高中物理競賽(力學(xué))練習題解

1、1、（本題20分）如圖6所示，宇宙飛船在距火星表面H高度處作勻速圓周運動，火星半徑為R。當飛船運行到P點時，在極短時間內(nèi)向外側(cè)點噴氣，使飛船獲得一徑向速度，其大小為原來速度的α倍。因α很小，所以飛船新軌道不會與火星表面交會。飛船噴氣質(zhì)量可以不計。（1）試求飛船新軌道的近火星點A的高度h近和遠火星點B的高度h遠；（2）設(shè)飛船原來的運動速度為v0試計算新軌道的運行周期T。2，(20分)有一個擺長為l的擺（擺球可視為質(zhì)點，擺線的質(zhì)量不計），在

2、過懸掛點的豎直線上距懸掛點O的距離為x處（x＜l）的C點有一固定的釘子，如圖所示，當擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋當l一定而x取不同值時，阻擋后擺球的運動情況將不同現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過O點），然后放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值3，（20分）如圖所示，一根長為L的細剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球a和，它們的質(zhì)量分別為ma和mb.桿可繞距球為L4處的水ba平定軸在豎直平面內(nèi)

3、轉(zhuǎn)動初始時桿處于豎直位置小球Ob幾乎接觸桌面在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細桿放著一個質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊，圖中ABCD為過立方體中心且與細桿共面的截面現(xiàn)用一水平恒力F作用于球上，使之繞軸aO逆時針轉(zhuǎn)動，求當a轉(zhuǎn)過?角時小球b速度的大小設(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，且小球b與立方體物塊始終接觸沒有分離不計一切摩擦4、把上端A封閉、下端B開口的玻璃管插入水中放掉部分空氣后放手玻璃管可以豎直地浮在水中(如下圖).設(shè)玻璃管的質(zhì)量m=4

4、0克橫截面積S=2厘米2水面以上部分的長度b=1厘米大氣壓強P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不計管內(nèi)空氣質(zhì)量不計.(1)求玻璃管內(nèi)外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并緩慢地把它壓入水中當管的A端在水面下超過某一深度時放手后玻璃管不浮起.求這個深度.(3)上一小問中放手后玻璃管的位置是否變化如何變化(計算時可認為管內(nèi)空氣的溫度不變)5、一個光滑的圓錐體固定在水平的桌面上其軸線沿豎直方向母線與軸線之間的夾角θ=30(如右圖).一條長度為

5、l的繩(質(zhì)量不計)一端的位置固定在圓錐體的頂點O處另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體(物體可看作質(zhì)點繩長小于圓錐體的母線).物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動(物體和繩在上圖中都沒畫出).aObABCDF10如圖所示，一半徑為R的金屬光滑圓環(huán)可繞其豎直直徑轉(zhuǎn)動在環(huán)上套有一珠子今逐漸增大圓環(huán)的轉(zhuǎn)動角速度ω，試求在不同轉(zhuǎn)動速度下珠子能靜止在環(huán)上的位置以珠子所停處的半徑與豎直直徑的夾角θ表示11如圖所示，一木塊從斜面AC的頂端A點自靜止

6、起滑下，經(jīng)過水平面CD后，又滑上另一個斜面DF，到達頂端F點時速度減為零。兩斜面傾角不同，但木塊與所有接觸面間的摩擦系數(shù)相同，若AF連線與水平面夾角為θ，試求木塊與接觸面間的滑動摩擦系數(shù)μ。12.圖中的是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)由兩個半徑都是的14圓周連接而AOBR成，它們的圓心、與兩圓弧的連接點在同一豎直線上沿水池的水面一小滑塊可由弧1O2OOBO2的任意點從靜止開始下滑AO1若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個圓弧

7、上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應(yīng)在圓弧上的何處？（用該處到的連線與豎直線的夾角表示）AO1O2凡能在點脫離滑道的小滑塊，其落水點到的距離如何？O2O參考解答1參考解答：對圓軌道應(yīng)用動力學(xué)，有：v0=①HRGM?則橢圓軌道上P點的速度：vP==②2020)v(v??21??HRGM?對P→A過程，機械能守恒：m?=m?③212PvHRGmM?212AvArGmM比較P、A兩點，用開普勒第二定律（此處特別注意，P點的速度取垂直矢徑的分