在初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

1、在初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法數(shù)學作為自然科學最基礎的學科，是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，具有很強的概括性、抽象性和邏輯性，是中小學教育必不可少的的基礎學科，對發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他任何一門學科都無法替代的特殊功能.《數(shù)學課程標準》在對第三學段的教學建議中要求“對于重要的數(shù)學思想方法應體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現(xiàn)”.教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些

2、數(shù)學思想方法的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想方法的好奇心和求知欲，促其獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的不同要求，這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結、滲透數(shù)學思想方法.運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質的飛躍，從而上升為數(shù)學思想.1.在概念性質、定理和公式教學中滲透數(shù)學思

3、想方法數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系及其本質屬性在思維中的反映.因此，概念教學不應只是簡單的給出前人總結的定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想，加深對概念的理解和認識，從而溫故知新，觸類旁通.使學到的知識很好地運用在今后的數(shù)學學習中.如七年級的數(shù)學課《數(shù)怎么不夠用了》，這節(jié)課主要是讓學生明白正負數(shù)具有相反的意義，將現(xiàn)實生活中的量進行符號化抽象為數(shù)，進而引進負數(shù)的概念，把小學學習的數(shù)的概念擴充為有理數(shù).在這節(jié)課

4、的開始我是用實際例子使學生明白整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和零是如何引進的，讓學生明白數(shù)學中的數(shù)是為了簡化實際生活問題產(chǎn)生的，接著又講述溫度的零上與零下，利潤的盈利和虧損，海平面以上和海平面以下等相反的概念，進而找到相通點抽象出負數(shù)的概念，將小學學習的數(shù)擴充為有理數(shù).2.在問題解決中滲透數(shù)學思想方法我們在之前的學習和現(xiàn)在的實習教學中都有過這樣的困惑，題目做了很多，講了很多，但學生總是停留在模仿型的解題的水平上，只要條件稍一改變則不知所措，學生一直不

5、能形成較強的解決問題的能力.更談不上創(chuàng)新能力的形成.究其原因就在于現(xiàn)在有些教師在教學中僅僅就題論題，見子打子.殊不知授之以“漁”？比授之以“魚”更為重要，因此，在數(shù)學問題探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法，使學生從中掌握關于數(shù)學思想方法方面的知識.逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能從容對待.3.在小結復習的教學過程中，揭示、提煉概括數(shù)學思想方法由于同一內容可蘊含幾種不同的數(shù)學思

6、想方法，而同一數(shù)學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，及時小結、復習以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結合數(shù)學基礎知識，揭示、提煉概括數(shù)學思想方法，既可避免單純追求數(shù)學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍.例如，函數(shù)這部分內容，分布在不同的三冊內容中，每一部分既體現(xiàn)了函數(shù)與方程、等價轉化、分類討論等重要的數(shù)學思想又含有待定系數(shù)法、配方法、換元法、消元法、“歸納一猜想

7、一證明”等基本的數(shù)學方法.復習小結時可配合知識點和典型例題分別進行強化訓練.另外，還要能做到從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”.其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割.它們既相輔相成，又相互蘊含.只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象.因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法.比如

8、化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等.在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用.這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效.《數(shù)學課程標準》中說“有效的數(shù)學學習過程不