小學五年級奧數知識點分類匯總及解析

1、小學五年級奧數知識點分類匯總及解析第1講平均數平均數(一)一、知識要點把幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數就是平均數。如何靈活運用平均數的數量關系解答一些稍復雜的問題呢下面的數量關系必須牢記：平均數=總數量總份數總數量=平均數總份數總份數=總數量平均數二、精講精練【例題1】有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個【思路導

2、航】(1)1箱蘋果1箱梨1箱橘子=423=136(個)(2)1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108(個)(3)1箱蘋果1箱桃=372=72(個)由(1)(2)兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126108=18(個)，再根據等式(3)就可以算出：1箱桃有(7418)2=28(個)，1箱蘋果有2818=46(個)。1箱蘋果和1箱桃共有多少個：372=74(個)1箱蘋果比1箱桃多多少個：42336=18(個)1箱蘋果有多少個：2818=46(個

3、)練習1：1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分2.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克3.甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵【例題2】一次數學測驗

4、，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人【思路導航】女生每人比全班平均分高9291.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7(分)。全體女生高出全班平均分0.821=16.8(分)，應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。練習2：1.兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每

5、人跳160下。乙組有多少人2.有兩塊棉田，平均每畝產量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產量是101.5千克另一塊田平均每畝產量是85千克。這塊田是多少畝3.把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元乙級糖有2千克，平均每千克多少元【例題3】某3個數的平均數是2.如果把其中一個數改為4，平均數就變成了3。被改的數原來是多少【思路導航】100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84

6、分中去，使其平均分成為86分。每次填補8684=2(分)，14里面有7個2.所以，前面已經測驗了7次，這是第8次測驗。練習1：1.老師帶著幾個同學在做花，老師做了21朵，同學平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。求有多少個同學在做花2.一位同學在期中測驗中，除了數學外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數學算在內，平均每門95分。已知他數學得了100分，問這位同學一共考了多少門功課3.兩組同學進行跳繩比賽，平均每人

7、跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人【例題2】小亮在期末考試中，政治、語文、數學、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數學兩科平均91.5分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分【思路導航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文英語=168分，而英語比語文多10分，即英語語文=10分，所以，語文是(16810)2=79分，英語是7910=89分。又

8、因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是86289=83分而政治、數學兩科平均分91.5分，數學是91.5283=100分最后根據五科的平均成績是89分可知，自然分是895(798983100)=94分。練習2：1.甲、乙、丙三個數的平均數是82.甲、乙兩數的平均數是86，乙、丙兩數的平均數是77。乙數是多少甲、丙兩個數的平均數是多少2.小華的前幾次數學測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次

9、是他第幾次測驗3.五個數排一排，平均數是9。如果前四個數的平均數是7，后四個數的平均數是10，那么，第一個數和第五個數的平均數是多少【例題3】兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米【思路導航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為36010=36(千米)是順水速度，它是汽艇的

10、靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是366=30(千米)。而逆水速度=靜水速度水流速度，所以汽艇的逆水速度是306=24(千米)。逆水行全程時所用時間是36024=15(小時)，往返的平均速度是3602(1015)=28.8(千米)。練習3：1.甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭2.一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行16

11、5千米。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米?，F在正好是順流而行，行全程需要幾小時3.甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時【例題4】幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數多2塊。求一共分掉多少塊餅干【思路導航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數，再乘(30