整數、小數、分數、整除小學數學畢業(yè)總復習11

1、,★數的認識★數的運算★代數的初步知識★應用題★量的計量★幾何的初步知識★簡單的統(tǒng)計,小學數學畢業(yè)總復習,數的認識,分數和百分數,整數和小數,數的整除,1.自然數,0和整數,數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3…叫做自然數.一個物體也沒有用0表示.0也是自然數.0和自然數都是整數.,,但不能說整數只包括0和自然數,2.十進制計數法,一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.

2、 10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法.,,3.整數的讀法和寫法,讀數時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數時,每級末尾的“0”都不讀,其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:,,寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數位上寫0,六億八千四百五十

3、二萬八千五百六十三.,684528563讀作:,八十億零四十萬六千.,4.四舍五入法,求一個數的近似數,要看尾數的最高位上的數是幾,如果比5小,就把尾數都舍去;如果尾數最高位上的數是5或大于5,就把尾數舍去后,要向它的前一位進1.,,5.整數大小的比較,比較兩個多位數的大小,首先看它們位數的多少,位數較多的數較大; 如果兩個數的位數相同,那么首先看最高位,最高位上的數較大的,這個數就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的

4、數較大的,這個數就大……,,6.小數,把整數“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數表示. 小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一;第二位是百分位,計數單位是百分之一…… 小數部分的最大計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位. 小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數.,,7.小數的讀法和寫法,讀小數時,小數的整數部分按整數的讀法來讀,

5、小數點讀作“點”,小數部分按照順序讀出每一個數位上的數字. 寫小數時,整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字.,,如 45.469 讀作:,四十五點四六九,8.小數的性質,小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變.,,運用小數的性質,可以在小數末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小數化簡.3.500=3.5,,9.小數點數位移動引起小數大小的變化,小數點向右(左)移動一位

6、、兩位、三位……原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一個數擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數點,數位不夠時用0補足.,10.循環(huán)小數,一個小數的小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的數叫做循環(huán)小數.如 0.5555…… 7.23838…… 依次不斷重復出現的數字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數的簡便記法0.5555…… 記作:0.57.23838…

7、…記作:7.238,.,..,10.循環(huán)小數,循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的叫純循環(huán)小數.如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的叫混循環(huán)小數.如7.238,.,..,11.小數的分類,(1).按小數位數是有限還是無限分,(2).按小數的整數部分是否為0分,12.數的改寫,一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數.有時還可以根據需要,省略這個數某一位后面的尾數,寫成近似數.把

8、76450000改寫成用“萬”作單位的數是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數是( )235800省略萬位后面的尾數約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數后,保留兩位小數是( ),4.62975保留兩位小數是:( )4.62975保留三位小數是:( ),,7645萬,23.58萬,24萬,345.63億,

9、4.63,4.630,1、把下面各數改寫成用“萬”作單位的數。,76450000 100309 680009 322004,235800 540000 470900 584050,2、把下面各數改寫成用“億”作單位的數。34562800000 9600000 9372650900149600000 170754000 100302000,3、省略“萬”后面的尾數寫出它

10、們的近似數。 235800000 288400000 1003060000 190606000 17075600 17073600 9372614 9378914,4、省略“億”后面的尾數寫出它們的近似數。235800000 288400000 1003060000 190606000 5707560

11、00 957261400 9378914000 584050000,二、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數是（ ）。（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7002、3.3時是（ ）（1）3小時30分 （2）3小時18分 （3）3小時3分3、在9.9的末尾添上一

12、個0，原數的計數單位就（ ）。（1）擴大10倍 （2）不變 （3）縮小10倍,,1.分數的意義和分數單位,,,單位“1”----,一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數----,分數各部分的名稱:,分數單位----,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數.,(表示平均分的份數),(表示所取的份數),把單位“1”平均分成若干份

13、,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.,2.分數與除法,分數與除法的關系:,被除數÷除數=,(除數≠0),把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.,3.分數大小的比較,★分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大.,★分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大.,<,>,<,>,★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各個

14、 分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數.,<,4.分數的分類,,真分數----假分數----,分子比分母小的分數.,分子比分母大或者分子和分母相等的分數.,真分數<1,假分數≥1,5.分數的基本性質,分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變.,一個分數的分母不變,分子乘以3,則這個分數( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(

15、 ),,,,,擴大3倍,擴大5倍,6.最簡分數,*計算的結果,能約分的要約成最簡分數;假分數的,一般要化成帶分數或整數.,*判斷一個最簡分數能不能化成有限小數:,分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,就能化成有限小數.,,√,√,×,√,√,√,7.約分,,約分------把一個分數化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分數.,,約分的方法:1.用分子分母的公約數(1

16、除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分數為止.2.用分子和分母的最大公約數去除分子和分母.,8.百分數的意義,,表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數.百分數又叫百分率或百分比.,,1、什么叫百分數？,百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，百分數也叫百分率或百分比。,2、百分數與分數的聯(lián)系與區(qū)別,表示一個數是另一數的百分之幾的數,,把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫分數。,百分數通常只表示兩個數

17、的比，即兩個數之間的倍數關系。不帶單位。,分數既能表示兩個數的比，又可以表示一個具體的量，可帶單位。,百分數可以看作分母是100的特殊分數。,,9.分數、小數、百分數的互化,,,小數,分數,百分數,,,,,,,0.25=( ),小數點向右移動兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數點向左移動兩位,先化成小數,再化成百分數,先寫成分數,再約分,先用分數表示,再約分,分子除以分母,=,4

18、0%=,25,16,≈0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,,25%,0.0035,1、把下面各數改寫成用“萬”作單位的數。,76450000,100309 680009 322004,235800 540000 470900 584050,2、把下面各數改寫成用“億”作單位的數。34562800000 9600000 9372650900149600000 1

19、70754000 100302000,3、省略“萬”后面的尾數寫出它們的近似數。235800000 288400000 1003060000 19060600017075600 17073600 9372614 9378914,4、省略“億”后面的尾數寫出它們的近似數。235800000 288400000 1003060000 190606000570756000 957

20、261400 9378914000 584050000,拓展提升，舉一反三一個整數，四舍五入到萬位約是8萬，這個數最大是（ ）；最小是（ ）。一個三位數，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數最大是（ ）；最小是（ ）。如果把上題中的“三位小數”改寫“四位小數”呢？改成“五位小數”呢？,練習：1、在“8”和“1”之間添上（ ）個“0”，才能讀作八百萬零一；如果添上七個“0”，

21、就讀作（ ）。2、用“5、5、5、0、0、0”六個數字寫這樣的幾個數：（1）讀兩個“零”的數（ ）。（2）只讀一個“零”的數：（ ）（3）一個“零”也不讀的數：（ ）。,數的整除,1. 整除與除盡2. 約數和倍數3. 能被2.3.5整除的數的特征4. 偶數和奇數5. 質數和

22、合數6. 質因數和分解質因數7. 最大公約數和最小公倍數,1. 整除與除盡,整除:,整數a除以整數b(b≠0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說數a能被數b整除,或數b能整除a.,除盡:,數a除以數b(b≠0),除得的商是整數或是有限小數,這就叫做除盡.,整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.,區(qū)別:,,2. 約數和倍數,如果數a能被數b整除(b≠0),a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數.

23、,一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身.,一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數.,約數和倍數是相互依存的,,3. 能被2.3.5整除的數的特征,能被2整除的數的特征:,能被5整除的數的特征:,能被3整除的數的特征:,個位上是0,2,4,6,8,,個位上是0或5,各個位上的數字的和能被3整除,能同時被2,5整除的數的特征:,個位是0,能同時被2,3,5整除的數的特征:,個位是0

24、,而且各個位上的數字的和能被3整除.,注意:有一些數能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.,,4. 偶數和奇數,一個自然數,不是奇數就是偶數,偶數:,能被2整除的數叫做偶數,奇數:,不能被2整除的數叫做奇數,偶數±偶數=( ) 奇數±奇數=( ) 偶數±奇數=( ),偶數×偶數=(

25、 ) 奇數×奇數=( ) 偶數×奇數=( ),偶數,偶數,偶數,偶數,奇數,奇數,最小的偶數是:,最小的奇數是:,0,1,,5. 質數和合數,質數:(素數),只有1和它本身兩個約數,合數:,除了1和它本身還有別的約數,1: 不是質數也不是合數,最小的質數是:,最小的合數是:,2,4,,6. 質因數和分解質因數,質因數:,分解質因數:,每一個合數都可以

26、寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數.,把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來.叫做分解質因數.,分解質因數的方法:短除法,把30分解質因數正確的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5,C,,把30分解質因數,7. 最大公約數和最小公倍數,公約數,最大公約數:,幾個數公有的約

27、數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數.,例:( )是8和12的公約數,( )是8和12的最大公約數.,1,2,4,4,公倍數,最小公倍數:,幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.,例:( …)都是4和6的公倍數,( )是4和6的最小公倍數.,12,24,36,12,互質數:,公約數只有1的兩個數叫做互質數

28、.,⑴、兩個數都是質數,這兩個數一定互質.⑵、相鄰的兩個數互質.⑶、1和任何數都互質.,互質數的幾種特殊情況,求最大公約數和最小公倍數,4和28 最大公約數是( ); 最小公倍數是( ),⑴. 如果較小數是較大數的約數,那么 較小數就是這兩個數的最大公約數; 較大數就是這兩個數的最小公倍數.,4和15 最大公約數是( ); 最小公倍數是(

29、 ),⑵.如果兩個數互質,它們的最大公約數就是1; 最小公倍數就是它們的積.,4,28,1,60,⑶.短除法,求24和36的最大公約數和最小公倍數,24和36的最大公約數是:2×2×3=12,,24和36的最小公倍數是: 2×2×3×2×3=72,,商互質,,除數相乘,,所有的除數和商相乘,,1、整數、小數、分數和百分數的認識一、判斷（對的打“√”，錯的打“&#

30、215;”）1、所有的小數都小于整數。（ ）2、比7/9小而比5/9大的分數，只有6/9一個數。（ ）3、合格率和出勤率都不會超過 100％。（ ）5、0表示沒有，所以0不是一個數。（ ）6、去掉小數點后面的0，小數的大小不變。（ ）,二、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數是（ ）。（1）0.007

31、60;（2）0.70 （3）7.00 (4)0.7002、3.3時是（ ）（1）3小時30分 （2）3小時18分 （3）3小時3分3、在9.9的末尾添上一個0，原數的計數單位就（ ）。（1）擴大10倍 （2）不變 （3）縮小10倍,能力素質提高1、在下面的□里中填上適當的數字，使第一個數最接近368萬，第二個數最接近10億。368□700

32、≈368萬               9□2600000≈10億2、一個多位數，省略萬位后面的的尾數約是6萬，估計這個多位數在省略前最大只能是（          ），最小只能是（

33、             ）。,滲透拓展創(chuàng)新1、根據前面三個數的規(guī)律，寫出后面那一個數來。2345、3452、4523、  2、找規(guī)律填數。（1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列數，2、5、8、11、14、……問1