同濟大學《考研線性代數》復習筆記

1、專業(yè)課復習資料（最新版）專業(yè)課復習資料（最新版）封面mnmmnnaaaaaaaaaA???????212222111211=和mmnmmnnbbbaaaaaaaaaA????????21212222111211)(=β為其系數矩陣和增廣矩陣.增廣矩陣體現了方程組的全部信息而齊次方程組只用系數矩陣就體現其全部信息.2009年的一個題中一個方程組的系數矩陣為210111111?????常數列為211?則方程組為?????===2.2xx1x

2、xx1xxxn2321321由n個數構成的有序數組稱為一個n維向量n維向量稱這些數為它的分量分量.零矩陣:元素都是0的矩陣.零向量:分量都是0的向量.2.矩陣和向量的關系書寫中可用矩陣的形式來表示向量:寫成一行或寫成一列.問題:(321)和123?是不是一樣作為向量它們并沒有區(qū)別但是作為矩陣它們不一樣(左邊是13矩陣右邊是31矩陣).習慣上把它們分別稱為行向量和列向量.一個mn的矩陣的每一行是一個n維向量稱為它的行向量每一列是一個m維向

3、量稱為它的列向量.3.n階矩陣與幾個特殊矩陣nn的矩陣叫做n階矩陣.把n階矩陣的從左上到右下的對角線稱為它對角線.(其上的元素行號與列號相等.)下面列出幾類常用的n階矩陣:對角矩陣:對角線外的的元素都為0的n階矩陣.數量矩陣:對角線上的的元素都等于一個常數c的對角矩陣.單位矩陣:對角線上的的元素都為1的對角矩陣記作E(或I).上三角矩陣:對角線下的的元素都為0的n階矩陣.下三角矩陣:對角線上的的元素都為0的n階矩陣.對稱矩陣:滿足AAT