2019年沈陽(yáng)師范大學(xué)復(fù)試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱

1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱一、課程簡(jiǎn)介概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，約形成于二十世紀(jì)初期，1917年蘇聯(lián)科學(xué)家伯恩斯坦首先給出了概率論的公理體系，1933年柯爾莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率論的公理結(jié)構(gòu)，從此概率論臻于完善；而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究如何有效地收集整理和分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并作出統(tǒng)計(jì)推斷、預(yù)測(cè)或者決策的一門學(xué)科，它是以概率論為基礎(chǔ)的。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門研究和探索

2、客觀世界隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，它以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象，是數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，在金融、保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)學(xué)、氣象與自然災(zāi)害預(yù)報(bào)等等方面都起到非常重要的作用。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，以及功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)軟件和數(shù)學(xué)軟件的開發(fā)，這門學(xué)科得到了蓬勃的發(fā)展，它不僅形成了結(jié)構(gòu)宏大的理論，而且在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛。該課程主要講授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念”、“隨機(jī)變量”、“大數(shù)定律與中心極限定理”、“參數(shù)估計(jì)

3、與假設(shè)檢驗(yàn)”和“方差分析與回歸分析”等內(nèi)容，理、工、經(jīng)管類本科生必修的一門重要的基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)該課程可使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決、處理實(shí)際不確定問(wèn)題的基本技能和基本素質(zhì)。二、考查目標(biāo)目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士研究生所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利于選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)

4、，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問(wèn)題能力的高層次應(yīng)用型的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)人才?？疾榭忌鷮?duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和方法的掌握情況，是否具有較強(qiáng)的邏輯推理能力和靈活的思維能力，是否具有較強(qiáng)的計(jì)算能力，是否具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析與解決較為復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的能力。要求考生比較全面地掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法，以及相關(guān)的概率論知識(shí)，具有一定的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的能力。三、考試內(nèi)容及要求第一

5、章隨機(jī)事件與概率（一）考核知識(shí)點(diǎn)1、隨機(jī)事件與概率：樣本空間，隨機(jī)事件，隨機(jī)變量，事件域，事件運(yùn)算，事件間關(guān)系3列，常用多維分布2、邊際分布于隨機(jī)變量的獨(dú)立性：邊際分布列，邊際分函數(shù)，邊際分密度函數(shù)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性3、多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布：離散多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，最大最小值分布，4、多維隨機(jī)變量的特征：數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，運(yùn)算，期望向量，協(xié)方差矩陣5、條件分布與條件分布期望（二）考核要求1、領(lǐng)會(huì)本章的各項(xiàng)內(nèi)容2、能

6、夠應(yīng)用本章的基本概念、基本原理、基本方法解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，如多維正態(tài)分布問(wèn)題。第四章大數(shù)定律與中心極限定理（一）考核知識(shí)點(diǎn)1、隨機(jī)變量序列的兩種收斂：依分布收斂，依概率收斂，弱收斂2、大數(shù)定律：伯努利大數(shù)定律，大數(shù)定律的一般形式，切比雪夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，馬爾科夫數(shù)定律3、中心極限定理：利莫弗拉普拉斯中心極限定理，萊維林德伯格中心極限定理，正態(tài)近似3、多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布：離散多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，最大最小值分布，4、多維隨機(jī)