2019高考數學二輪復習課時跟蹤檢測（六）等差數列與等比數列（小題練）理

1、 1 課時跟蹤檢測（六） 課時跟蹤檢測（六） 等差數列與等比數列（小題練） 等差數列與等比數列（小題練） A 級——12＋4 提速練 一、選擇題 1．(2019 屆高三·合肥模擬)若等差數列{an}的前 n 項和為 Sn，且滿足 a2＋S3＝4，a3＋S5＝12，則 a4＋S7的值是( ) A．20 B.36 C．24 D.72 解析：選 C 由 a2＋S3＝4 及 a3＋S5＝12 得? ? ?

2、? ?4a1＋4d＝4，6a1＋12d＝12， 解得? ? ? ? ?a1＝0，d＝1， ∴a4＋S7＝8a1＋24d＝24.故選 C. 2．設等比數列{ } an 的前 n 項和為 Sn，若 S1＝13a2－13，S2＝13a3－13，則公比 q＝( ) A．1 B．4 C．4 或 0 D.8 解析：選 B ∵S1＝13a2－13，S2＝13a3－13， ∴? ? ? ? ?a1＝13a1q－13，a1＋a1q＝13a1

3、q2－13，解得? ? ? ? ?a1＝1，q＝4 或? ? ? ? ?a1＝－13，q＝0(舍去)，故所求的公比 q＝4. 3． (2018·云南師大附中適應性考試)在各項均為正數的等比數列{an}中， a2， 12a3， a1成等差數列， 則a5＋a6a3＋a4的值為( ) A.1－ 52B. 5＋12C.3＋ 52D.3－ 52解析：選 C 設{an}的公比為 q 且 q>0，因為 a2，12a3，a1成等差數列

4、，所以 a1＋a2＝2×12a3＝a3，即 a1＋a1q＝a1q2， 因為 a1≠0， 所以 q2－q－1＝0， 解得 q＝1＋ 52 或 q＝1－ 52 an D.大小不能確定 解析：選 C 若 a10，否則若 d≤0，數列是遞減數列或常數列，則恒有 Sm0，當 m≥3 時，有 am＝Sm，因此 am>0，Sm>0，又 Sn＝Sm＋am＋1＋…＋an，顯然 Sn>an.故選 C. 10．(2018

5、83;西安八校聯考)設等差數列{an}的前 n 項和為 Sn，若 S6>S7>S5，則滿足 SnSn＋1S7>S5，得 S7＝S6＋a7S5，所以 a70，所以{an}為遞減數列，又 S13＝ a1＋a132 ＝13a70，所以 S12S130)，由題意知 a1>0，且 an＝12·qn－1，又 S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4 成等差數列，所以 2(S5＋a5)＝S3＋a3＋S4＋a4，即 2(a1