武大測繪學院2000年研究生平差試題

1、1武漢大學2000年攻讀碩士學位研究生入學考試試題考試科目：測量平差科目代碼775一、填空（20分，每小題5分）1、對某長度進行同精度獨立觀測，已知一次觀測的中誤差為?2mm設4次觀測平均值的權為3，則單位權中誤差為（）。??2、已知觀測向量的權陣而與的協(xié)方差??TLLL2112??3112?????????P1L2L221?LLD，則與的方差分別為。1L2L)()(2221??LL??3、設某平差問題是按條件平差法進行，其法方程為：，

2、則單042211321??????????????????????kk位權中誤差估值。)(????4、圖1平面測邊網中，A、B、C、D均為待定點，已知AB邊的邊長，若按秩虧自由網平差，則秩虧數d為（）。二、（15分）由A、B、C三已知點交會未知點P（見圖2），為同精度角度觀測值，其中(圖1)41???。設p點坐標mScp52453043???????為參數，其協(xié)因數陣為???????ppyxX?)秒mm(5.15.05.00.22???

3、??????XXQ求平差后pc邊方位角的中誤差，(圖2)pc??200000)(??設單位權中誤差為。1??????三、（15分）圖3邊角網中，A為已知點，B、C、D為待定點，已知兩邊方位角（無誤差），(圖3)BC??、AC現(xiàn)有邊長觀測值，角度觀測值。41LL－321???、、（1）、求必要觀測數t。（2）、列出所有的條件方程（非線性條件不必線性化）33、本小題考查對條件平差基本公式的掌握情況，主要知識點為：法方程的階數等于多余觀測數及

4、pvv計算方法。解：（1）、解算法方程得：。（2）、根據公式得。2021???Kk，8KWPVVTT??（3）、228rPVVT??????4、本小題考查對平面控制網定位基準概念的掌握，平面控制網定位需要1個位置基準（2個參數）、1個方位基準、1個長度基準。本問題由于沒有位置及方位基準，所以秩虧數d=3。二、本小題考查對間接平差精度估算方法的掌握情況，解法是列出權函數式，將方位角表示為坐標平差值的函數，由于已知坐標平差值的協(xié)因數陣，所以

5、應用協(xié)方差傳播pc??律就可求得的中誤差。解算步驟為：pc??(1)、方位角表達式：。)(?1pcpcpcxxyytg?????（2）、求權函數式：pPCpcpPCpcpcdySdxSd?????????cossin??（3）、已知＝52m，求得的近似值為。代入權函數式，求出系數PCSpc???135pc??值。（注意根據協(xié)因數陣元素的單位，知道坐標改正數的單位要取毫米，所以邊長單位取米時，系數要乘以）310?（4）、應用協(xié)因數傳播律：

6、。????29.332.722.721.50.50.52.02.722.72T????????pcq（5）、方位角中誤差。pc??8.533.29???????pcqm???三、本小題考查必要觀測數確定及條件方程列立，這是常見的考點，關鍵在于正確確定必要觀測數。（1）、控制網有足夠的起算數據，但有一個多余的已知方位角，所以必要觀測數t=4。（2）、n＝7，r＝n－t＝3，所以有3個條件方程。3個條件方程分別是1個正弦條件方程，2個余弦條