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文檔簡介
1、數(shù)學史在中學數(shù)學中的教育功能初探數(shù)學史在中學數(shù)學中的教育功能初探王飛在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中,數(shù)學史一般作為向學生進行愛國主義教育、理想教育的材料,也就是把數(shù)學史作為了數(shù)學教學的“花絮”。這種認識是片面的,《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》中指出通過數(shù)學史的學習使學生“體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用,提高學習數(shù)學的興趣,加深對數(shù)學的理解,感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神?!睌?shù)學課程標準已把數(shù)學史作為理解數(shù)學的一種有效途徑,成為數(shù)學教學的一
2、種工具。以下就數(shù)學史的教育功能作一探討:一、數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,激發(fā)學生學習數(shù)學的動機愛因斯坦(AlbertEinstein1879~1955)說:“興趣是最好的老師,它永遠勝于責任心”。興趣是人的情意領域(情感、態(tài)度、興趣和價值觀)中最為活躍的成分,它的形成有利于激發(fā)學生學習的主動性。但在學校的數(shù)學教學中,由于受社會整體價值觀的影響,單純的功利性價值取向表現(xiàn)的十分明顯:為應付各種考試,為獲取好成績高分數(shù),這幾乎成了數(shù)學
3、教學的唯一的動力和目標。填鴨式的教學、題海戰(zhàn)術在各個學校都已司空見慣,以至于部分學生努力學習的同時,逐漸感到厭煩、冷漠數(shù)學,這些都極大的影響了學生學習的效果。但這并不是因為數(shù)學本身無趣,而是它被我們的教學所忽視了。數(shù)學并不是一門枯燥呆板的學科,而是一門不斷進步的生動有趣的學科,特別是那些為數(shù)學拼搏一生、奉獻一生的數(shù)學家的故事,多少年來一直激勵著無數(shù)的數(shù)學學習者。法國數(shù)學家泰爾凱認為:“敘述數(shù)學家如何跌跤,如何在迷霧中摸索前進,并且融合零
4、零碎碎的得到他們的成果,應能使任一搞研究工作的新手鼓起勇氣?!崩缭趯嵙暺陂g,講圓周率的時候,我提到這樣一個事實:在遙遠的月亮背面上有一座環(huán)行山,它是以我國古代數(shù)學家——祖沖之的名字來命名的。祖沖之(公元430年~501年)是我過南北朝時代杰出的數(shù)學家、天文學家和機械制造專家。他從小便搜集、閱讀了前人大量的數(shù)學文獻,并對這些資料進行了深入系統(tǒng)的研究,他堅持對每步計算都做親身的考核驗證,不被前人的成就所束縛,糾正其錯誤同時加入自己的理解和
5、創(chuàng)造,推動了我國古代數(shù)學的發(fā)展。尤其在圓周率方面更是取得了驕人的成績,他算出了名掩去了知識的發(fā)生和發(fā)展過程,把數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考丟在了一邊。這樣的話,雖然利于學生接受知識,但很容易使學生產生數(shù)學知識就是先定義,接著總結性質和定理,后來解決問題的錯誤觀點,影響了正確數(shù)學思維方式的形成。“課本中字斟句酌的敘述,未能表現(xiàn)出創(chuàng)造過程的斗爭、挫折以及數(shù)學家所經歷的艱苦漫長的道路?!睂Υ?,張奠宙先生認為:“數(shù)學教學的目標之一,是要把數(shù)學知識的學
6、術形態(tài)轉化為教育形態(tài)。”教師的重要任務就是反璞歸真,結合具體的數(shù)學內容的教學,介紹相關數(shù)學知識,把數(shù)學形式化的邏輯鏈條恢復為當初數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考,展現(xiàn)數(shù)學家的思維過程,讓學生體會到創(chuàng)造過程中的數(shù)學的“活”的思維,領悟數(shù)學創(chuàng)新過程。數(shù)學教學要想開拓學生的思路,啟迪學生的思維,培養(yǎng)學生良好的思維品質,必須從歷史入手。通過講解一些有關的數(shù)學歷史,讓學生在學習系統(tǒng)的數(shù)學知識的同時,對數(shù)學知識的產生過程,有一個比較清晰的認識,從而培養(yǎng)學生正
7、確的數(shù)學思維方式。比如這次在初中實習教授無理數(shù)的時候,我就把數(shù)的發(fā)展向同學們作了介紹:數(shù)的演變與發(fā)展猶如一部宏偉的史詩。人類最初也沒有數(shù)量的概念,在漫長的生活實踐中,由于記事等的需要,才逐漸產生了自然數(shù)的概念;之后,又由于分配的需要,有了分數(shù);為了表示相反意義的量,又產生了負數(shù)。至此,有了有理數(shù)這一個家庭,并且很長一段時期,人們認為這個家庭是圓滿的。但是一件讓數(shù)學家們驚訝的事情發(fā)生了:公元前五世紀,畢達哥拉斯(Pythagas公元前約5
8、60~480)學派認為所謂直線是由不可分割的點排列而成的,因此任意兩條線段的比值都是可以度量的,即可以表示為有理數(shù)。可是他們又發(fā)現(xiàn),邊長為1的正方形的對角線的長度不可能寫成兩個整數(shù)的比,這讓他們不可思議,動搖了數(shù)學這座大廈的根基。這也就是所謂的第一次數(shù)學危機。直到公元前370年,這個矛盾被歐多克斯(Eudoxus)通過給比例下的新定義才得以解決,從而有了無理數(shù),數(shù)這個家庭擴充到了實數(shù)。16世紀歐州對方程的研究達到了登峰造極的程度,如果被
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