)入新知：二、導(dǎo)入新知：1問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？2學(xué)生分析：總次數(shù)=運(yùn)算速度時(shí)間3得到結(jié)果：1012103=（101010）==1015121010)??AAA?????個(gè)(1015101010)???AAA???????個(gè)(104通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)

3、是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法5.觀察式子：1012103=1015，看底數(shù)和指數(shù)有什么變化？三、學(xué)生動(dòng)手：三、學(xué)生動(dòng)手：1計(jì)算下列各式：（1）2522（2）a3a2（3）5m5n（m、n都是正整數(shù)）2得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和3.aman表示

4、同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman===amn()aaaAAAAA?????m個(gè)a()aaaAAAAA?????n個(gè)aaaaAAAAA?????(mn)個(gè)aamaan=a=amnmn（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加四、學(xué)以致用：四、學(xué)以致用：1.計(jì)算：（1）x2x5（2）aa6（3）xmx3m12.計(jì)算：（1）22423（2）amanap3.計(jì)算：（1）（a）2a6（2）

5、（a）2a4（3）（）3621214.計(jì)算：（1）（ab）2(ab)4[(ab)]7（2）（mn）3(mn)4(nm)7（3）a2aa5a3a2a2五、小結(jié)：五、小結(jié)：1.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加2.注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=amn（m、n是正整數(shù)）六、作業(yè)六

6、、作業(yè)課本96頁練習(xí)12題八、小結(jié)：八、小結(jié)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。九、作業(yè)九、作業(yè)課本97頁練習(xí)題課題：課題：14.1.3積的乘方積的乘方教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力進(jìn)一步體會(huì)冪的意義理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用；冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用；冪的運(yùn)算法則的靈

7、活運(yùn)用教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、回顧舊知：一、回顧舊知：1.同底數(shù)冪的乘法；2.冪的乘方。二、二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1.問題：已知一個(gè)正方體的棱長為2103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？2.提問：體積應(yīng)是V=（2103）3cm3，結(jié)果是冪的乘方形式嗎？底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒

8、三、自主探究，引出結(jié)論：三、自主探究，引出結(jié)論：1.填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()（2）（ab）3=__=__=a()b()（3）（ab）n=__=__=a()b()（n是正整數(shù)）2分析過程：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（a

9、b）n===anbn()()()abababAAAAAA?????????n個(gè)ab()aaaAAAAAA?????n個(gè)a()bbbAAAAAA?????n個(gè)b3得到結(jié)論：積的乘方：（abab）n=a=anbbn（n是正整數(shù)）是正整數(shù)）把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積4積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即：anbn=（ab）n（n為正整

10、數(shù)）【2】anbn=──冪的意義()aaaAAAAAA?????n個(gè)a()bbbAAAAAA?????n個(gè)b=──乘法交換律、結(jié)合律()()()abababAAAAAAAAAA?????????n個(gè)(ab)＝（ab）n──乘方的意義5.5.結(jié)論：結(jié)論：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變四、鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)：四、鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)：1.計(jì)算:（1）（2a）3（2）（5b）3（3）（xy2）2（4）（2x3）