2018年昆明理工大學(xué)843高等代數(shù)考研真題分享

1、考研高分咨詢電話微信：13341004451第1頁共4頁昆明理工大學(xué)昆明理工大學(xué)20182018年碩士研究生招生入學(xué)考試試題年碩士研究生招生入學(xué)考試試題(A(A卷)考試科目代碼：843考試科目名稱：高等代數(shù)考生答題須知考生答題須知1所有題目（包括填空、選擇、圖表等類型題目）答題答案必須做在考點(diǎn)發(fā)給的答題紙上，做在本試題冊上無效。請考生務(wù)必在答題紙上寫清題號(hào)。2評卷時(shí)不評閱本試題冊，答題如有做在本試題冊上而影響成績的，后果由考生自己負(fù)責(zé)。

2、3答題時(shí)一律使用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。4答題時(shí)不準(zhǔn)使用涂改液等具有明顯標(biāo)記的涂改用品。一、填空題（每小題3分，共30分）1.多項(xiàng)式在有理數(shù)域上可約（填是或不）。3()31fxxx???2.設(shè)是階方陣，且，則=。An||2A?14AA??3.設(shè)向量組線性無關(guān)，則應(yīng)滿足條件123(0)(0)(0)acbcab??????abc是。4.設(shè)方陣滿足，則=。AkAO?1()EA??5.若實(shí)二次型是正定的，

3、則的取值范222123123121323()5224fxxxxxxtxxxxxx??????t圍是。6.設(shè)線性空間其中??1234()()()()VLfxfxfxfx?1()1fxx??2()1fxx??則線性空間的基為，維數(shù)是。334()12()1fxxfxx????V7.已知矩陣有特征值則，1333366Aab?????????????1224?????a?。b?8.已知矩陣與矩陣相似，則，20022311Ax???????????

4、?10002000By????????????x?。y?9.已知二維歐氏空間的兩組基與，其中又12??12??112212??????????則基的度量矩陣為。11122122()2()1()1()4????????????12??10.設(shè)與是維歐幾里得空間中兩個(gè)不同的向量，且則與的??nV||||1????()??1考研高分咨詢電話微信：13341004451第3頁共4頁（1）求的一組基；W（2）證明是的不變子空間；W?（3）將看成上

5、的線性變換，求的一組基，使在該基下的矩陣為對角矩陣。?WW?三、證明題（共30分）1.（15分）設(shè)是數(shù)域上的維線性空間，是的一個(gè)基，是由VPn12n??????V1V生成的子空間，12n?????????2110.nniiiiiiVkkkP??????????????證明：（1）是的子空間；（2）2VV12.VVV??2.（15分）設(shè)是數(shù)域上維線性空間的線性變換，且（單位變換），APnV2AE?證明:（1）；（2）11()(0)()2A