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文檔簡介
1、習題十二習題十二1寫出下列級數的一般項：(1)1111357?????；(2)22242462468xxxxx???????????；(3)35793579aaaa?????；解：(1)121nUn??；(2)??2!!2nnxUn?；(3)??211121nnnaUn?????；2求下列級數的和：(1)??????1111nxnxnxn????????；(2)??1221nnnn???????；(3)23111555????；解：(1
2、)??????????????111111211nuxnxnxnxnxnxnxn????????????????????從而????????????????????????????11111211212231111111211nSxxxxxxxxxnxnxnxnxxxnxn???????????????????????????????????????因此??1lim21nnSxx????，故級數的和為??121xx?(2)因為????2
3、11nUnnnn???????4利用柯西審斂原理判別下列級數的斂散性：(1)??111nnn?????；(2)1cos2nnnx???；(3)1111313233nnnn??????????????解：(1)當P為偶數時，????????122341111112311111231111112112311nnnpnnnnpUUUnnnnpnnnnpnpnpnnpnnn????????????????????????????????????
4、??????????????????????????????當P為奇數時，????????1223411111123111112311111112311nnnpnnnnpUUUnnnnpnnnnpnpnpnnnn???????????????????????????????????????????????????????????????因而，對于任何自然數P，都有12111nnnpUUUnn??????????，?ε0，取11N????
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