北大版高等數(shù)學第一章函數(shù)及極限答案習題1.3_第1頁
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文檔簡介

1、習題習題1.31.(12)lim102|1|:nnnnnxnxNnnNx????????????設證明即對于任意求出正整數(shù)使得當時有并填下表2201|1||1|22222|1|.2.limlim||||.0||||||||||lim||||.3.(1)nnnnnnnnnnnnnxnnnNnNxalalNnNalalalalalN?????????????????????????????????????????????????不妨設要使只

2、需取則當時就有設證明使得當時此時故設有極限證明存在一個自然數(shù)證證1||||1(2)||(12).(1)1||1||||||||||1.(2)max||1||||||(12).313(1)lim23nnnnnnnNnnnNalaMaMnNnNalaallalllMlaaaMnNnn????????????????????????????????是一個有界數(shù)列即存在一個常數(shù)使得對于使得當時此時令則4.用說法證明下列各極限式:證3223232

3、sin(2)lim021!(3)lim0(||1)(4)lim0111(5)lim11223(1)11(6)lim0.(1)(2)31311(1)2322(23)nnnnnnnnnnnnqqnnnnnnnnn???????????????????????????????????????????????AAA?不妨設要使只需證00?0.10.010.0010.0001N1819819981999821111(5)lim1lim111111

4、11.11lim1lim1111111(6)lim1lim1(1)1101nnnnnnnnnnnnnnnnnennqNnNqnnenn????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????取當時2211lim0lim10lim10.1111(7)lim1lim1lim11.nnnnnn

5、nnnnnnnnnqqnnennne????????????????????????????????????????????????????????????????A即12221212218.1111(1)12(1)111122.12(1)1111(2)21212121111111111121222222221nnnnnnnnnnnnnnnnxxxxnnxxnnnxxxxx????????????????????????????????

6、??????????????????A???A利用單調有界序列有極限證明下列序列極限的存在性:單調增加有上界，故有極限.1111.12111111(3).012221220111(4)11.02!!(1)!1111112133.2231nnnnnnnnnnnnnxxxxnnnnnnnxxxxxxxnnxnnnx????????????????????????????????????????????????????????????????

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