第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽第二試試題

1、第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽第二試試題第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽第二試試題1互為反序的兩個(gè)自然數(shù)的積是92565，求這兩個(gè)互為反序的自然數(shù)。（例如102和201，35和53，11和11，…稱為互為反序的數(shù)，但是120和21不是互為反序的數(shù)）2某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，當(dāng)每個(gè)工人在自己原崗位工作時(shí)，9小時(shí)可完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可提前1小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)；如果交換工人C和D的工

2、作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，也可以提前1小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)：如果同時(shí)交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可以提前幾分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)？3某學(xué)校的學(xué)生中，沒(méi)有一個(gè)學(xué)生讀過(guò)學(xué)校圖書館的所有圖書，又知道圖書館內(nèi)任何兩本書都至少被一個(gè)同學(xué)都讀過(guò)，問(wèn)：能不能找到兩個(gè)學(xué)生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過(guò)A、B，沒(méi)讀過(guò)C，乙讀過(guò)B、C，沒(méi)讀過(guò)A？說(shuō)明判斷過(guò)程。4有6個(gè)棱長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm的相同的長(zhǎng)方體，把它們

3、的某些面染上紅色，使得有的長(zhǎng)方體只有一個(gè)面是紅色，有的長(zhǎng)方體恰有兩個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有三個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有四個(gè)面是紅色的，有的長(zhǎng)方體恰有五個(gè)面是紅色的，還有一個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面都是紅色的，染色后把所有長(zhǎng)方體分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有幾個(gè)？5小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次的得分是8、a（自然數(shù)）、0這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分，小華曾得到過(guò)這樣