紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計(jì)中文稿

1、1紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計(jì)紅綠燈轉(zhuǎn)換周期的設(shè)計(jì)摘要摘要針對(duì)有信號(hào)燈的路口，車輛通行能力的問(wèn)題。我們首先根據(jù)題意將一小時(shí)這一周期，分為36個(gè)長(zhǎng)度為10s的時(shí)段。對(duì)于每個(gè)時(shí)段的到達(dá)車輛數(shù)，假設(shè)其服從泊松分布，且取值在給定范圍內(nèi)，可以通過(guò)編程模擬每個(gè)時(shí)段的到達(dá)車輛數(shù)。另外，引入每時(shí)刻開(kāi)始時(shí)的滯留車輛數(shù)這一概念。而在每個(gè)周內(nèi)，當(dāng)滯留車輛數(shù)與到達(dá)車輛數(shù)之和在通行能力范圍之內(nèi)時(shí)，它們可以全部通過(guò)，當(dāng)超過(guò)通行能力時(shí)，則按通行能力通過(guò)，不能通過(guò)的車輛將滯留

2、到下一周期。由此便可以建立模型，模擬出一個(gè)周期內(nèi)，每一時(shí)段的滯留車輛數(shù)，到達(dá)車輛數(shù)，以及通過(guò)車輛數(shù)，問(wèn)題便可以得到解決。對(duì)于問(wèn)題一，只需將每個(gè)時(shí)段的通過(guò)車輛數(shù)累積，即可得到方向1一個(gè)周期內(nèi)的通過(guò)車輛數(shù)，為3364。問(wèn)題二要求等待時(shí)間，則在原有模型的基礎(chǔ)上，引入每時(shí)段內(nèi)到達(dá)車輛所需的等待時(shí)間這一概念，得到紅燈時(shí)方向1車輛平均等待時(shí)間為43s，最大等待時(shí)間為70s。在問(wèn)題三中，我們假設(shè)，車輛等長(zhǎng)且間距相等，由此將求平均排隊(duì)長(zhǎng)度和最大排隊(duì)長(zhǎng)度

3、，轉(zhuǎn)化為求平均滯留車輛數(shù)和最大滯留車輛數(shù)。得到平均排隊(duì)長(zhǎng)度為198m，最大排隊(duì)長(zhǎng)度為480m。對(duì)于第四問(wèn)，綠燈時(shí)平均通過(guò)車輛數(shù)為總通過(guò)車輛數(shù)除以綠燈個(gè)數(shù)，即為93輛。問(wèn)題五要求考慮方向2，方向2的處理與方向1基本相同。不同之處是方向1的30s綠燈和70s紅燈對(duì)應(yīng)方向2的30s紅燈和70s綠燈。編程求得在一小時(shí)內(nèi)有5040輛來(lái)自方向2的車通過(guò)交叉路口。當(dāng)方向2的信號(hào)燈是紅燈時(shí)，平均一輛車的等待時(shí)間為93s，最大等待時(shí)間為110s。等待方向

4、2紅燈時(shí)車隊(duì)的平均排隊(duì)長(zhǎng)度是282m，最大排隊(duì)長(zhǎng)度為834m。綠燈時(shí)，方向1平均140輛車通過(guò)交叉路口，最多140輛通過(guò)交叉路口。最后的拓展問(wèn)題，讓方向1的綠燈時(shí)間在一定的范圍內(nèi)，以一定步長(zhǎng)變化，得到不同紅燈長(zhǎng)度的情況下車輛總的等待時(shí)間，求出使得總等待時(shí)間最短的綠燈時(shí)間。當(dāng)考慮到方向2時(shí)，思路不變，只是總等待時(shí)間為兩個(gè)方向的等待時(shí)間之和，求出使得總等待時(shí)間之和最短的方向1的綠燈時(shí)間為28s。關(guān)鍵詞：紅綠燈周期、車輛、等待時(shí)間3三、三、模

5、型假設(shè)模型假設(shè)1、1小時(shí)內(nèi)每10秒到達(dá)車輛數(shù)均在5到15輛之間，且服從泊松分布。2、車輛長(zhǎng)度相等，且均為4.5m，停車等待紅燈時(shí)所有車輛間間距都相同，且均為1.5m。3、在方向1紅燈時(shí)對(duì)應(yīng)方向2為綠燈，在方向1綠燈時(shí)對(duì)應(yīng)方向2為紅燈。四、四、符號(hào)系統(tǒng)符號(hào)系統(tǒng)Q(t):t時(shí)段內(nèi)道路1的車到達(dá)交叉路口的輛數(shù)；I(t):t時(shí)段開(kāi)始時(shí)在道路1的交叉路口滯留的車輛數(shù)；q(t):t時(shí)段內(nèi)道路1的車通過(guò)交叉路口的輛數(shù)；D(t):t時(shí)段內(nèi)到達(dá)的車輛要通

6、過(guò)路口所需的等待時(shí)間；Q:一周期內(nèi)總通過(guò)車輛數(shù)；T:車輛總等待時(shí)間；五、五、模型建立模型建立5.1隨機(jī)模擬模型隨機(jī)模擬模型假設(shè)車輛到達(dá)交叉路口服從泊松分布，首先運(yùn)用matlab生成一組符合泊松分布并且區(qū)間在題目給定的范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，模擬每10秒到達(dá)交叉路口的車輛數(shù)Q(t)，因?yàn)橐?0s為一個(gè)時(shí)段計(jì)算，所以在一小時(shí)為周期的情況下，有360個(gè)時(shí)段，即t的取值從0到359。在初始時(shí)段，即t=0的時(shí)候，假設(shè)道路沒(méi)有車輛滯留，該時(shí)段通過(guò)路口的車輛

7、數(shù)q(0)可以用該時(shí)段到達(dá)叉路口的車輛數(shù)Q(0)表示如下：???????36)0(3636)0()0()0(QQQq則之后的每一時(shí)段t1開(kāi)始時(shí)的交叉路口的滯留車輛都可以用前一時(shí)間段t的滯留車輛數(shù)，到達(dá)車輛數(shù)以及通過(guò)車輛數(shù)表示。即某時(shí)段開(kāi)始時(shí)的滯留車輛數(shù)，即上一時(shí)段結(jié)束時(shí)的滯留車輛數(shù)，為上一時(shí)段開(kāi)始時(shí)的滯留車輛數(shù)，加上上一時(shí)段到達(dá)的車輛數(shù)，扣除上一時(shí)段通過(guò)車輛數(shù)。用圖表形式表示如圖1.圖1.t1時(shí)段開(kāi)始時(shí)的滯留車輛用公式的形式表示即：36

8、010)()()()1(??????ttqtQtItI式中，雖然僅有360個(gè)時(shí)段，但t的取值從0到360。因?yàn)榈?61個(gè)時(shí)段的開(kāi)始時(shí)的滯留車輛數(shù)，雖然不在考慮周期內(nèi)，但它也是最后一個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)的滯留車輛數(shù)，也能根據(jù)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)求得，所以t的取值從0到360。接下來(lái)求每個(gè)時(shí)段內(nèi)的通過(guò)的車輛數(shù)，當(dāng)紅燈時(shí)，沒(méi)有車輛能通過(guò)路口，即，當(dāng)綠燈時(shí)，時(shí)段內(nèi)的需要通過(guò)路口的車輛數(shù)為滯留車輛數(shù)和時(shí)段內(nèi)到達(dá)的車0)(?tq輛數(shù)之和，當(dāng)他們的數(shù)量小于綠燈時(shí)的通