2008年暑假第一次競(jìng)賽論文

1、數(shù)學(xué)建模論文小組成員介紹：相關(guān)學(xué)科成績(jī)姓名學(xué)院年級(jí)專業(yè)學(xué)號(hào)聯(lián)系電話高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)英語(yǔ)四級(jí)英語(yǔ)六級(jí)范興容自動(dòng)化06級(jí)自動(dòng)化200649201365761578783858794張偉自動(dòng)化06級(jí)自動(dòng)化200647781364761980062656275530劉圓軟件工程06級(jí)軟件工程20065404136583401749192904992一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出商業(yè)銀行計(jì)劃給有需求的企業(yè)發(fā)放貸款時(shí)，為了有效

2、地減少金融風(fēng)險(xiǎn)，要求每個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)提供企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的相關(guān)資料，并根據(jù)這些資料，對(duì)這些企業(yè)進(jìn)行打分，以確定是否為其提供貸款?？紤]以某銀行現(xiàn)有600個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)的背景資料及打分情況，為保護(hù)商業(yè)秘密，資料中的屬性（變量）已換成沒(méi)有任何意義的代碼。如b30.830ugwv1.25tt01fg002020a38.585ugccv13.5tf0tg009800－資料中共有15個(gè)屬性（用逗號(hào)隔開(kāi)，分別記為A1——A15）和一個(gè)打分情況，要求給出一

3、種判別準(zhǔn)則，并對(duì)這600個(gè)企業(yè)重新打分，使打分與原打分盡可能相吻合?，F(xiàn)有90個(gè)待申請(qǐng)貸款企業(yè)，企業(yè)背景資料與前600個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)有相同的形式，現(xiàn)應(yīng)用所給出的判別準(zhǔn)則對(duì)這90個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)中的前53名進(jìn)行打分，以確定是否為其提供貸款。由于企業(yè)自身的原因（如漏填或有意不填），有些項(xiàng)的指標(biāo)沒(méi)有填寫（沒(méi)有填寫的項(xiàng)在表中為？），針對(duì)這種情況，修正判別準(zhǔn)則，然后對(duì)90個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)中的后37名行打分，以確定是否為其提供貸款。最后，為銀行的高層管理

4、者寫一份報(bào)告，闡述判別方法的正確性或合理性，使其被采用。二、問(wèn)題的分析二、問(wèn)題的分析本題背景資料中屬性變量的類型有兩種：連續(xù)型和離散型，且離散型變量的取值均為字符型，無(wú)法用函數(shù)關(guān)系來(lái)刻畫屬性和因變量之間的關(guān)系。因此，它們無(wú)法直接為數(shù)學(xué)模型所用。此外，資料中的離散型變量已換成沒(méi)有任何意義的代碼，無(wú)法觀察各屬性變量間的關(guān)系以及對(duì)判別結(jié)果的影響。同時(shí)考慮各個(gè)申請(qǐng)貸款企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的相關(guān)資料是由各個(gè)企業(yè)向銀行提供的，其屬性變量的取值必然存在人為誤

5、差?；谏鲜鋈齻€(gè)原因，本文必須對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。鑒于90個(gè)待申請(qǐng)貸款企業(yè)中的后37名的背景資料不齊全，我們必須對(duì)判別準(zhǔn)則進(jìn)行修正，最后通過(guò)修正判別準(zhǔn)則進(jìn)行打分。我們需要解決下列關(guān)鍵分析：1.數(shù)據(jù)的處理。包括離散變量取值數(shù)值化，利用相關(guān)性分析對(duì)屬性變量進(jìn)行篩選以及通過(guò)回歸分析背景資料進(jìn)行篩選。2.建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，提高判別結(jié)果的精確度。3.必須通過(guò)對(duì)已知數(shù)據(jù)的深挖掘，找出修正判別準(zhǔn)則的方法。我們將整個(gè)問(wèn)題分為如下兩個(gè)問(wèn)題，建立模型求解問(wèn)