eghvuf美國(guó)數(shù)學(xué)參考書目

1、、|!_一個(gè)人總要走陌生的路，看陌生的風(fēng)景，聽陌生的歌，然后在某個(gè)不經(jīng)意的瞬間，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，原本費(fèi)盡心機(jī)想要忘記的事情真的就這么忘記了..美國(guó)數(shù)學(xué)本科生、研究生基礎(chǔ)課程參考書目在網(wǎng)上找書的時(shí)候恰好看到這個(gè)，看著覺得的確是經(jīng)典書目大全，貼在這里供學(xué)弟學(xué)妹們參考：）其中所謂第幾學(xué)年云云，各校要求不同，像我所在的學(xué)校，一般學(xué)生第一年選三到四門基礎(chǔ)課（代數(shù)、分析、幾何三大類中至少各挑一門），學(xué)年末進(jìn)行qualifying筆試。第二年開始選自己喜愛

2、方向的高級(jí)課程，并通過qualifying口試。第三年開始做research，并通過第二語言考試（法語或德語或俄語，一般人都選法語，因?yàn)榇鷶?shù)幾何經(jīng)典大作都是法語的）.而Princeton就沒有基礎(chǔ)課，只有seminar類型的課。第一學(xué)年幾何與拓?fù)洌?、JamesR.MunkresTopology：較新的拓?fù)鋵W(xué)的教材適用于本科高年級(jí)或研究生一級(jí)；2、BasicTopologybyArmstrong：本科生拓?fù)鋵W(xué)教材；3、KelleyGen

3、eralTopology：一般拓?fù)鋵W(xué)的經(jīng)典教材，不過觀點(diǎn)較老；4、WillardGeneralTopology：一般拓?fù)鋵W(xué)新的經(jīng)典教材；5、GlenBredonTopologygeometry：研究生一年級(jí)的拓?fù)洹缀谓滩模?、IntroductiontoTopologicalManifoldsbyJohnM.Lee：研究生一年級(jí)的拓?fù)洹缀谓滩?，是一本新書?、fromcalculustocohomologybyMadsen：很好的本

4、科生代數(shù)拓?fù)洹⑽⒎至餍谓滩摹?、CommutativeAlgebraI&IIbyOscarZariskiPierreSamuel：經(jīng)典的交換代數(shù)參考書；3、AnintroductiontoCommutativeAlgebrabyAtiyah：標(biāo)準(zhǔn)的交換代數(shù)入門教材；4、Anintroductiontohomologicalalgebrabyweibel：較新的研究生二年級(jí)同調(diào)代數(shù)教材；5、ACourseinHomologicalAlge

5、brabyP.J.HiltonU.Stammbach：經(jīng)典全面的同調(diào)代數(shù)參考書；6、HomologicalAlgebrabyCartan：經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)參考書；7、MethodsofHomologicalAlgebrabySergeiI.GelfYuriI.Manin：高級(jí)、經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)參考書；8、HomologybySaundersMacLane：經(jīng)典的同調(diào)代數(shù)系統(tǒng)介紹；9、CommutativeAlgebrawithaviewto

6、wardAlgebraicGeometrybyEisenbud：高級(jí)的代數(shù)幾何、交換代數(shù)的參考書，最新的交換代數(shù)全面參考。代數(shù)拓?fù)洌?、AlgebraicTopologyA.Hatcher：最新的研究生代數(shù)拓?fù)錁?biāo)準(zhǔn)教材；2、Spaniers“AlgebraicTopology“：經(jīng)典的代數(shù)拓?fù)鋮⒖紩?、DifferentialfmsinalgebraictopologybyRaoulBottLingW.Tu：研究生代數(shù)拓?fù)錁?biāo)準(zhǔn)教材；4